時域測量的高斯響應低通濾波器(08-100)

　　幅度—頻率特性是電子測量設備的最重要電學指標之一，幅—頻特性的測量方法可分為頻域法和時域法。頻域法的激勵源是標準信號發生器，輸出從直流至高頻的穩幅信號，根據被測設備的頻率響應，定義在阻抗匹配情況下，高頻幅度比低頻平坦部分幅度降低至0.7倍(-3dB)時的頻率為截止頻率，亦即有效帶寬。時域法的激勵源是標準脈沖發生器，輸出標準階躍脈沖，根據被測設備對階躍脈沖的響應時間，從時間/頻率變換公式計算有效帶寬。顯然，頻域法最準確，但是對測量儀器要求較高，測量過程復雜，測量時間較長。時域法的標準階躍脈沖源容易獲得，測量過程簡單，測量時間較短，但是測量準確度與階躍脈沖的特性密切相關，準確度要比頻域法稍低。對于帶有顯示屏的電子測量設備，例如電子示波器，采用時域法測量有效帶寬，具有直觀、簡便的優點。對于批量生產的電子設備，采用時域法能夠顯著縮短有效帶寬測量時間。

　　時域測量法的階躍脈沖發生器

　　時域法測量電子設備的有效帶寬，關鍵儀器是標準階躍脈沖發生器。當前隧道二極管能夠產生25ps上升時間和1V幅度的階躍脈沖，雪崩晶體管能夠產生1ns上升時間和大于10V的階躍脈沖，高頻晶體管亦能夠輸出100ps上升時間和1至10V的階躍脈沖，但是這些階躍脈沖都帶有寄生振蕩，引起上升邊出現振鈴、欠沖、過沖而偏離標準階躍波形。

　　根據時域—頻域變換原理可知，一個高斯特性的電學系統對階躍脈沖的時間頻率關系可用下式表達：

　　式中tr是階躍脈沖幅度10%至90%的上升時間，ΔF是-dB的有效帶寬。

　　實際上，理想的高斯特性很難實現，對于接近高斯特性的電學特性來說，時間/頻率關系可用以下近似表達：

　　式(2)的時域和頻域響應特性圖1所示，圖中取tr=1ns，從圖1a的近似高斯階躍脈沖的1ns上升時間，可獲得圖1b的350MHz的有效帶寬。式(2)最初在60年代由著名電子示波器供應商泰克(TEK)公司提出，以后得到業界的公認，成為事實上的工業標準，對基于模擬實時示波器的有效帶寬測量提供簡單、準確的時間/頻率換算關系。對于近似高斯響應特性的級聯系統，它的輸出上升時間tr(out)等于各級上升時間平方之和的二次開方值，簡稱“根方和”值，如下式所示：

　圖1 高斯響應系統的時間/頻率對應特性