如何用JMP進(jìn)行可靠性(Reliability)分析

　　可靠性是一個(gè)在產(chǎn)品的設(shè)計(jì)、制造和使用的每個(gè)環(huán)節(jié)中都存在的問題。簡(jiǎn)單地說(shuō)，所謂可靠性就是產(chǎn)品不易發(fā)生故障的程度。眾所周知，產(chǎn)品在出廠檢驗(yàn)時(shí)通常都是合格的，但是隨著時(shí)間的推移，產(chǎn)品的功能和性能會(huì)漸漸發(fā)生變化，最終導(dǎo)致故障的發(fā)生。雖然這一趨勢(shì)無(wú)法改變，但設(shè)計(jì)、制造出在指定時(shí)間內(nèi)不出現(xiàn)故障的產(chǎn)品卻是企業(yè)和消費(fèi)者都關(guān)心的話題。遠(yuǎn)到二戰(zhàn)早期美軍戰(zhàn)斗機(jī)頻頻發(fā)生的通信故障，近到今年3·15期間屢屢曝光的某品牌筆記本電腦的質(zhì)量問題，究其實(shí)質(zhì)，都是產(chǎn)品可靠性不過關(guān)惹的禍。合理應(yīng)用可靠性分析，可以幫助研發(fā)、工程、質(zhì)量等部門的技術(shù)人員提高產(chǎn)品質(zhì)量的穩(wěn)定性，降低產(chǎn)品全壽命周期費(fèi)用和售后服務(wù)成本，改善顧客的滿意度和忠誠(chéng)度。

　　令人不解的是，很多企業(yè)已經(jīng)意識(shí)到可靠性分析的重要性，卻依然在刻意地回避可靠性分析，這是為什么呢?原因很多，其中的一個(gè)主要原因是因?yàn)橐话闫髽I(yè)覺得常規(guī)的統(tǒng)計(jì)質(zhì)量管理已經(jīng)夠復(fù)雜了，而可靠性的研究還需要用到許多更高深的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)，這對(duì)于沒有經(jīng)過正規(guī)統(tǒng)計(jì)方法培訓(xùn)的人來(lái)說(shuō)，會(huì)讓人望而生畏，這在客觀上大大限制了可靠性方法在企業(yè)的推廣。

　　筆者嘗試過用不同軟件進(jìn)行可靠性分析，SAS公司的高端六西格瑪軟件JMP(試用版可以在www.jmp.com/china下載)是其中之一， 其交互式可視化分析的特點(diǎn)在可靠性方面也有很好的體現(xiàn)。下面以一個(gè)典型的實(shí)例來(lái)看看如何用JMP做可靠性分析。

　　例： 某公司為了對(duì)一個(gè)電子產(chǎn)品進(jìn)行可靠性分析，收集了一批該產(chǎn)品的使用壽命數(shù)據(jù)(如圖一所示，當(dāng)“刪失”=0時(shí)表示“時(shí)間”是精確的失效時(shí)間，當(dāng)“刪失”=1時(shí)表示精確的失效時(shí)間不詳，但肯定大于“時(shí)間”所顯示的數(shù)值)。在這組具有代表性的數(shù)據(jù)下，我們來(lái)研究一下該產(chǎn)品的失效特性如何?當(dāng)失效概率為90%時(shí)，該產(chǎn)品的可靠壽命是多少?

　　圖一 可靠性試驗(yàn)原始數(shù)據(jù)表(部分)

　　按照可靠性方法的理論，要解決這兩個(gè)問題，需要首先解決一個(gè)基本問題：這組壽命數(shù)據(jù)是服從什么分布的?實(shí)在地講，這不是一個(gè)容易解決的問題，得一個(gè)一個(gè)分布地去嘗試、去比較、去驗(yàn)證，什么威布爾Weibull分布啊，對(duì)數(shù)正態(tài)分布啊，指數(shù)分布啊，等等，少說(shuō)也有十幾種。而一般質(zhì)量工程師一聽這些專業(yè)的統(tǒng)計(jì)學(xué)名詞就犯暈，而且由于壽命數(shù)據(jù)中又含有“刪失”特性，判斷起來(lái)就更復(fù)雜了，通常需要通過一系列冗長(zhǎng)的統(tǒng)計(jì)分析報(bào)表和統(tǒng)計(jì)指標(biāo)去判斷。

　　筆者在用JMP軟件做分析的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)JMP中有一條命令叫“擬合所有分布”，它可以在幾秒鐘的時(shí)間內(nèi)對(duì)所有常規(guī)的可靠性分布逐一擬合，然后自動(dòng)篩選出最佳的分布擬合。比如在下圖中，“對(duì)數(shù)正態(tài)”分布就是JMP在快速比較所有壽命分布后找到的最佳分布。如果不太懂統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，只想直觀地看一看這個(gè)分布長(zhǎng)什么樣的話，就看圖上那個(gè)紅色曲線及其周邊粉紅色的置信區(qū)間帶;如果對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理比較懂，想深入了解統(tǒng)計(jì)學(xué)上的判別依據(jù)，還可以看下面那個(gè)“模型擬合”表格中的相關(guān)指標(biāo)?？傊梢愿魅∷?，完成最基本的分布模型識(shí)別的任務(wù)。

　　圖二 可靠性分布模型比較的可視化展示

　　此外，在獲得最佳擬合分布的同時(shí)，與該產(chǎn)品質(zhì)量相關(guān)的各種可靠性特征(如可靠壽命、失效概率、失效概率密度、故障率等等)也可以用圖形化方式來(lái)表現(xiàn)。比如在下圖中，“分布刻畫器”和“分位數(shù)刻畫器”都顯示了失效概率與產(chǎn)品壽命之間的關(guān)系(兩者的主要差別是X軸和Y軸所代表的變量正好相反)，“危險(xiǎn)率刻畫器”顯示的是危險(xiǎn)率(即通常所說(shuō)的Hazard Rate)隨產(chǎn)品壽命的變化而產(chǎn)生變化的規(guī)律(這可以用來(lái)實(shí)現(xiàn)可靠性理論中最著名的“浴盆曲線”)，“密度刻畫器”顯示的是失效概率密度隨產(chǎn)品壽命的變化而產(chǎn)生變化的規(guī)律。

　　圖三 可靠性分析中主要特征變量的刻畫器

　　利用這些圖形就可以形象地解釋第一個(gè)問題“該產(chǎn)品的失效特性如何?”了?，F(xiàn)在我們來(lái)回答第二個(gè)問題“當(dāng)失效概率為90%時(shí)，該產(chǎn)品的可靠壽命是多少?”在“分位數(shù)刻畫器”的X軸上輸入“0.9”，就可以在Y軸上得到紅色數(shù)值“412.0117”和藍(lán)色數(shù)值“[278.675,609.146]”，表明此時(shí)的可靠壽命應(yīng)該是412.0117，其置信區(qū)間應(yīng)該是[278.675,609.146]。

　　關(guān)于可靠性分析的內(nèi)容還有很多，比如加速壽命分析、壽命數(shù)據(jù)的回歸分析和可維修性分析等等。這些在JMP軟件中都有對(duì)應(yīng)的圖形化智能分析平臺(tái)，一個(gè)很直接的好處是可以讓非統(tǒng)計(jì)專業(yè)背景的工程師迅速跨越統(tǒng)計(jì)學(xué)的壁壘，直接進(jìn)行技術(shù)問題的分析和研究，進(jìn)而提升產(chǎn)品的可靠性，降低顧客投訴率以及售后服務(wù)成本。