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時(shí)鐘上的抖動(dòng)和寬帶噪聲
孔徑抖動(dòng)指孔徑延遲中的樣本間變化，在ADC輸入中表現(xiàn)為頻率相關(guān)噪聲。對(duì)于高頻模擬輸入信號(hào)，抖動(dòng)是采樣過程中寬帶噪聲的主要來源。如圖5所示，采樣時(shí)鐘上的噪聲在所得采樣信號(hào)上造成更多采樣噪聲。
圖5顯示了采樣時(shí)刻中的誤差是如何導(dǎo)致采樣后電壓值誤差的。在數(shù)學(xué)上，采樣后電壓值誤差幅度是由信號(hào)函數(shù)對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)定義的。考慮一個(gè)正弦波輸入信號(hào)，其中A是峰值幅度(通常假定為1)，f是模擬頻率，t是時(shí)鐘抖動(dòng)。
(公式8)導(dǎo)數(shù)是
(公式9)當(dāng)余弦函數(shù)等于1時(shí)會(huì)產(chǎn)生最大誤差，也就是在t = 0的時(shí)候。
從該圖中我們可以看到dv是與抖動(dòng)dt相關(guān)聯(lián)的采樣后電壓值誤差。為了讓概念更清晰，如果我們將dv替換為Verr，將dt替換為ta(孔徑誤差)，重新整理系數(shù)，則得到：
如果給定ta是均方根值，求導(dǎo)出的Verr也是均方根值。盡管這是在最大輸入量時(shí)的誤差，并且只代表上限而不是一個(gè)標(biāo)稱值，但這個(gè)簡(jiǎn)單的模型證明了驚人的準(zhǔn)確性，而且對(duì)根據(jù)采樣時(shí)鐘抖動(dòng)估算信噪比的降低很有用。
如公式所示，采樣后電壓值誤差隨輸入頻率和孔徑抖動(dòng)呈線性增加，所以在高頻率時(shí)，時(shí)鐘純度變得極為重要。如上所述，采樣是一個(gè)混頻操作：輸入信號(hào)乘以一個(gè)本振，或者一個(gè)采樣時(shí)鐘(在本例中)。因?yàn)樵跁r(shí)間上的乘法是在頻域的卷積，所以采樣時(shí)鐘的頻譜與輸入信號(hào)的頻譜卷積?？紤]到孔徑抖動(dòng)是時(shí)鐘上的寬帶噪聲，它在采樣后的頻譜上顯示為寬帶噪聲，在采樣頻率周圍周期性地重復(fù)。值得注意的是，如果時(shí)鐘上的噪聲有色(非白色)，則所得采樣后頻譜將具有由時(shí)鐘頻譜和模擬頻譜卷積所定義的相似特性。
由于ADC編碼輸入有很高的帶寬，時(shí)鐘輸入噪聲的影響可以擴(kuò)展至采樣速率的很多倍并混疊到轉(zhuǎn)換器的基帶上。因此，這個(gè)寬帶噪聲會(huì)降低ADC的本底噪聲性能。
(公式12)其中：
A=均方根模擬輸入
Verr=均方根電壓誤差
f =模擬輸入頻率
ta =孔徑不確定度(抖動(dòng))
這個(gè)簡(jiǎn)單的公式為數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器在時(shí)鐘方面的噪聲性能提供了相當(dāng)深刻的見解。圖6涵蓋了在不同分辨率(水平線)下，用該公式表示的具有理想、量化噪聲限制性能的不同抖動(dòng)值(斜線)的曲線圖，它是基于模擬輸入頻率和信噪比要求來快速確定總系統(tǒng)抖動(dòng)限制的一個(gè)有用的指導(dǎo)。應(yīng)注意，該抖動(dòng)表示時(shí)鐘鏈內(nèi)的總抖動(dòng)，下文將顯示其示例。
許多設(shè)計(jì)人員可能無法獲得時(shí)鐘抖動(dòng)值，只能獲得時(shí)鐘相位噪聲特性。這種情況下，假定噪聲僅由高斯噪聲組成，不包括雜散成分，如PFD(鑒頻鑒相器)雜散。下一段落將討論時(shí)鐘雜散成分。由于相位噪聲與時(shí)鐘抖動(dòng)之間存在直接關(guān)系，因此可將其相互關(guān)聯(lián)起來。
評(píng)論