軟件仿真頻率細(xì)化過(guò)程的分析與實(shí)現(xiàn)

介紹頻率細(xì)化過(guò)程,并對(duì)移頻法頻率細(xì)化（ZOOM）過(guò)程中的幾個(gè)問(wèn)題進(jìn)行了分析,最后介紹用MATLAB語(yǔ)言仿真頻率細(xì)化過(guò)程。

關(guān)鍵詞： 仿真 頻率細(xì)化 移頻 最終尋優(yōu)結(jié)果

１ 頻率細(xì)化過(guò)程介紹

頻率細(xì)化是在信號(hào)處理和模態(tài)分析中廣泛應(yīng)用的一種技術(shù),它能夠提高頻率的分辨率,將選定的頻率域上的特性曲線放大,從而使系統(tǒng)的頻率特性能更清楚地顯示出來(lái),如圖１所示。

設(shè)系統(tǒng)的采樣頻率為fs,采樣點(diǎn)數(shù)為NO,則頻率分辨率為：

Δf=fs/NO

從上式可以看出,要進(jìn)行頻率細(xì)化,即提高頻率分辨率,使Δf變小,有兩種方法：增加采樣點(diǎn)數(shù)NO和降低采樣頻率fs,這里只介紹降低采樣頻率的方法。

這種方法主要是基于移頻原理,如圖2所示。

設(shè)想要移頻部分的頻率為fp,其角頻率為wp=2πfp,令f （t）=exp（-jwpt）。時(shí)域信號(hào)x（t）與f（t）卷積后,則在頻域上,該信號(hào)的fp頻率就移到了原點(diǎn)處。

信號(hào)頻率移到低頻后,經(jīng)過(guò)低通濾波,就可以用低的采樣頻率進(jìn)行采樣,從而達(dá)到提高頻率分辨率、頻率細(xì)化的目的。具體過(guò)程如圖3所示。

2 移頻法頻率細(xì)化過(guò)程中幾個(gè)問(wèn)題的分析

（1）非細(xì)化處理的系統(tǒng)采樣頻率為fs,采樣點(diǎn)數(shù)為NO。對(duì)于細(xì)化過(guò)程,設(shè)頻率細(xì)化倍數(shù)為Nr,信號(hào)經(jīng)過(guò)抗混疊濾波器后進(jìn)行A/D采樣,采樣頻率應(yīng)仍為原來(lái)的fs,保持不變,采樣點(diǎn)數(shù)則為Nr*NO,這樣就保證了細(xì)化與非細(xì)化處理的基本頻帶范圍保持不變,并且可以細(xì)化這一頻帶中的任何一段。

（2）要細(xì)化的頻率范圍為fl～fu,移頻后,低頻點(diǎn)fl移到原點(diǎn),則高頻點(diǎn)變?yōu)椋╢u-fl）。這時(shí)數(shù)字低通濾波器的截止頻率應(yīng)大于（fu-fl）,并小于低頻重采樣頻率fs/Nr的一半。即截止頻率的范圍為：

（fu-fl）＜fc＜fs/2Nr

且可以得到最大細(xì)化倍數(shù)Ｎ與細(xì)化頻率范圍之間的關(guān)系為：