軟件仿真頻率細(xì)化過程的分析與實(shí)現(xiàn)

細(xì)化處理需要5120個采樣點(diǎn),仿真時A/D采樣用對連續(xù)信號x（t）進(jìn)行離散化來代替,離散化的點(diǎn)值就是采樣值,它們組成一個數(shù)組（矩陣）,這是一個點(diǎn)序列。

采樣完成后,對采樣點(diǎn)進(jìn)行移頻仿真（將300Hz移頻到原點(diǎn)）,由以下步驟實(shí)現(xiàn)：

令：F1=300W1=２π*F1

f（t）=exp（-jw1*t）

ｔ取離散化時刻,Δt=1/fsTk=k*Δt

則f（t）離散化可變?yōu)椋?p> f（k）=exp（-jw1*Tk）

=exp[（-j2π*f1*k）/fs]

這也是一個點(diǎn)序列。

MATLAB將上面兩個點(diǎn)序列進(jìn)行卷積（矩陣相乘）,得到一個新的點(diǎn)序列,就實(shí)現(xiàn)了移頻過程,即使F1=300Hz 在頻域上移動了0,其它頻率特性依此前移。

MATLAB語言有很方便的濾波器設(shè)計(jì)和數(shù)字濾波功能,可用它設(shè)計(jì)一個帶內(nèi)波動＜0.1dB,帶外衰減＞-70dB,截止頻率為20Hz的低通濾波器,并將上面的點(diǎn)序列進(jìn)行數(shù)字濾波,得到一個只在0～20Hz頻段上有特性曲線、其它頻段被濾掉的信號的點(diǎn)序列。

對上面的點(diǎn)序列每隔10點(diǎn)（細(xì)化倍數(shù)）進(jìn)行抽取,實(shí)際上就是對經(jīng)移頻、濾波后的信號進(jìn)行重新采樣。采樣頻率為S120Hz/10,即采樣頻率降低了10倍,抽取得到512個點(diǎn)。

對這512個點(diǎn)進(jìn)行FFT變換,就可以得到300Hz～320Hz頻段上已細(xì)化10倍的頻率特性曲線了,結(jié)果如圖4、圖8所示。

用仿真程序分別進(jìn)行2、4、8、10倍的頻率細(xì)化,從運(yùn)行結(jié)果可以看出,細(xì)化倍數(shù)越大,頻率分辨率就越高,頻域波形越看得清楚,這與理論是相符合的。