詳談Turbo碼特點(diǎn)及應(yīng)用分析

Turbo 碼。它巧妙地將兩個(gè)簡單分量碼通過偽隨機(jī)交織器并行級(jí)聯(lián)來構(gòu)造具有偽隨機(jī)特性的長碼，并通過在兩個(gè)軟入/軟出(SISO)譯碼器之間進(jìn)行多次迭代實(shí)現(xiàn)了偽隨機(jī)譯碼。他的性能遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了其他的編碼方式，得到了廣泛的關(guān)注和發(fā)展，并對(duì)當(dāng)今的編碼理論和研究方法產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，信道編碼學(xué)也隨之進(jìn)入了一個(gè)新的階段。

　　特點(diǎn)　　Turbo碼有一重要特點(diǎn)是其譯碼較為復(fù)雜，比常規(guī)的卷積碼要復(fù)雜的多，這種復(fù)雜不僅在于其譯碼要

　　Turbo碼采用迭代的過程，而且采用的算法本身也比較復(fù)雜。這些算法的關(guān)鍵是不但要能夠?qū)γ勘忍剡M(jìn)行譯碼，而且還要伴隨著譯碼給出每比特譯出的可靠性信息，有了這些信息，迭代才能進(jìn)行下去。用于Turbo碼譯碼的具體算法有：MAP(Maximum A Posterori)

　　Max-Log-MAP、Log-MAP和SOVA(Soft Output Viterbi Algorithm)算法。MAP算法是1974年被用于卷積碼的譯碼，但用作Turbo碼的譯碼還是要做一些修改;Max-Log-MAP與Log-MAP是根據(jù)MAP算法在運(yùn)算量上做了重大改進(jìn)，雖然性能有些下降，但使得Turbo碼的譯碼復(fù)雜度大大的降低了，更加適合于實(shí)際系統(tǒng)的運(yùn)用;Viterbi算法并不適合Turbo碼的譯碼，原因就是沒有每比特譯出的可靠性信息輸出，修改后的具有軟信息輸出的SOVA算法，就正好適合了Turbo碼的譯碼。這些算法在復(fù)雜度上和性能上具有一定的差異，系統(tǒng)地了解這些算法的原理是對(duì)Turbo碼研究的基礎(chǔ)，同時(shí)對(duì)這些算法的復(fù)雜度和性能的比較研究也將有助于Turbo的應(yīng)用研究。

　　Turbo碼的仿真一般參考吳宇飛的經(jīng)典程序。

　　此外，要想在移動(dòng)無線系統(tǒng)中成功的使用Turbo碼，首先要考慮在語音傳輸中最大延遲的限制。在短幀情況下的仿真結(jié)果表明短交織Turbo碼在AWGN信道和Rayleigh衰落下仍然具有接近信道容量的糾錯(cuò)能力，從而顯示出Turbo碼在移動(dòng)無線通信系統(tǒng)中非常廣闊的應(yīng)用前景。

　　Turbo碼 (Turbo Code)

　　Turbo 碼(Turbo Code)是一類應(yīng)用在外層空間衛(wèi)星通信和設(shè)計(jì)者尋找完成最大信息傳輸通過一個(gè)限制帶寬通信鏈路在數(shù)據(jù)破壞的噪聲面前的其它無線通信應(yīng)用程序的高性能糾錯(cuò)碼。有兩類 Turbo 碼在那里，塊 Turbo 碼和卷積 Turbo 碼(CTCs)，它們是相當(dāng)不同的，因?yàn)樗鼈兪褂貌煌臉?gòu)件碼，不同的串聯(lián)方案和不同的 SISO 算法。

　　研究現(xiàn)狀

　　對(duì)于Turbo碼的研究最初集中于對(duì)于其譯碼算法、性能界和獨(dú)特編碼結(jié)構(gòu)的研究上，經(jīng)過十多年來的發(fā)展歷程，已經(jīng)取得了很大的成果，在各方面也都走向使用階段。Turbo碼由于很好地應(yīng)用了香農(nóng)信道編碼定理中的隨機(jī)性編譯碼條件而獲得了接近香農(nóng)理論極限的譯碼性能。它不僅在信噪比較低的高噪聲環(huán)境下性能優(yōu)越，而且具有很強(qiáng)的抗衰落、抗干擾能力。目前，Turbo碼的研究主要集中在以下幾個(gè)方面：

　　編譯碼技術(shù)

　　編碼方面主要包括對(duì)并行級(jí)聯(lián)編碼與串行級(jí)聯(lián)編碼的分析，以及對(duì)混合級(jí)聯(lián)方式的研究;譯碼方面主要包括迭代譯碼、譯碼算法(最大后驗(yàn)概率算法MAP、修正的MAP算法Max-Log-MAP、軟輸出Viterbi 算法SOVA等)的研究。

　　Turbo碼的設(shè)計(jì)和分析

　　主要包括交織器的設(shè)計(jì)、碼的級(jí)聯(lián)方式、譯碼算法、Turbo碼的性能分析等。在性能分析中，主要對(duì)碼重分布及距離譜進(jìn)行分析，但由于沒有相應(yīng)的理論支持，這種分析只能是近似的，且僅局限于短碼長、小碼重的情況。

　　Turbo 碼在直擴(kuò)(CDMA) 系統(tǒng)中的研究及應(yīng)用

　　Turbo 碼不僅在信道信噪比很低的高噪聲環(huán)境下性能優(yōu)越，而且還具有很強(qiáng)的抗衰落、抗干擾能力，因此它在信道條件差的移動(dòng)通信系統(tǒng)中有很大的應(yīng)用潛力，在第三代移動(dòng)通信系統(tǒng)(IMT-2000)中己經(jīng)將Turbo碼作為其傳輸高速數(shù)據(jù)的信道編碼標(biāo)準(zhǔn)。第三代移動(dòng)通信系統(tǒng)(IMT-2000)的特點(diǎn)是多媒體和智能化，要能提供多元傳輸速率、高性能、高質(zhì)量的服務(wù)，為支持大數(shù)據(jù)量的多媒體業(yè)務(wù)，必須在布限帶寬信道上傳輸數(shù)據(jù)。由于無線信道傳輸媒質(zhì)的不穩(wěn)定性及噪聲的不確定性，一般的糾錯(cuò)碼很難達(dá)到較高要求的譯碼性能(一般要求比特誤碼率小于10-6e)，而Turbo碼引起超乎尋常的優(yōu)異譯碼性能，可以糾正高速率數(shù)據(jù)傳輸時(shí)發(fā)生的誤碼。另外，由于在直擴(kuò)(CDMA) 系統(tǒng)中采用Turbo 碼技術(shù)可以進(jìn)一步提高系統(tǒng)的容量，所以有關(guān)Turbo碼在直擴(kuò)(CDMA) 系統(tǒng)中的應(yīng)用，也就受到了各國學(xué)者的重視。

　　面向分組的Turbo 碼

　　主要面向分組的Turbo 碼的構(gòu)造、譯碼及譯碼器的分析。

　　Turbo 碼與其它通信技術(shù)的結(jié)合

　　包括Turbo 碼與調(diào)制技術(shù)(如網(wǎng)格編碼調(diào)制TCM)的結(jié)合、Turbo碼與均衡技術(shù)的結(jié)合(Turbo碼均衡)、Turbo碼編碼與信源編碼的結(jié)合、Turbo碼譯碼與接收檢測的結(jié)合等等。Turbo碼與OFDM調(diào)制、差分檢測技術(shù)相結(jié)合，具有較高的頻率利用率，可有效地抑制短波信道中多徑時(shí)延、頻率選擇性衰落、人為干擾與噪聲帶來的不利影響。國內(nèi)在Turbo碼的研究領(lǐng)域也取得了一定的成果和進(jìn)展，西安電子科技大學(xué)綜合業(yè)務(wù)網(wǎng)國家重點(diǎn)試驗(yàn)室在Turbo碼的理論和應(yīng)用研究方面取得了很多研究成果。此外，清華大學(xué)、北京郵電大學(xué)和上海交通大學(xué)等高校都在進(jìn)行Turbo碼相關(guān)的其它關(guān)鍵技術(shù)的研究方面取得一定的進(jìn)展。深圳華為公司等在推動(dòng)Turbo碼在移動(dòng)通信系統(tǒng)中的應(yīng)用方面起了積極的作用。

　　編碼原理

　　Turbo 碼最先是由C. Beηou等提出的。它實(shí)際上是一種并行級(jí)聯(lián)卷積碼(Parallel Concatenated Convolutional Codes)。Turbo 碼編碼器是由兩個(gè)反饋的系統(tǒng)卷積編碼器通過一個(gè)交織器并行連接而成，編碼后的校驗(yàn)位經(jīng)過刪余陣，從而產(chǎn)生不同的碼率的碼字。如圖所示：信息序列u={u1,u2,……,uN}經(jīng)過交織器形成一個(gè)新序列u'={u1',u2',……,uN'}(長度與內(nèi)容沒變，但比特位經(jīng)過重新排列)，u 和u'分別傳送到兩個(gè)分量編碼器(RSC1與RSC2) ，一般情況下，這兩個(gè)分量編碼器結(jié)構(gòu)相同，生成序列X和X,為了提高碼率，序列X和X需要經(jīng)過刪余器，采用刪余(puncturing)技術(shù)從這兩個(gè)校驗(yàn)序列中周期的刪除一些校驗(yàn)位，形成校驗(yàn)序列X,X,與未編碼序列X'經(jīng)過復(fù)用調(diào)制后，生成了Turbo碼序列X.

　　1. 分量碼的選擇

　　Turbo 碼的一個(gè)重要特點(diǎn)是它的分量碼采用遞歸系統(tǒng)卷積碼(RSC，Recursive Systematic Convolutional code) ，這也是它性能優(yōu)越的一個(gè)重要原因。之所以選擇RSC編碼器作為Turbo碼的子碼主要有以下原因：

　　首先，RSC碼具有系統(tǒng)碼的優(yōu)點(diǎn)。這一特性使用戶在譯碼時(shí)無需變換碼字而直接對(duì)接收的碼字進(jìn)行譯碼，所以，遞歸系統(tǒng)卷積碼( RSC)對(duì)于非系統(tǒng)卷積碼( NSC )而言譯碼簡單、快速。

　　其次，從差錯(cuò)控制編碼的相關(guān)文獻(xiàn)中可知，非系統(tǒng)卷積碼( NSC )的BER性能在高信噪比時(shí)比約束長度相同的非遞歸系統(tǒng)碼要好，而在低信噪比時(shí)情況卻正好相反。遞歸系統(tǒng)卷積碼綜合了NSC碼和非遞歸系統(tǒng)卷積碼的特性，且然它與NSC碼具有相同的trellis結(jié)構(gòu)和自由距離，但是在高碼率(R≥2/3)的情況下，對(duì)任何信噪比，它的性能均比等效的NSC碼要好。由于系統(tǒng)遞歸卷積碼具有以上特點(diǎn)，并且能改善無碼率，所以通常選擇RSC碼作為Turbo碼的子編碼器。

　　遞歸系統(tǒng)卷權(quán)碼(RSC)不同于一般的卷積碼器在于其結(jié)構(gòu)中不僅有向前結(jié)構(gòu)，還有向后反饋結(jié)構(gòu)，在下圖中可以看出。

　　Turbo碼　　RSC 編碼器一般有2-5 級(jí)移位寄存器， 用生成多項(xiàng)式表示為：

　　式中，1表示系統(tǒng)比特，gl 和g2分別表示編碼器的前饋多項(xiàng)式和反饋多項(xiàng)式。

　　Turbo碼　　用RSC碼構(gòu)成Turbo碼的分量碼的碼率R為：

　　式中：R1，R2為構(gòu)成Turbo 碼的分量碼的碼率，在經(jīng)刪余后，分量RSC1和RSC2的碼率可以不同。

　　Turbo 碼的最大似然譯碼性能分析出，Turbo 碼在高信噪比下的性能主要由它的自由距離所決定。因?yàn)門urbo碼的自由距離主要由重量為2的輸入信息序列所產(chǎn)生的碼字間的最小距離所決定，用本原多項(xiàng)式作為反饋連接多項(xiàng)式的分量編碼器所產(chǎn)生的碼字的最小重量為最大，因此當(dāng)Turbo碼交織器的大小給定后，如果分量碼的反饋連接多項(xiàng)式采用本原多項(xiàng)式，則Turbo碼的自由距離會(huì)增加，從而Turbo碼在高斯信噪比情況下的“錯(cuò)誤平層(errorfloor)”會(huì)降低。錯(cuò)誤平層效應(yīng)指的是在中高信噪比情況下，誤碼曲線變平。也就是說，即使是再增大信噪比，無碼率也降不下來(一般的系統(tǒng)，比如說是BPSK的誤碼曲線，誤碼率隨著信噪比的增大是單調(diào)下降的) 。

　　2. 交織器的設(shè)計(jì)

　　交織器是影響Turbo碼性能的一個(gè)關(guān)鍵因素，它可以便Turbo碼的距離譜細(xì)化，即碼重分布更為集中。它的特性的好壞直接關(guān)系著Turbo碼的性能。

　　編碼器中交織器的使用是實(shí)現(xiàn)Turbo碼近似隨機(jī)編碼的關(guān)鍵。交織器實(shí)際上是一個(gè)一一映射函數(shù)，作用是將輸入信息序列中的比特位置進(jìn)行重置，以減小分量編碼器輸出校驗(yàn)序列的相關(guān)性和提高碼重。通常在輸入信息序列較長時(shí)可以采用近似隨機(jī)的映射方式，相應(yīng)的交織器稱為偽隨機(jī)交織器。由于在具體的通信系統(tǒng)中采用Turbo碼時(shí)交織器必須具有固定的結(jié)構(gòu)，同時(shí)是基于信息序列的，因此在一定條件下可以把Turbo碼看成一類特殊的分組碼來簡化分析。交織是對(duì)信息序列加以重新排列的一個(gè)過程。如果定義一個(gè)集合A ， A={1，2，…，N} 。則交織器可以定義為一個(gè)一一對(duì)應(yīng)的映射函數(shù)π(A-->A):J=π(i)，(i,j屬于A) 這里的i ，j 分別是未交織序列C 和交織序列C' 中的元素標(biāo)號(hào)。映射函數(shù)可以表示為πN = (π(1),π(2),π(3),…,π(N)) 。其原理如圖

　　Turbo碼　　在交織器的設(shè)計(jì)中，基本上是遵循下列原則：

　　1)最大程度的置亂原來的數(shù)據(jù)排列順序，避免置換前相距較近的數(shù)據(jù)在置換后仍然相距較近，特別是要避免相鄰的數(shù)據(jù)在置換后仍然相鄰。

　　Turbo碼　　2) 盡量提高最小碼重碼字的重量和減小低碼重碼字的數(shù)量。

　　3) 盡可能避免與同一信息位直接相關(guān)的兩個(gè)分量編碼器中的校驗(yàn)位均被刪除;

　　4) 對(duì)于不歸零的編碼器，交織器設(shè)計(jì)時(shí)要避兔出現(xiàn)尾效應(yīng) 圖案。