詳談Turbo碼特點及應用分析

Turbo 碼。它巧妙地將兩個簡單分量碼通過偽隨機交織器并行級聯(lián)來構造具有偽隨機特性的長碼，并通過在兩個軟入/軟出(SISO)譯碼器之間進行多次迭代實現(xiàn)了偽隨機譯碼。他的性能遠遠超過了其他的編碼方式，得到了廣泛的關注和發(fā)展，并對當今的編碼理論和研究方法產(chǎn)生了深遠的影響，信道編碼學也隨之進入了一個新的階段。

　　特點　　Turbo碼有一重要特點是其譯碼較為復雜，比常規(guī)的卷積碼要復雜的多，這種復雜不僅在于其譯碼要

　　Turbo碼采用迭代的過程，而且采用的算法本身也比較復雜。這些算法的關鍵是不但要能夠?qū)γ勘忍剡M行譯碼，而且還要伴隨著譯碼給出每比特譯出的可靠性信息，有了這些信息，迭代才能進行下去。用于Turbo碼譯碼的具體算法有：MAP(Maximum A Posterori)

　　Max-Log-MAP、Log-MAP和SOVA(Soft Output Viterbi Algorithm)算法。MAP算法是1974年被用于卷積碼的譯碼，但用作Turbo碼的譯碼還是要做一些修改;Max-Log-MAP與Log-MAP是根據(jù)MAP算法在運算量上做了重大改進，雖然性能有些下降，但使得Turbo碼的譯碼復雜度大大的降低了，更加適合于實際系統(tǒng)的運用;Viterbi算法并不適合Turbo碼的譯碼，原因就是沒有每比特譯出的可靠性信息輸出，修改后的具有軟信息輸出的SOVA算法，就正好適合了Turbo碼的譯碼。這些算法在復雜度上和性能上具有一定的差異，系統(tǒng)地了解這些算法的原理是對Turbo碼研究的基礎，同時對這些算法的復雜度和性能的比較研究也將有助于Turbo的應用研究。

　　Turbo碼的仿真一般參考吳宇飛的經(jīng)典程序。

　　此外，要想在移動無線系統(tǒng)中成功的使用Turbo碼，首先要考慮在語音傳輸中最大延遲的限制。在短幀情況下的仿真結(jié)果表明短交織Turbo碼在AWGN信道和Rayleigh衰落下仍然具有接近信道容量的糾錯能力，從而顯示出Turbo碼在移動無線通信系統(tǒng)中非常廣闊的應用前景。

　　Turbo碼 (Turbo Code)

　　Turbo 碼(Turbo Code)是一類應用在外層空間衛(wèi)星通信和設計者尋找完成最大信息傳輸通過一個限制帶寬通信鏈路在數(shù)據(jù)破壞的噪聲面前的其它無線通信應用程序的高性能糾錯碼。有兩類 Turbo 碼在那里，塊 Turbo 碼和卷積 Turbo 碼(CTCs)，它們是相當不同的，因為它們使用不同的構件碼，不同的串聯(lián)方案和不同的 SISO 算法。

　　研究現(xiàn)狀

　　對于Turbo碼的研究最初集中于對于其譯碼算法、性能界和獨特編碼結(jié)構的研究上，經(jīng)過十多年來的發(fā)展歷程，已經(jīng)取得了很大的成果，在各方面也都走向使用階段。Turbo碼由于很好地應用了香農(nóng)信道編碼定理中的隨機性編譯碼條件而獲得了接近香農(nóng)理論極限的譯碼性能。它不僅在信噪比較低的高噪聲環(huán)境下性能優(yōu)越，而且具有很強的抗衰落、抗干擾能力。目前，Turbo碼的研究主要集中在以下幾個方面：

　　編譯碼技術

　　編碼方面主要包括對并行級聯(lián)編碼與串行級聯(lián)編碼的分析，以及對混合級聯(lián)方式的研究;譯碼方面主要包括迭代譯碼、譯碼算法(最大后驗概率算法MAP、修正的MAP算法Max-Log-MAP、軟輸出Viterbi 算法SOVA等)的研究。

　　Turbo碼的設計和分析

　　主要包括交織器的設計、碼的級聯(lián)方式、譯碼算法、Turbo碼的性能分析等。在性能分析中，主要對碼重分布及距離譜進行分析，但由于沒有相應的理論支持，這種分析只能是近似的，且僅局限于短碼長、小碼重的情況。

　　Turbo 碼在直擴(CDMA) 系統(tǒng)中的研究及應用

　　Turbo 碼不僅在信道信噪比很低的高噪聲環(huán)境下性能優(yōu)越，而且還具有很強的抗衰落、抗干擾能力，因此它在信道條件差的移動通信系統(tǒng)中有很大的應用潛力，在第三代移動通信系統(tǒng)(IMT-2000)中己經(jīng)將Turbo碼作為其傳輸高速數(shù)據(jù)的信道編碼標準。第三代移動通信系統(tǒng)(IMT-2000)的特點是多媒體和智能化，要能提供多元傳輸速率、高性能、高質(zhì)量的服務，為支持大數(shù)據(jù)量的多媒體業(yè)務，必須在布限帶寬信道上傳輸數(shù)據(jù)。由于無線信道傳輸媒質(zhì)的不穩(wěn)定性及噪聲的不確定性，一般的糾錯碼很難達到較高要求的譯碼性能(一般要求比特誤碼率小于10-6e)，而Turbo碼引起超乎尋常的優(yōu)異譯碼性能，可以糾正高速率數(shù)據(jù)傳輸時發(fā)生的誤碼。另外，由于在直擴(CDMA) 系統(tǒng)中采用Turbo 碼技術可以進一步提高系統(tǒng)的容量，所以有關Turbo碼在直擴(CDMA) 系統(tǒng)中的應用，也就受到了各國學者的重視。

　　面向分組的Turbo 碼

　　主要面向分組的Turbo 碼的構造、譯碼及譯碼器的分析。

　　Turbo 碼與其它通信技術的結(jié)合

　　包括Turbo 碼與調(diào)制技術(如網(wǎng)格編碼調(diào)制TCM)的結(jié)合、Turbo碼與均衡技術的結(jié)合(Turbo碼均衡)、Turbo碼編碼與信源編碼的結(jié)合、Turbo碼譯碼與接收檢測的結(jié)合等等。Turbo碼與OFDM調(diào)制、差分檢測技術相結(jié)合，具有較高的頻率利用率，可有效地抑制短波信道中多徑時延、頻率選擇性衰落、人為干擾與噪聲帶來的不利影響。國內(nèi)在Turbo碼的研究領域也取得了一定的成果和進展，西安電子科技大學綜合業(yè)務網(wǎng)國家重點試驗室在Turbo碼的理論和應用研究方面取得了很多研究成果。此外，清華大學、北京郵電大學和上海交通大學等高校都在進行Turbo碼相關的其它關鍵技術的研究方面取得一定的進展。深圳華為公司等在推動Turbo碼在移動通信系統(tǒng)中的應用方面起了積極的作用。

　　編碼原理

　　Turbo 碼最先是由C. Beηou等提出的。它實際上是一種并行級聯(lián)卷積碼(Parallel Concatenated Convolutional Codes)。Turbo 碼編碼器是由兩個反饋的系統(tǒng)卷積編碼器通過一個交織器并行連接而成，編碼后的校驗位經(jīng)過刪余陣，從而產(chǎn)生不同的碼率的碼字。如圖所示：信息序列u={u1,u2,……,uN}經(jīng)過交織器形成一個新序列u'={u1',u2',……,uN'}(長度與內(nèi)容沒變，但比特位經(jīng)過重新排列)，u 和u'分別傳送到兩個分量編碼器(RSC1與RSC2) ，一般情況下，這兩個分量編碼器結(jié)構相同，生成序列X和X,為了提高碼率，序列X和X需要經(jīng)過刪余器，采用刪余(puncturing)技術從這兩個校驗序列中周期的刪除一些校驗位，形成校驗序列X,X,與未編碼序列X'經(jīng)過復用調(diào)制后，生成了Turbo碼序列X.

　　1. 分量碼的選擇

　　Turbo 碼的一個重要特點是它的分量碼采用遞歸系統(tǒng)卷積碼(RSC，Recursive Systematic Convolutional code) ，這也是它性能優(yōu)越的一個重要原因。之所以選擇RSC編碼器作為Turbo碼的子碼主要有以下原因：

　　首先，RSC碼具有系統(tǒng)碼的優(yōu)點。這一特性使用戶在譯碼時無需變換碼字而直接對接收的碼字進行譯碼，所以，遞歸系統(tǒng)卷積碼( RSC)對于非系統(tǒng)卷積碼( NSC )而言譯碼簡單、快速。

　　其次，從差錯控制編碼的相關文獻中可知，非系統(tǒng)卷積碼( NSC )的BER性能在高信噪比時比約束長度相同的非遞歸系統(tǒng)碼要好，而在低信噪比時情況卻正好相反。遞歸系統(tǒng)卷積碼綜合了NSC碼和非遞歸系統(tǒng)卷積碼的特性，且然它與NSC碼具有相同的trellis結(jié)構和自由距離，但是在高碼率(R≥2/3)的情況下，對任何信噪比，它的性能均比等效的NSC碼要好。由于系統(tǒng)遞歸卷積碼具有以上特點，并且能改善無碼率，所以通常選擇RSC碼作為Turbo碼的子編碼器。

　　遞歸系統(tǒng)卷權碼(RSC)不同于一般的卷積碼器在于其結(jié)構中不僅有向前結(jié)構，還有向后反饋結(jié)構，在下圖中可以看出。

　　Turbo碼　　RSC 編碼器一般有2-5 級移位寄存器， 用生成多項式表示為：

　　式中，1表示系統(tǒng)比特，gl 和g2分別表示編碼器的前饋多項式和反饋多項式。

　　Turbo碼　　用RSC碼構成Turbo碼的分量碼的碼率R為：

　　式中：R1，R2為構成Turbo 碼的分量碼的碼率，在經(jīng)刪余后，分量RSC1和RSC2的碼率可以不同。

　　Turbo 碼的最大似然譯碼性能分析出，Turbo 碼在高信噪比下的性能主要由它的自由距離所決定。因為Turbo碼的自由距離主要由重量為2的輸入信息序列所產(chǎn)生的碼字間的最小距離所決定，用本原多項式作為反饋連接多項式的分量編碼器所產(chǎn)生的碼字的最小重量為最大，因此當Turbo碼交織器的大小給定后，如果分量碼的反饋連接多項式采用本原多項式，則Turbo碼的自由距離會增加，從而Turbo碼在高斯信噪比情況下的“錯誤平層(errorfloor)”會降低。錯誤平層效應指的是在中高信噪比情況下，誤碼曲線變平。也就是說，即使是再增大信噪比，無碼率也降不下來(一般的系統(tǒng)，比如說是BPSK的誤碼曲線，誤碼率隨著信噪比的增大是單調(diào)下降的) 。

　　2. 交織器的設計

　　交織器是影響Turbo碼性能的一個關鍵因素，它可以便Turbo碼的距離譜細化，即碼重分布更為集中。它的特性的好壞直接關系著Turbo碼的性能。

　　編碼器中交織器的使用是實現(xiàn)Turbo碼近似隨機編碼的關鍵。交織器實際上是一個一一映射函數(shù)，作用是將輸入信息序列中的比特位置進行重置，以減小分量編碼器輸出校驗序列的相關性和提高碼重。通常在輸入信息序列較長時可以采用近似隨機的映射方式，相應的交織器稱為偽隨機交織器。由于在具體的通信系統(tǒng)中采用Turbo碼時交織器必須具有固定的結(jié)構，同時是基于信息序列的，因此在一定條件下可以把Turbo碼看成一類特殊的分組碼來簡化分析。交織是對信息序列加以重新排列的一個過程。如果定義一個集合A ， A={1，2，…，N} 。則交織器可以定義為一個一一對應的映射函數(shù)π(A-->A):J=π(i)，(i,j屬于A) 這里的i ，j 分別是未交織序列C 和交織序列C' 中的元素標號。映射函數(shù)可以表示為πN = (π(1),π(2),π(3),…,π(N)) 。其原理如圖

　　Turbo碼　　在交織器的設計中，基本上是遵循下列原則：

　　1)最大程度的置亂原來的數(shù)據(jù)排列順序，避免置換前相距較近的數(shù)據(jù)在置換后仍然相距較近，特別是要避免相鄰的數(shù)據(jù)在置換后仍然相鄰。

　　Turbo碼　　2) 盡量提高最小碼重碼字的重量和減小低碼重碼字的數(shù)量。

　　3) 盡可能避免與同一信息位直接相關的兩個分量編碼器中的校驗位均被刪除;

　　4) 對于不歸零的編碼器，交織器設計時要避兔出現(xiàn)尾效應 圖案。