詳談Turbo碼特點(diǎn)及應(yīng)用分析

　　3. Max-Log-MAP算法

　　是在上述對數(shù)域的算法中，將似然值加法表示式中的對數(shù)分量忽略，是似然加法完全變成求最大值運(yùn)算，這樣除了省去大部分的加法運(yùn)算外，最大的好處是省去了對信噪比的估計(jì)，使得算法更穩(wěn)健。

　　4. 軟輸出維特比譯碼(SOVA)

　　其運(yùn)算量為標(biāo)準(zhǔn)維特比算法的兩倍。維特比算法是最大似然序列估計(jì)算法，但由于在它的每一步都要?jiǎng)h除

　　Turbo碼一些低似然路徑，為每一狀態(tài)只保留一條最優(yōu)路徑，它無法提供軟輸出。為了給他輸出的每個(gè)比特賦予一個(gè)可信度，需要在刪除低似然路徑是做一些修正，以保留必要的信息。其基本思想是利用最優(yōu)留存路徑和被刪路徑的度量差，這個(gè)差越小意味著這次算去的可靠性越好。然后用這個(gè)差去修正這條路徑上各個(gè)比特的可信度。

　　性能仿真比較

　　目前Turbo 碼的大部分研究致力于在獲得次優(yōu)性能的情況下減小譯碼復(fù)雜度和時(shí)延，從而得到可實(shí)現(xiàn)的Turbo碼系統(tǒng)。

　　1. 幾種主要譯碼算法的性能比較

　　Turbo碼　　譯碼算法對Turbo碼的影晌

　　對MAP算法、Log-MAP算法、Max-Log-MAP算法和SOVA算法在加性高斯白噪聲信道(AWGN)環(huán)境下進(jìn)行仿真比較，系統(tǒng)采用的是BPSK調(diào)制方式，Turbo 碼的交織長度是1024 ， RSC子碼的生成多項(xiàng)式為(37，21) ，系統(tǒng)編碼率為R=1/2，譯碼時(shí)迭代5次，結(jié)果以曲線圖給出如圖。 仿真結(jié)果表明，四種算法中，MAP算法性能最好，Log-MAP 算法的性能跟MAP 算法在較低的SNRq時(shí)比較接近， 高信噪比時(shí)差別則較大。Max-Log-MAP算法和SOVA算法的性能十分接近，一般情況下，Max-Log-MAP算法的性能，總是稍優(yōu)于SOVA算法。它們跟MAP和Log-MAP相比，性能下降十分明顯。從算法復(fù)雜度而言，MAP算法最為復(fù)雜，Log-MAP 其次，之后是Max- Log-MAP ，SOYA算法最簡單。由此可以看出，性能優(yōu)異的Turbo碼譯碼算法十分復(fù)雜，如果要使得譯碼容易實(shí)現(xiàn)而對算法進(jìn)行簡化或者是采用簡單的算法，往往需以性能的降低為代價(jià)。

　　2. 不同迭代次數(shù)對Turbo 碼性能的影響

　　迭代次數(shù)對Turbo碼的影響

　　Turbo碼　　左圖給出了在不同解碼迭代次數(shù)下，碼率為1/ 2的Turbo碼的BER與Eb/N0的關(guān)系曲線。Turbo 碼的交織長度是1024 ，RSC 子碼的生成多項(xiàng)式為(37，21) ，系統(tǒng)編碼率為R=1/2。如Turbo碼譯碼原理中所述，兩個(gè)譯碼器之間互相交外部信息進(jìn)行迭代。

　　Turbo碼可以得到，迭代譯碼次數(shù)增大，譯碼性能增加。在第一次迭代的誤比特性能都比較差，這是因?yàn)閮蓚€(gè)分量譯碼器之間的信息還沒有被很好的相互利用。隨著迭代次數(shù)的增加，兩個(gè)分量譯碼器之間的外信息被更好的利用，對信息比特的估計(jì)更接近最大似然比，判決輸出的正確性就越高。迭代次數(shù)達(dá)到一定數(shù)值時(shí)，譯碼性能趨于穩(wěn)定，再增加新的迭代對性能的改善非常小。迭代增加了譯碼時(shí)延，在大幀編碼時(shí)尤其如此。仿真中迭代次數(shù)增大時(shí)運(yùn)行時(shí)間顯著增加。

　　由于達(dá)到一定迭代次數(shù)后，新增加的迭代對性能改善不大，而法代又極大地增加譯碼時(shí)延，所以在實(shí)際設(shè)計(jì)Turbo碼系統(tǒng)時(shí)，需要選擇適當(dāng)?shù)牡螖?shù)，在允許的譯碼時(shí)延內(nèi)，達(dá)到最佳的譯碼性能。這種預(yù)先規(guī)定迭代次數(shù)的方式是終止譯碼迭代次數(shù)的方法之一.當(dāng)要求的信噪比比較大，誤碼率要求不太高的情況，往往經(jīng)過很少的幾次迭代就能達(dá)到譯碼要求正確譯碼。此時(shí)，如果預(yù)設(shè)迭代次數(shù)比較大，那么譯碼器會繼續(xù)譯碼，一直進(jìn)行到預(yù)設(shè)次數(shù)的迭代為止.后邊的幾次送代并沒有明顯地提高性能，是完全不必要的，而且多余的法代食給譯碼帶來了額外的時(shí)延。

　　3. 不同編碼約束度K 對Turbo 碼性能的影響

　　不同的約束度對Turbo 碼性能的影響

　　采用不同子碼的Turbo碼的性能也有很大差別。Turbo 碼的設(shè)計(jì)中首先就是選擇好的RSC子碼。這里只對幾種常用的、較好的采用不同約束長度的RSC 做子碼的Turbo 碼進(jìn)行仿真，以分析約束長度對Turbo 碼性能的影響?？梢钥闯?，隨著約束長度K增大，編碼后的碼元與更多個(gè)信息比特相關(guān)，因此譯碼糾錯(cuò)能力越強(qiáng)誤比特率HER就越小.當(dāng)BER10-2e 時(shí)，增加卷積碼的約束度將會改善Turbo 碼HER性能。在交織器長度和碼率一定時(shí)，約束度越大，Turbo 碼的HER 性能越好。

　　在3G中的應(yīng)用

　　信道編碼技術(shù)可改善數(shù)字信息在傳輸過程中噪聲和干擾造成的誤差，提高系統(tǒng)可靠性。因而挺供高效的信道編譯碼技術(shù)成為3G移動通信系統(tǒng)中的關(guān)鍵技術(shù)之一。3G移動通信系統(tǒng)所提供的業(yè)務(wù)種類的多樣性、靈活性，對差錯(cuò)控制編譯碼提出了更高的要求。WCDMA 和cdma2000方案都建議采用除與IS-95 CDMA系統(tǒng)類似的卷積編碼技術(shù)和交織技術(shù)之外，采用Turbo編碼技術(shù)。

　　1. RSC 編碼器的設(shè)計(jì)

　　cdma2000 方案中，Turbo 碼被用在CDMA系統(tǒng)前向、反向鏈路信道中。反向鏈路信道中，子編碼器(3，1，3)RSC 的生成矩陣為：

　　Turbo碼

　　RSC編碼器基于8狀態(tài)的并行級聯(lián)卷積碼(8PCCC)。交織采用了比特翻轉(zhuǎn)技術(shù)。通過刪余處理，碼率為1/4，1/2，1/3的Turbo碼被采用。分別對兩個(gè)子編碼器的輸出奇偶位V2和V2‘交替刪余，可得到碼率為1/4的Turbo碼;對V1，V1' 刪余，可得碼率為1/3;對V2、V2’間隔幾V1，V1‘刪余，可得碼率1/2。

　　WCDMA中，對于收務(wù)服務(wù)質(zhì)量需求BER介于10-3e和10-6e之間。并且允許時(shí)延較長的數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)，RSC子編碼器使用8態(tài)并行級聯(lián)卷積碼8-PCCι 。生成矩陣為：

　　WCDMA中的turbo編碼器

　　2. 交織長度的選擇

　　在3G移動通信中，業(yè)務(wù)速率由32kbit/s到2Mbit/s。10ms一幀，幀長由20 到20000 。為了提高譯碼器性能，在一些低速業(yè)務(wù)中，可采用多幀組成一個(gè)數(shù)據(jù)塊，加大交織深度。

　　在WCDMA中，Turbo 碼交織器是可截短型塊交織器。交織行數(shù)為5、10或20行，在行數(shù)確定的基礎(chǔ)上選擇列數(shù)。數(shù)據(jù)按行讀入交織器，按固定模式進(jìn)行行間轉(zhuǎn)換，不同輸入序列長度對應(yīng)不同的行數(shù)和行間轉(zhuǎn)換模式。行轉(zhuǎn)換完成后，近行列轉(zhuǎn)換。不同行對應(yīng)不同列間轉(zhuǎn)換參數(shù)，采取的是接近隨機(jī)化的素?cái)?shù)取模算法。數(shù)據(jù)在完成行列轉(zhuǎn)換后，按列讀出。

　　cdma2000 也是基于塊交織。交織行數(shù)為25=32行，列數(shù)N=2n，n為滿足使32N大于或等于幀長度的最小值。數(shù)據(jù)按行讀人。行間轉(zhuǎn)換的依據(jù)是比特翻轉(zhuǎn)原則。列問轉(zhuǎn)換的置換公式是：x( i+1) = [x(i) + c] mod N，即為同模取余法，為了更接近隨機(jī)化，使每列的偏置取不同值。數(shù)據(jù)經(jīng)過行列轉(zhuǎn)換后，按列輸出。

　　3. 譯碼器的設(shè)計(jì)

　　由于Turbo碼譯碼算法復(fù)雜，譯碼延時(shí)長，所以對于時(shí)延要求高的數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)應(yīng)用受限。因而低復(fù)雜度譯碼器的設(shè)計(jì)成為Turbo碼譯碼算法設(shè)計(jì)的焦點(diǎn)。為了換取復(fù)雜度的簡化，允許次優(yōu)性能譯碼的存在。例如3GPP中允許Turbo碼的譯間比標(biāo)準(zhǔn)MAP算法有1dB的增益損失。結(jié)合CRC校驗(yàn)來減少迭代次數(shù)，在SNR 較大時(shí)可以減少譯碼復(fù)雜度和譯碼延時(shí)。

　　發(fā)展前景

　　日前Turbo碼的研究尚缺少理論基礎(chǔ)支持，但是在各種惡劣條件下( 即低SNR情況下)，提供接近Shannon 極限的通信能力已經(jīng)通過模擬證明。但Turbo碼也存在著一些急待解決的問題，例如譯碼算法的改進(jìn)、復(fù)雜性的降低、譯碼延時(shí)的減小。作為商用3G 移動通信系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一，Turbo 碼也將逐漸獲得較好的理論支持并且得到進(jìn)一步開發(fā)和完善。