路由特性對IEEE 802.11 DCF多跳網(wǎng)絡(luò)容量的影響
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對于Ad Hoc或傳感器網(wǎng)絡(luò)這樣的多跳無線網(wǎng)絡(luò)來說，信源節(jié)點與信宿節(jié)點通常不在對方的傳輸覆蓋范圍內(nèi)，因此在傳送信息時需要經(jīng)過中間節(jié)點的轉(zhuǎn)發(fā)。在轉(zhuǎn)發(fā)過程中，對路由的選擇可以有兩種策略：短跳路由策略，即數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)過程使用由多個短距離鏈路組成的路由；長跳路由策略，即數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)過程使用由少量的長距離鏈路組成的路由。
不同路由策略對網(wǎng)絡(luò)傳輸容量帶來的影響是一個值得關(guān)注的問題。對此，一些研究給出了不同的觀點。文獻[1]認為在一個干擾受限的網(wǎng)絡(luò)中，每跳的距離越短，網(wǎng)絡(luò)的傳輸容量越高。文獻[2-4]則從分析網(wǎng)絡(luò)干擾的角度，研究了長跳／短跳路由問題，認為網(wǎng)絡(luò)中可能存在一個最佳的傳輸半徑設(shè)置，能夠使網(wǎng)絡(luò)的容量達到最大。盡管這些文獻的觀點并不相同，但是它們之間并不存在直接的對立，原因是它們所假設(shè)的網(wǎng)絡(luò)條件不同(其中，最主要的是網(wǎng)絡(luò)中MAC協(xié)議的差別)。筆者認為，對于網(wǎng)絡(luò)性能所進行的分析應(yīng)根據(jù)實際的網(wǎng)絡(luò)條件來進行，不存在普遍適用的準則。
在多跳網(wǎng)絡(luò)中，路由協(xié)議和MAC協(xié)議的互動會對網(wǎng)絡(luò)性能產(chǎn)生很大的影響，因此將這兩個層次的技術(shù)結(jié)合起來進行性能分析是必要的。近年來，IEEE 802.11已經(jīng)成為無線局域網(wǎng)中一個主要的國際標準，其中基本的接入機制是分布式協(xié)調(diào)功能(DCF)。隨著Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在軍事、商業(yè)等領(lǐng)域的應(yīng)用，IEEE 802.11DCF作為主流接入?yún)f(xié)議之一受到了更多關(guān)注，因此本文研究的多跳網(wǎng)絡(luò)則基于這種MAC協(xié)議。使用數(shù)學(xué)分析方法，研究了在IEEE 802.11 DCF多跳網(wǎng)絡(luò)中，路由策略和節(jié)點傳輸半徑設(shè)置對網(wǎng)絡(luò)容量的影響問題。
1 路由特性對多跳網(wǎng)絡(luò)容量的影響
在多跳網(wǎng)絡(luò)中主要有兩種不同的因素會對最終生成的路由長跳／短跳特性產(chǎn)生影響：
(1)節(jié)點功率(傳輸半徑)設(shè)置的影響
如果節(jié)點功率設(shè)置較低，傳輸距離較短，必然會造成傳輸路由為短跳路由。這會對網(wǎng)絡(luò)容量帶來雙重影響，有利的方面包括：小的傳輸距離意味著信道的空間復(fù)用能力提高，網(wǎng)絡(luò)中可以有更多的傳輸同時發(fā)生；節(jié)點傳輸范圍內(nèi)的平均鄰節(jié)點減少，由于分組碰撞而導(dǎo)致傳輸失敗的概率減小。不利的方面則是：分組需要更多的跳數(shù)才能到達最終的目的節(jié)點，傳輸過程中出現(xiàn)失敗而丟棄分組的概率增加；為完成同樣數(shù)量的端到端業(yè)務(wù)傳輸，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的平均轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)增加，致使網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部更加繁忙。這在一定程度上抵消了由于空間復(fù)用能力增加而帶來的好處。如果節(jié)點功率設(shè)置較高則情況相反。
(2)路由策略的影響
在網(wǎng)絡(luò)節(jié)點功率設(shè)置確定的情況下，不同的路由策略也會造成最終生成的路由特性不同。倘若發(fā)送節(jié)點使用的路由協(xié)議(或策略)傾向于選擇距離自己近的鄰節(jié)點作為下一跳的轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點，則最終生成的路由必然是短跳路由。反之，則會導(dǎo)致長跳路由。
路由協(xié)議對網(wǎng)絡(luò)性能的影響可參照圖1來說明：在多跳網(wǎng)絡(luò)中，基于載波監(jiān)聽的MAC協(xié)議(如：IEEE 802.11 DCF)都需要面對隱藏終端問題。當節(jié)點S發(fā)起傳輸后，處于節(jié)點D獨占區(qū)(用B(S，D)表示)的節(jié)點無法監(jiān)聽到節(jié)點S的信號，因此可能在此次傳輸進行期間發(fā)起新的干擾傳輸，造成S，D之間傳輸失敗。顯然，B(S，D)區(qū)域的面積越大，隱藏終端的數(shù)量越多，傳輸失敗概率也就越大。然而，B(S，D)區(qū)域的面積大小則受到路由策略的影響。
基于以上原因，在多跳網(wǎng)絡(luò)中，對于MAC層性能的研究應(yīng)結(jié)合特定的路由策略以及功率控制方案來進行才更有意義。此外，雖然路由策略和節(jié)點功率設(shè)置都可能造成路由的短跳／長跳特性變化，但是這兩種因素對網(wǎng)絡(luò)性能的影響機制是有差別的。例如：當節(jié)點的發(fā)送功率確定時，改變路由策略可以造成路由長跳、短跳的特性不同，但通常對網(wǎng)絡(luò)中信道的空間復(fù)用能力沒有影響。在進行研究時，應(yīng)該對這兩種因素的影響進行區(qū)分。
本文所進行的研究，基于如下的網(wǎng)絡(luò)條件假設(shè)：
(1)網(wǎng)絡(luò)范圍無限大，忽略邊際效應(yīng)的影響；
(2)節(jié)點依照密度為λ的2維泊松點過程分布；
(3)MAC層接入?yún)f(xié)議使用IEEE 802.11 DCF；
(4)網(wǎng)絡(luò)處于飽和條件下，每個節(jié)點在任何時候都有等待發(fā)送的分組；
(5)業(yè)務(wù)均勻，每個節(jié)點等概率地向其他所有節(jié)點發(fā)送，且業(yè)務(wù)量相同；
(6)所有節(jié)點擁有相同的傳輸半徑R，節(jié)點的平均鄰節(jié)點數(shù)量為n=λπR2；
(7)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點使用相同的路由協(xié)議，不考慮多種路由策略混合使用的問題。
一些研究多跳網(wǎng)絡(luò)的工作中，使用節(jié)點的(一跳)吞吐量作為衡量網(wǎng)絡(luò)性能的尺度。然而這一個適用于WLAN的指標，無法反應(yīng)出多跳網(wǎng)絡(luò)中的一些特性。在文獻[2，3]中，使用了平均發(fā)送前進量為指標來衡量網(wǎng)絡(luò)性能，較好地解決了這一問題。但由于這些文獻是針對slotted ALOHA協(xié)議的網(wǎng)絡(luò)，其定義平均發(fā)送前進量時用到的時隙概念并不適合IEEE 802.11 DCF的實際情況。因此，本文重新定義平均前進量為：在單位時間內(nèi)，一個節(jié)點能夠成功發(fā)送的分組數(shù)量與這些分組在前進方向上前進距離之積的期望值。該指標綜合考慮了傳輸距離與傳輸成功率之間的折衷問題，顯然該值越大，表明網(wǎng)絡(luò)承載業(yè)務(wù)的能力越強。
2 數(shù)學(xué)分析模型描述
自從提出IEEE 802.11以來，對它的性能分析成為了研究焦點。其中，文獻[7]開創(chuàng)性地使用基于Markov鏈的模型來描述[EEE 802.11 DCF所有的指數(shù)退避協(xié)議細節(jié)，構(gòu)造單跳、全連通網(wǎng)絡(luò)下的協(xié)議分析模型。由于該模型具有很好的結(jié)構(gòu)和精確性，使得其后很多關(guān)于WLAN網(wǎng)絡(luò)的研究主要基于該模型，并且產(chǎn)生了很多改進和變型的分析模型。
文獻[10]在文獻[7]的基礎(chǔ)上進行改進，考慮了多跳環(huán)境下節(jié)點的空間分布、隱藏終端、空間復(fù)用等因素對分組傳輸成功概率的影響，使得該模型能夠被用于進行多跳網(wǎng)絡(luò)。本文在該模型基礎(chǔ)上進行網(wǎng)絡(luò)容量分析。該模型最終可表達為一個方程組，對其求解后可得到所有變量值，其中包括：變量τ，表示網(wǎng)絡(luò)節(jié)點在一個空閑時隙內(nèi)發(fā)送分組的概率；變量p，表示發(fā)送分組失敗的概率；變量σ，表示網(wǎng)絡(luò)節(jié)點監(jiān)測到一次空閑時隙的平均時間間隔。模型推導(dǎo)過程不是本文主題，不再詳述，僅解釋其中與本文研究目標相關(guān)的幾個重要控制參數(shù)(Γ，Λ1，Λ2)的物理意義。
如圖2所示，文獻[10]把接收節(jié)點的干擾區(qū)域中沒有與發(fā)送節(jié)點干擾區(qū)域(即傳輸覆蓋范圍內(nèi))相交的部分稱為“接收節(jié)點獨占區(qū)”(簡稱B區(qū)域)，定義接收節(jié)點獨占區(qū)中節(jié)點平均數(shù)量與干擾區(qū)域中鄰節(jié)點總數(shù)之比為Γ。此外，文獻[10]還定義了Λ1，表示在接收獨占區(qū)域中任選一個節(jié)點的干擾區(qū)內(nèi)，與發(fā)送節(jié)點S干擾區(qū)不相交部分的面積，相對于整個干擾區(qū)面積進行歸一化的期望值；定義了Λ2，表示在接收獨占區(qū)域中任選一個節(jié)點的干擾區(qū)中，與接收節(jié)點D干擾區(qū)不相交部分的面積歸一化期望值?？梢钥闯觯治瞿Ｐ椭幸氲膸讉€控制參數(shù)取值與網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點分布特性和網(wǎng)絡(luò)中采用的路由策略有關(guān)。由于文獻[10]中沒有給出這些控制參數(shù)的推導(dǎo)方法和表達式，本文首先對這方面的工作進行了補充。
3 分析模型控制參數(shù)與路由策略的關(guān)系
由于Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)中實際的路由協(xié)議很難使用數(shù)學(xué)方法進行描述，因此本文中采用了四種不同風格的路由策略代替實際的路由協(xié)議。
第一種路由策略是MFR(Most Forward withFixed Radius R)：在此策略下，當前發(fā)送節(jié)點在轉(zhuǎn)發(fā)分組的時候，會選擇在自己傳輸范圍內(nèi)，能在分組前進方向上造成最大前進距離的鄰節(jié)點作為自己的下一跳轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點。
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