基于數(shù)字隨動系統(tǒng)的PWM裝置數(shù)學(xué)模型分析

2．2 動態(tài)分析

實際PWM控制器輸入端是uX11，即電流控制器的輸出，PWM控制器輸出端是ρ，靜態(tài)分析時uX11=0 V，輸出ρ=0．5，動態(tài)工作時，ρ會隨uX11變化而變化，取拉普拉斯變換，則輸入記為UX11(s)，輸出記為ρ(s)，中間信號記為UX12(s)和UXJ7(s)，則式(3)可以改寫為：

動態(tài)分析時，UXJ7仍然輸入正負對稱的三角波，但X11端輸入UX11(s)不為零。

當UX11(s)>0時，由線性疊加定理可知，式(6)中R20UXJ7(s)／R21+R20UX11(s)／R17波形會上抬，成為正三角時間長而負三角時間短的正負不對稱三角波，反相限幅后輸出負飽和的時間比輸出正飽和的時間長，即PWM控制器輸出負飽和的時間比輸出正飽和的時間長。當UX11(s)增大到正臨界值UX11max時，剛好不出現(xiàn)線性區(qū)，更無正飽和，僅有負飽和，則滿足：

綜合式(9)和式(12)可得：若滿足輸入UX11(s)在[UX11max，UX11max范圍內(nèi)，則運放器A3：A以及外圍電路構(gòu)成的PWM控制器輸出的占空比ρ(s)隨著UX11(s)變化，超出該范圍則ρ(s)飽和(即ρ要么為0，要么為1)。當UX12(s)=-U0(即負飽和)時，代入式(6)可推算此時XJ7端三角波信號滿足：