基于數(shù)字隨動系統(tǒng)的PWM裝置數(shù)學(xué)模型分析

由上式可得：

△U=Us’-Ud(s)／[2ρ(s)-1] (22)

萬用表測得Us’=22．9 V，根據(jù)表1的數(shù)據(jù)和式(22)可得：當Ux11(s)=1 V時，△U=0．147 8 V；當UX11(s)=2 V時，△U=0．419 6 V；當UX11(s)=3 V時，△U=0．312 3 V；當UX11(s)=-1 V時，△U=0．348 1 V；當UX11(s)=-2 V時，△U=0．451 7V；當UX11(s)=-3V時，△U=0．4 226V。

根據(jù)GPWM平均值得ρ(s)實驗式為：

ρ(s)測=0．5-0．092 7UX11(s) (23)

式(23)與式(19)比較，誤差為0．325％。

根據(jù)△U的平均值可得Ud(s)實驗公式為：

Ud(s)測=[2ρ(s)-1](Us’-0．365 35) (24)

將式(24)與式(18)比較可得，實際的電源電壓Us是考慮了開關(guān)管的管壓降后的電源電壓。將式(23)代入式(24)，可得：

Ud(s)測=-0．185 4UsUX11(s) (25)

其中，Us=Us’-0．365 35=22．534 6，將式(25)與Ud(s)=-0．184 8UX11(s)比較，誤差為0．325％，與ρ(s)的誤差一致。但是PWM裝置的響應(yīng)會有延遲，假設(shè)延遲時間為ts(tT)，則PWM裝置的傳遞函數(shù)式為：。

4 結(jié)論

首先基于SKJ-II型數(shù)字隨動系統(tǒng)，針對系統(tǒng)中的功率放大器環(huán)節(jié)，建立其數(shù)學(xué)模型，根據(jù)具體電路中的器件參數(shù)定量計算模型參數(shù)，確定具體的理論公式，并最終得到輸入輸出之間的傳遞函數(shù)關(guān)系式。清晰地分析證明了在一般的電力拖動自動控制系統(tǒng)中PWM裝置可近似看成是一個帶有純滯后的比例環(huán)節(jié)。最后通過實驗，進一步驗證了理論推導(dǎo)的準確性。