基于DSP+MCU的列車(chē)滾動(dòng)軸承故障診斷系統(tǒng)設(shè)計(jì)與應(yīng)用
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1．2．2分析處理程序
本系統(tǒng)利用DSP強(qiáng)大的數(shù)字信號(hào)處理功能，對(duì)采樣得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT運(yùn)算和功率譜分析，更好地提取數(shù)據(jù)中的特征信息，加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度和提高準(zhǔn)確度。
(1)FFT分析運(yùn)算子程序
FFT分析運(yùn)算子程序利用FFT計(jì)算相關(guān)函數(shù)。為防止發(fā)生頻疊現(xiàn)象，需要延長(zhǎng)線性相關(guān)中序列的長(zhǎng)度，即延長(zhǎng)到兩序列長(zhǎng)度之和2N。自相關(guān)函數(shù)的快速傅里葉變換計(jì)算過(guò)程如下：
(2)功率譜分析運(yùn)算子程序
平均周期功率譜分析首先要把序列X(n)分成K段，每段長(zhǎng)為N，然后對(duì)每段進(jìn)行功率譜分析。平均周期法的每一段譜分析就是求該段的離散傅里葉變換，再除以分析點(diǎn)數(shù)。這樣的譜估計(jì)一共有K段，對(duì)K段譜估計(jì)求平均就得到平均周期功率譜分析。
(3)倒譜分析運(yùn)算子程序
倒譜分析是對(duì)信號(hào)y(t)的功率譜的對(duì)數(shù)進(jìn)行傅里葉逆變換。倒譜分析的離散運(yùn)算形式為：
2 故障診斷
2．1 提取軸承特征
小波分析利用時(shí)間平移和多分辨率的概念，可以同時(shí)處理時(shí)、頻分析，具有時(shí)頻局部化和多分辨功能。其基本思想是用一族函數(shù)去表示或逼近一信號(hào)或函數(shù)，通過(guò)滿足一定條件的基本小波函數(shù)的不同尺度的平移和展縮構(gòu)成的。但在正交小波變換中，只對(duì)信號(hào)的低頻成分進(jìn)行了遞推分解，導(dǎo)致高頻成分的頻率分辨率較低，表現(xiàn)為時(shí)一頻分辨率在低頻處頻率分辨率高，在高頻處時(shí)間分辨率高，頻率分辨率卻降低。利用DSP強(qiáng)大的數(shù)字處理功能，本系統(tǒng)采用常見(jiàn)的Hilbert變換法來(lái)提取包絡(luò)信號(hào)，提高整個(gè)系統(tǒng)的可靠性和精確性。
實(shí)信號(hào)X(t)的Hilbert變換為：
2．2 小波奇異性檢測(cè)
函數(shù)f(x)的局部奇異性與其小波變換的漸進(jìn)衰減性之間的關(guān)系為：
式中：Wsf(x)為f(x)在尺度s上的小波變換。
本文根據(jù)小波變換各尺度上模極大值的傳遞性來(lái)判斷奇異點(diǎn)的位置以及作奇異性指數(shù)計(jì)算。奇異性指數(shù)的計(jì)算如下：
設(shè)s=2j，在尺度i上Xk處的極大值為Mi=| Wsf(x)|，則在各尺度相應(yīng)位置處的模極大值可構(gòu)成序列{Mi}，在i較小時(shí)，可以近似為：
由此可得：
根據(jù)上式計(jì)算幾個(gè)尺度上的α，然后求平均值，即可得到信號(hào)在此時(shí)刻的Lip指數(shù)。
3 實(shí)例分析
實(shí)驗(yàn)用軸承參數(shù)如下：滾動(dòng)體直徑：O．84235英寸；支架直徑：7．5653英寸；輪子直徑：35．89英寸；接觸角α：10°；車(chē)速：30 km／h。
當(dāng)軸承外圈滾道發(fā)生點(diǎn)蝕、裂紋及表面剝落等局部損傷故障后，滾動(dòng)軸承便產(chǎn)生沖擊振動(dòng)。利用加速度傳感器獲取軸承振動(dòng)信號(hào)，采樣頻率為261436SPS，滾動(dòng)軸承正常、滾子破裂、多處外圈剝落時(shí)振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域波形如圖3所示。按照前述方法對(duì)外圈剝落振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行包絡(luò)處理，并采用B樣條函數(shù)進(jìn)行7層小波變換，得到信號(hào)包絡(luò)在特征尺度
重構(gòu)信號(hào)如圖4所示。本文引用地址：http://www.ex-cimer.com/article/173196.htm
評(píng)論