Buck變換器參數(shù)辨識的分析
于是,通過最小二乘法,可以得出一組遞推算法:
(t+1)=(t)+k(t)[xn(t+1)-φT(t+1)(t)](8)
k(t)=p(t)φ(t+1)[1+φT(t+1)p(t)φ(t+1]-1(9)
p(t+1)=p(t)-k(t)φT(t+1)p(t)(10)
式中:n取值為1,2。
將式(2)寫成參數(shù)表達形式
=+[s1(t-1)+s2(t-1)]+s1(t-1)(11)
分析中我們發(fā)現(xiàn),式(2)右邊第一和第二項之間有相關(guān)性。當(dāng)s1+s2的值為1,即s1及s2之中至少有一個開關(guān)是導(dǎo)通時,第一項和第二項的狀態(tài)項是相同的,當(dāng)s1及s2的值為0,即s1及s2都是關(guān)斷時,第二項的值始終為零,因此,理論上雖然并不是相對應(yīng)的收斂于a11,h11,a21,h21,a12,h12,a22,h22,但卻應(yīng)該分別收斂于a11+h11,a21+h21,a12+h12,a22+h22。通過仿真也證實了這點。于是可以用這些值來進行應(yīng)辨識參數(shù)的計算。
由所得到的過程參數(shù)估計值可以計算出需要辨識的參數(shù)值如下:
實驗系統(tǒng)的方框圖如圖3所示,通過PCI9810高速數(shù)據(jù)采集卡,將經(jīng)過信號調(diào)理的Buck電路的電感電流、輸出電壓和控制脈沖信號采集進入PC中,在PC中進行數(shù)據(jù)處理和參數(shù)辨識的工作。
圖3 實驗系統(tǒng)框圖
實驗環(huán)境如下所述。輸入電壓值在30V左右,開關(guān)頻率維持在20kHz,采樣頻率是3MHz,采集點數(shù)是400點,電容(C)值是302μF,電感(L)值是437μH,電容ESR是0.198Ω,負載電阻值分別取2.1,6.4,8.5,12.2,14.7,21.1,33.5,48.1Ω,占空比的范圍是0.1到0.9,每隔約0.1取一個值,電路運行在CCM或DCM的工作模式下,在每一組實驗環(huán)境數(shù)據(jù)下做5次實驗,總共做了200次實驗。圖4、圖5分別列出CCM和DCM的信號波形圖。其中,圖4(a)的實驗條件為占空比0.7,負載電阻值為12.2Ω,電路工作在CCM模式,圖4(b)所示的波形是輸出電壓紋波放大圖;圖5(a)的實驗條件為占空比0.32,負載電阻值為48.1Ω,電路工作在DCM模式,圖5(b)所示的波形是輸出電壓紋波放大圖。
1-輸出電壓波形(5V/div) 3-電感電流波形(0.5A/div)
(a)信號波形圖
(b)電壓紋波放大圖(0.5V/div)
圖4 CCM工作模式下波形
1-輸出電壓波形(2V/div) 3-電感電流波形(0.2A/div)
(a)信號波形圖
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