基于同倫算法的逆變電源特定消諧法的研究

在實(shí)際的運(yùn)算過(guò)程中，將牛頓法和該方法進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)這種方法的收斂域擴(kuò)大，如N=8，q=O.9，取初值a0=[5，20，30，40，50，60，70，80]時(shí)，用牛頓法迭代和簡(jiǎn)化牛頓法都不收斂，用同倫法(固定迭代次數(shù)A=4)則只需7次。如N=20，q=1.0，a0=[1，8，12，15，20，25，28，30，35，40，45，50，52，60，65，68，70，75，80，90]時(shí)，用牛頓法迭代不收斂，用同倫法只需3次，加上預(yù)迭代10多次；若用同樣一組靠近真值的初始值開(kāi)始迭代，盡管兩種方法都收斂，但同倫法的迭代次數(shù)比牛頓法少。取a0=[9，10，16，18，23，26，30，35，38，44，46，52，54，61，62，69，70，78，78.2，90]時(shí)，用兩種方法都收斂，但用同倫法要比牛頓法迭代次數(shù)少很多，這樣的例子很多，所以同倫法有很多優(yōu)越性。

4 研究結(jié)果
4．1 仿真研究
為了驗(yàn)證同倫算法所得結(jié)果諧波消除的效果，采用Matlab仿真，以五電平級(jí)聯(lián)多電平逆變器為例，對(duì)SHEPWM控制方法進(jìn)行了仿真研究。仿真參數(shù)：調(diào)制頻率50 Hz，直流電壓VDc=20 V，基波幅值q=O.7，α見(jiàn)表3。圖5給出了五電平級(jí)聯(lián)多電平逆變器輸出電壓(V0)的仿真PWM波形和諧波頻譜分析如圖1所示，開(kāi)關(guān)個(gè)數(shù)N=8通過(guò)Matlab仿真和DSP系統(tǒng)中的TMS320F2812實(shí)驗(yàn)臺(tái)給出了結(jié)果。由圖5可見(jiàn)，3，5，7，9…等低階奇次諧波被消除了，由此說(shuō)明，由前面的同倫算法計(jì)算得到的結(jié)果是正確的，它與預(yù)期的諧波次數(shù)一致。

4．2 實(shí)驗(yàn)研究
為了進(jìn)一步驗(yàn)證同倫算法計(jì)算的SHEPWM結(jié)果的實(shí)際消諧效果，進(jìn)行具體的實(shí)驗(yàn)研究。以TI公司的TMS320F2812控制平臺(tái)為控制器，把離線運(yùn)算結(jié)果(見(jiàn)表3)中的相應(yīng)部分存入到DSP中，然后通過(guò)查表法取得開(kāi)關(guān)切換時(shí)刻。圖6所示為實(shí)驗(yàn)波形。

對(duì)比圖5與圖6可知，五電平級(jí)聯(lián)多電平逆變器的實(shí)驗(yàn)波形與仿真結(jié)果非常一致，故實(shí)驗(yàn)所得的波形是正確。驗(yàn)證的同時(shí)說(shuō)明，由同倫算法計(jì)算出的SHEPWM超越方程組的結(jié)果是正確的。

5 結(jié) 語(yǔ)
這里通過(guò)對(duì)逆變電源消諧模型的研究，提出了用同倫算法求解該模型的方法。這種算法的優(yōu)點(diǎn)在于它對(duì)初值沒(méi)有嚴(yán)格的要求，并且具有很寬的收斂范圍和收斂速度，可以保證求解過(guò)程的正確性和快速性。并通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該算法。如果能提高CPU速度或采用并行運(yùn)算進(jìn)一步提高運(yùn)行速度，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)消諧PWM控制是完全可能的。因此可以預(yù)見(jiàn)它將成為逆變器PWM控制中很有發(fā)展前景的控制算法。