基于全相位幅頻特性補償的FIR濾波器設計
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4．3 陷波器的設計
以具體實例來說明基于全相位幅頻補償法的陷波器的設計，以N=16為例，假設陷波偶對稱頻率向量H=[l 1 1 0 1 1 l l 1 1 l 1 0 1 1 1]T，其對應的幅頻特性及其衰減特性如圖6所示：由于幅頻曲線嚴格通過(k+0．5)△ω的頻率采樣點，因此邊界頻率ω1=2．5△ω，ω3=3．5△ω，其中陷波點ω3處的衰減可達一300dB以下；3分貝角頻率ω2=2．830△ω，3分貝帶寬△ω2=1．34l△ω。
可將H衍生為兩個頻率向量Hl、H2：本文引用地址：http://www.ex-cimer.com/article/188934.htm
令頻移參數λ=0．25，將H1、H2、λ代入式(8)可得對應平移后的濾波器h1'、h2'，將它們按式(12)疊加，即得復合后的陷波器系數：
式(12)的g(0)要減去l，是因為h1'、h2'疊加過程中會引入大小為1的直流量，因而需要將此直流量減去。直流調整后的陷波曲線如圖7所示，圖7(a)表明：所有的邊界頻率點都精確地移動了0．25△ω，各邊界頻率變?yōu)榈菆D7(b)表明：陷波器的衰減性能變差，原因是陷波點移動后，ω1仍為子濾波器1幅值為0的頻率設置點，但偏離了子濾波器2幅值為l的頻率設置點。借助MATLAB可測出G'(ejω1)值，令μ=|G'(ejω1)|，用-μ值去替代H1、H2中幅值為0的頻率采樣值，重新代入式(9)和式(11)得到的衰減曲線如圖8所示。
圖8表明，經過μ值修正后的衰減特性仍可達-300dB以下。對應的陷波器系數如表l所示。
5 結論
本文提出基于全相位幅頻特性補償的FIR濾波器設計法，在偶對稱的頻率采樣基礎上，通過引入雙相移組合和構造補償濾波器的方法，它可把過渡帶控制在頻率采樣間隔內。增大濾波器階數N有利于控制過渡帶內幅頻曲線的線性度和減小邊界頻帶寬度。并且在實際的數字濾波應用場合，可在不增大N的情況下，通過設置頻移參數λ來解決對低通、高通、帶通、陷波各濾波器的邊界頻率位置的任意點移動控制問題。
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