基于MATLAB的線性二次型最優(yōu)控制

對(duì)比仿真結(jié)果可以看出，當(dāng)小車(chē)擺桿角度權(quán)重選定為合適的值，隨著小車(chē)位置權(quán)重的增加，小車(chē)位移系統(tǒng)階躍響應(yīng)超調(diào)減小，上升時(shí)間和調(diào)整時(shí)間也加快。與此同時(shí)，也引進(jìn)了一些振蕩。

5.2 加權(quán)矩陣R的研究

從降低控制系統(tǒng)能量要求優(yōu)先角度出發(fā)，讓Q不變，R減小。這時(shí)由Riccati方程求得的系統(tǒng)反饋增益陣K增大。例如R=0.01時(shí)，相應(yīng)的K=[-175.4699,-46.1765,-10.0000,-20.8841]。

改變加權(quán)陣Q后的響應(yīng)結(jié)果如圖6，控制力輸出曲線如圖7

對(duì)比仿真結(jié)果可以看出，調(diào)整時(shí)間與超調(diào)量減小，上升時(shí)間與穩(wěn)態(tài)誤差減小。但是系統(tǒng)穩(wěn)定性很差，時(shí)控過(guò)程噪聲很大。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)倒立擺系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，采用最優(yōu)控制中的LQR控制方法，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行局部的線性化，通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)得到該方法作用于倒立擺系統(tǒng)是可行且有效的，同時(shí)分析了加權(quán)矩陣Q和R對(duì)系統(tǒng)性能指標(biāo)的影響。

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