基于CORDIC算法2FSK調(diào)制器的FPGA設(shè)計(jì)

摘要：頻移鍵控(FSK)是用不同頻率的載波來(lái)傳遞數(shù)字信號(hào)，并用數(shù)字基帶信號(hào)控制載波信號(hào)的頻率。提出一種基于流水線CORDIC算法的2FSK調(diào)制器的FPGA實(shí)現(xiàn)方案，可有效地節(jié)省FPGA的硬件資源，提高運(yùn)算速度。最后，給出該方案的硬件測(cè)試結(jié)果，驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的正確性。
關(guān)鍵詞：移頻鍵控；調(diào)制器；CORDIC算法；FPGA

0 引言
頻移鍵控(FSK)是用不同頻率的載波來(lái)傳送數(shù)字信號(hào)，并用數(shù)字基帶信號(hào)控制載波信號(hào)的頻率。具有抗噪聲性能好、傳輸距離遠(yuǎn)、誤碼率低等優(yōu)點(diǎn)。在中低速數(shù)據(jù)傳輸中，特別是在衰落信道中傳輸數(shù)據(jù)時(shí)，有著廣泛的應(yīng)用。傳統(tǒng)上以硬件實(shí)現(xiàn)載波的方法都是采用直接頻率合成器(DDS)實(shí)現(xiàn)。但是DDS傳統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)方式是基于查找表思想，即通過查找預(yù)先存儲(chǔ)的正余弦表來(lái)產(chǎn)生需要的正余弦值。當(dāng)頻率、精度要求越高，需要存儲(chǔ)的值也就越多，考慮FPGA的RAM資源有限，傳統(tǒng)的DDS實(shí)現(xiàn)方式就有了應(yīng)用瓶頸。因此導(dǎo)致開發(fā)成本過高，甚至無(wú)法實(shí)現(xiàn)，不適合現(xiàn)代通信系統(tǒng)的發(fā)展。
本文提出了應(yīng)用CORDIC(Coordinate Rotation Digital Computer)算法實(shí)時(shí)計(jì)算正弦值的方案，并基于CORDIC算法在FPGA芯片上設(shè)計(jì)了2FSK調(diào)制器。這不僅能夠節(jié)省大量的FPGA邏輯資源，而且能很好地兼顧速度、精度、簡(jiǎn)單、高效等方面。

1 CORDIC算法原理及結(jié)構(gòu)
1．1 CORDIC算法原理
CORDIC算法是由J．Volder于1959年提出的。該算法適用于解決一些三角學(xué)的問題，如平面坐標(biāo)的旋轉(zhuǎn)和直角坐標(biāo)到極坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換等。C-ORDIC算法的基本思想是通過一系列固定的、與運(yùn)算基數(shù)有關(guān)的角度的不斷偏擺以逼近所需的旋轉(zhuǎn)角度。從廣義上講，CORDIC方法就是一種數(shù)值計(jì)算的逼近方法。該算法實(shí)現(xiàn)三角函數(shù)的基本原理如圖1所示。

設(shè)初始向量(x0，y0)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度θ后得到向量(xn，yn)，如圖1所示。則：