降采樣FIR濾波器的設(shè)計與硬件實現(xiàn)

摘要：提出了一種完整的降采樣FIR濾波器的設(shè)計和硬件實現(xiàn)方法。該方法首先利用matlab工具箱自帶的FDAtool設(shè)計出降采樣FIR濾波器的系數(shù)，然后采用橫向抽頭式結(jié)構(gòu)進行硬件實現(xiàn)。硬件實現(xiàn)時，先利用FIR濾波器系數(shù)對稱的特點將乘法器的數(shù)目減半進行初步優(yōu)化，然后采用移位相加的硬件結(jié)構(gòu)來取代所有的乘法器，從而使降采樣通過在濾波器中加入降采樣控制單元來一并完成。
關(guān)鍵詞：FIR濾波器；濾波器系數(shù)；降采樣；硬件資源

0 引言
降采樣數(shù)字濾波器可廣泛應(yīng)用于通信、聲音和圖像處理系統(tǒng)中。而當輸入信號的帶寬高于需處理的帶寬時，對信號進行降采樣處理可以大大減少數(shù)據(jù)量，提高數(shù)據(jù)率使實時處理容易實現(xiàn)。同時，為了克服在頻域上的混疊，還需要先用低通濾波器過濾非處理帶寬的信號能量，然后再降采樣，以避免混疊。
本文以LTE無線通信系統(tǒng)為例，提出了一種完整的降采樣FIR濾波器的設(shè)計和硬件實現(xiàn)方案。該方案在利用FDAtool得到濾波器系數(shù)之后再進行定點化，并將各系數(shù)拆分成2的冪次方相加減的形式，以便進行移位相加。對于降采樣，該設(shè)計沒有使用傳統(tǒng)的先濾波后采樣的方案，而是在濾波過程中滲入了采樣操作。這樣就大大減少了硬件資源的消耗，并可將乘法器的使用數(shù)目降低到零。

1 降采樣濾波器的結(jié)構(gòu)原理
降采樣濾波器的典型結(jié)構(gòu)如圖1所示，包括抗混疊濾波器和降采樣器。其中D為降采樣率，k表示濾波器階數(shù)。從圖1可以看出，抗混疊濾波器的輸出y(n)是對輸入序列x(n)加權(quán)求和的結(jié)果，即：

直接降低采樣率往往會使信號在頻域上出現(xiàn)混疊，所以，一般需要預(yù)先通過一個低通濾波器抗混疊處理后再進行降采樣，這個濾波器一般也稱為抗混疊濾波器。圖2所示是預(yù)濾波器的原理示意圖?？够殳B濾波就是在滿足一定分辨率和通信帶寬的前提下，盡可能降低數(shù)據(jù)量，從而節(jié)約計算資源、節(jié)省存儲空間，使實時處理容易實現(xiàn)。