基于FPGA的線性卷積的實時實現(xiàn)

3 FFT IP核的實現(xiàn)方法
為了節(jié)省開發(fā)時間，加速產品的投放，本文使用Ahera提供的FFT IP核來實現(xiàn)FFT和IFFT功能。Ahera FFT IP核函數(shù)是一個高性能、參數(shù)化的快速傅里葉變換(FFT)處理器，完全支持Ahera的FPGA系列?？梢酝瓿勺儞Q長度為2m(6≤m≤14)的基2、基4按照頻率抽選的高性能復數(shù)FFT以及逆FFT運算。
FFT IP核支持3種數(shù)據(jù)流模式，流模式(streaming)、緩沖突發(fā)模式(Buffered Burst)、突發(fā)(Burst)模式。并可以參數(shù)化設置變換點數(shù)和FFT或IFFT轉換方向。表l給出了FFT在Stratix II系列FPGA上使用流模式(Streaming)的性能。

為了在整個轉換計算過程中保持高信噪比，F(xiàn)FTIP核在定點結構與全浮點結構之間折中，使用塊浮點結構來表示轉換結果。在定點結構中，數(shù)據(jù)精度需要足夠大，才能充分表示整個計算過程中的所有的中間計算結果。在執(zhí)行定點FFT過程中，經常出現(xiàn)數(shù)據(jù)的位數(shù)過大或精度損失的現(xiàn)象。而在浮點結構中，每個數(shù)用單獨的指數(shù)和尾數(shù)來表示，雖然這樣可以大大提高數(shù)據(jù)精度，但是浮點運算需要占用更多的器件資源。塊浮點結構保證了FFT整個轉換過程中數(shù)據(jù)位數(shù)的有效使用，每次通過基4-FFT運算以后，數(shù)據(jù)位數(shù)最大可能增加倍，根據(jù)前面輸出數(shù)據(jù)模塊動態(tài)范圍的測量進行比例換算，換算過程中累計的移位次數(shù)被作為整個模塊的指數(shù)輸出。這種移位方法保證了最低位(LSB)的最小值在乘法運算后的輸出進行舍入操作之前就被舍棄。實際上，塊浮點表示法起到了數(shù)字自動增益(AGC)的作用，為了在連續(xù)輸出模塊中產生統(tǒng)一的比例，必須用最終的指數(shù)對FFT函數(shù)輸出進行比例換算。

4 實際工程中的卷積的實現(xiàn)
如圖2所示，給出了一個實際應用的例子。為了保證I，Q兩路的相位同一性，使用雙通道A／D，選擇Linear公司的LTC2280，LTC2280支持10 bit，105 Ms／s的最大采樣率，并擁有61．6 dB的信噪比(SNR)，85 dB的無雜散動態(tài)范圍(SFDR)，滿足系統(tǒng)需要。雙通道D／A使用Analog公司的AD9763，AD9763支持10 bit、125 Ms／s的最大采樣率。

首先，需要在PC機上準備好h(n)對應的DFT變換結果H(k)，H(k)的處理實際上有兩種方法，一個是將h(n)下載到下位機中，使用下位機硬件實現(xiàn)H(k)，還有就是將H(k)在上位機就計算好，直接將計算結果下到下位機中。由于h(n)在系統(tǒng)工作中是不變的，在PC機端事先計算好H(k)更合適，不僅可以減少FPGA的資源占用，而且也方便數(shù)據(jù)的處理。基于以上的考慮，本系統(tǒng)將在PC機端求出的H(k)通過422接口下載到下位機的RAM中，方便使用。
下位機系統(tǒng)工作之前，上位機需要通過PCI控制板卡將計算好的數(shù)據(jù)下載到下位機的RAM中，方便工作過程中的數(shù)據(jù)使用。在收到外部控制信號后，下位機開始啟動，LTC2280開始采集I、Q通道數(shù)據(jù)并送入到FPGA中。
AD輸出的I，Q數(shù)據(jù)直接作為一個復數(shù)的實部和虛部進入FFT核進行FFT變換。為了加速處理速度，使用基-4四引擎輸出結構。FFT核輸出的結果X(k)過指數(shù)調整以后直接進入到一個硬件復數(shù)乘法器，與存儲于RAM中計算好的H(k)對應相乘，同時乘法器輸出可以直接輸入到IFFT模塊進行逆FFT運算，IFFT計算結果再經過指數(shù)調整以后即可以直接通過D／A輸出。