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          基于FPGA的LDPC編碼設(shè)計

          作者: 時間:2010-06-30 來源:網(wǎng)絡(luò) 收藏
          在通信系統(tǒng)中糾錯碼被用來提高信道傳輸?shù)目煽啃院凸β世寐?,低密度奇偶校驗碼(Low Density Parity Check code)是目前性能最好的糾錯碼,最初由GaUager提出,但當(dāng)時并沒有引起足夠的重視。直到Turbo碼提出后,人們在研究Turbo碼的迭代解碼時,發(fā)現(xiàn)二者具有相同的特性,即約束隨機碼集合和迭代解碼算法,這導(dǎo)致了隨后LD-PC碼的復(fù)出。1996年,Mackay和Neal隨機構(gòu)造出的碼,當(dāng)碼長很長時其性能超過Turbo碼,并在實現(xiàn)上更有優(yōu)勢,從而激起界對碼的研究熱情,成為當(dāng)今信道領(lǐng)域最令人矚目的研究熱點之一。LDPC碼出色的糾錯性能以及可以并行解碼的特點特別是其簡單實用性使其成為下一代通信糾錯的首選。因此,這里介紹一種基于的LDPC編碼設(shè)計。

          1 LDPC碼
          LDPC碼是一種線性分組碼,其校驗矩陣是稀疏矩陣,因為相應(yīng)的校驗矩陣中包含絕大多數(shù)的0而僅有極少數(shù)的1而得名。一個(n,k)二進制LDPC碼可以用一個非常稀疏的奇偶校驗矩陣H來表示。其中,H是一個mxn的矩陣,n表示編碼比特長度,m表示校驗比特長度,k=n-m是信息比特長度。與校驗矩陣H相對應(yīng)的是一個生成矩陣G,生成矩陣將要發(fā)送的信息s={sl,s2,…,sm}轉(zhuǎn)換成被傳輸?shù)拇a子c={c1,c2,…,cn},n>m。對于任何一個合法的碼字c,都有校驗方程HcT=0。

          2 RU編碼算法
          LDPC碼屬于線性分組碼。信號通過LDPC編碼后的碼字符合公式:

          式中,c為碼字,H為校驗矩陣。
          直接的編碼方案:1)高斯消元,將校驗矩陣H化為下三角形式:2)將c分為信息比特和校驗比特2部分,如x=(s,p),其中s為已知信息比特向量,p為待求校驗信息比特向量;3)利用前向迭代方法解方程HcT=O,得到p。由于高斯消元后的矩陣不再具有稀疏性,因此這種編碼方法的硬件實現(xiàn)方案,其復(fù)雜度是與碼長的平方成正比。為了降低復(fù)雜度,Richardson和Urbanke充分利用校驗矩陣的稀疏性,將LDPC碼的編碼復(fù)雜度降到與碼長n成線性關(guān)系,即RU算法。
          RU算法包括兩個階段:預(yù)處理階段和信號編碼階段。通過預(yù)處理將校驗矩陣日變?yōu)橐粋€近似下三角的矩陣,由于這種變換僅僅通過行置換來實現(xiàn),所以矩陣的稀疏特性被保留。如圖1所示,在校驗矩陣H的近似下三角形式中,分塊矩陣A、B、C和c都保持了稀疏性,D為密集矩陣,T為稀疏的下三角矩陣。當(dāng)g很小時,即矩陣D很小時,可以大大降低編碼運算復(fù)雜度。為減少運算量應(yīng)在設(shè)計H矩陣時使g越小越好。
          實際編碼由矩陣相乘、前向迭代和向量相加操作組成。對于給定的一個校驗矩陣,預(yù)處理編碼預(yù)處理過程和矩陣的計算只需要做一次,所以可先用軟件完成,實際編碼在硬件上完成。RU編碼算法中可以進行部分并行運算,使得吞吐率最大化。通過有效的矩陣存儲,降低存儲單元的消耗量。
          2.1 編碼器設(shè)計

          本文引用地址:http://www.ex-cimer.com/article/191682.htm


          預(yù)處理包括2步:三角化和秩校驗。三角化通過行列置換處理將校驗矩陣轉(zhuǎn)化成圖1所示的形式,則:

          式中,A為(m-g)×(n-m),B為(m-g)×g,T為(m-g)×(m-g),C為gx(n-m),D為gxg,E為gx(m-g)。除D外,其他全是稀疏矩陣,且T為對角線上全為l的下三角矩陣。


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