基于FPGA實(shí)現(xiàn)的FFT插值正弦波頻率估計(jì)

3 仿真分析
信噪比定義為：，σ為噪聲均方誤差。對(duì)正弦波信號(hào)，在相位、幅度和頻率3個(gè)參數(shù)均是未知的情況下，頻率估計(jì)的方差下限為：

式中N為樣本數(shù)。在仿真中設(shè)fs=167 MHz，N=512，因此兩條譜線間的頻率差為△f=fs／N?，F(xiàn)取fi=45．5△f+(i-1)△f／20(i=l，2，…，21)的正弦波，即對(duì)應(yīng)FFT后峰值位置與信號(hào)真實(shí)峰值偏差δ為[-0．5，0．5]。對(duì)每個(gè)頻率fi的取值分別作l 000次Monte Carlo試驗(yàn)，計(jì)算δl，δ2的均方根誤差(RMSE)，定義比率R=RMSE／CRB，仿真結(jié)果如圖3、圖4所示。RSN取-20 dB～0 dB，步長(zhǎng)為0．5 dB，分別做1 000次Monte Carlo試驗(yàn)，計(jì)算新算法的歸一化頻率估計(jì)均方誤差，仿真結(jié)果如圖5所示。

仿真結(jié)果表明δ2不隨被估計(jì)信號(hào)的頻率分布而產(chǎn)生波動(dòng)；當(dāng)RSN>-14 dB時(shí)，新算法頻率估計(jì)值的方差在整個(gè)頻段都接近卡拉美-羅限，具有穩(wěn)定的性能。

4 結(jié)論
本文在分析Rife，MRife和傅里葉系數(shù)插值迭代3種算法的基礎(chǔ)上，將串行迭代變?yōu)椴⑿械纱说贸隽艘环N快速頻率估計(jì)算法，并分析了新算法與前3種算法的異同。計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果證實(shí)新算法能夠快速、高精度估計(jì)單頻信號(hào)的頻率，便于工程實(shí)現(xiàn)，適合應(yīng)用在雷達(dá)、電子對(duì)抗等對(duì)處理實(shí)時(shí)性要求非常高的領(lǐng)域。