充分發(fā)揮FPGA浮點(diǎn)IP內(nèi)核的優(yōu)勢(shì)

最近出現(xiàn)的 FPGA設(shè)計(jì)工具和 IP有效減少了計(jì)算占用的資源，大大簡(jiǎn)化了浮點(diǎn)數(shù)據(jù)通路的實(shí)現(xiàn)。而且，與數(shù)字信號(hào)處理器不同， FPGA能夠支持浮點(diǎn)和定點(diǎn)混合工作的 DSP數(shù)據(jù)通路，實(shí)現(xiàn)的性能超過了 100 GFLOPS。在所有信號(hào)處理算法中，對(duì)于只需要?jiǎng)討B(tài)范圍浮點(diǎn)算法的很多高性能 DSP應(yīng)用，這是非常重要的優(yōu)點(diǎn)。選擇 FPGA并結(jié)合浮點(diǎn)工具和 IP，設(shè)計(jì)人員能夠靈活的處理定點(diǎn)數(shù)據(jù)寬度、浮點(diǎn)數(shù)據(jù)精度和達(dá)到的性能等級(jí)，而這是處理器體系結(jié)構(gòu)所無法實(shí)現(xiàn)的。

引言

對(duì)于通信、軍事、醫(yī)療等應(yīng)用中的很多復(fù)雜系統(tǒng)，首先要使用浮點(diǎn)數(shù)據(jù)處理算法，利用 C或者 MATLAB軟件進(jìn)行仿真和建模。而最終實(shí)現(xiàn)幾乎都采用定點(diǎn)或者整數(shù)算法。算法被仔細(xì)映射到有限動(dòng)態(tài)范圍內(nèi)，調(diào)整數(shù)據(jù)通路中的每一功能。這就需要很多取整和飽和步驟，如果處理的不合適，就會(huì)對(duì)算法性能有不利的影響。在集成過程中一般還需要進(jìn)行大量的驗(yàn)證工作，以確保系統(tǒng)工作符合仿真結(jié)果。

以前，由于缺乏 FPGA工具包的支持， FPGA設(shè)計(jì)人員一般不選擇浮點(diǎn)算法。使用很多浮點(diǎn) FPGA運(yùn)算符時(shí)，由于需要大量邏輯和布線資源，因此，它的另一個(gè)缺點(diǎn)是性能太差。 FPGA高效實(shí)現(xiàn)復(fù)數(shù)浮點(diǎn)函數(shù)的關(guān)鍵是使用基于乘法器的算法，利用大量集成在 FPGA器件中的硬件乘法器資源。用于實(shí)現(xiàn)這些非線性函數(shù)的乘法器必須有很高的精度，以保證乘法迭代過程中的精度要求。而且，高精度乘法器不需要在每一次乘法迭代中進(jìn)行歸一化和逆歸一化處理，大大降低了對(duì)邏輯和布線的要求。

FPGA采用硬件數(shù)字信號(hào)處理 (DSP)模塊，能夠?qū)崿F(xiàn)高效的 36位x36位乘法器，對(duì)于單精度浮點(diǎn)算法，提供足夠的位數(shù)，滿足一般的單精度 24位尾數(shù)要求。這些乘法器還能夠用于構(gòu)建更大的乘法器，實(shí)現(xiàn)高達(dá) 72位 x72位的雙精度浮點(diǎn)算法。

由于浮點(diǎn)算法動(dòng)態(tài)范圍較大，相對(duì)于浮點(diǎn)仿真，大大簡(jiǎn)化了系統(tǒng)性能驗(yàn)證任務(wù)，因此，對(duì)于設(shè)計(jì)人員而言，這種算法通常能夠提高性能。在某些應(yīng)用中，定點(diǎn)算法是不可行的。動(dòng)態(tài)范圍要求使用浮點(diǎn)算法的一個(gè)常見的例子是矩陣求逆運(yùn)算。

浮點(diǎn) IP內(nèi)核
Altera現(xiàn)在提供業(yè)界最全面的單精度和雙精度浮點(diǎn) IP內(nèi)核，其性能非常高。目前提供的浮點(diǎn) IP內(nèi)核包括：

■加法 /減法
■乘法
■除法
■倒數(shù)
■指數(shù)
■對(duì)數(shù)
■平方根
■逆平方根
■矩陣乘法
■矩陣求逆
■快速傅立葉變換 (FFT)
■對(duì)比
■整數(shù)和分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換
f本白皮書只提供單精度指標(biāo)。對(duì)于雙精度指標(biāo)，請(qǐng)參考浮點(diǎn)宏功能用戶指南。

WP-01116-1.0

2009年 10月， 1.0版


充分發(fā)揮 FPGA浮點(diǎn) IP內(nèi)核的優(yōu)勢(shì) Altera公司

基本功能
圖1詳細(xì)列出了基本浮點(diǎn)功能及其性能。對(duì)比浮點(diǎn)除法與加減法所需要的資源及其性能，表明系統(tǒng)設(shè)計(jì)人
員不需要在算法中避開除法運(yùn)算以簡(jiǎn)化硬件實(shí)現(xiàn)。

圖1. 邏輯和寄存器使用對(duì)比(左側(cè))，以及乘法器和 fMAX對(duì)比(右側(cè))

矩陣乘法
Altera在提供基于 FPGA的參數(shù)賦值浮點(diǎn)矩陣IP內(nèi)核方面有其獨(dú)到之處。這些運(yùn)算符集成了數(shù)十甚至上百個(gè)
浮點(diǎn)運(yùn)算符，保持了較高的性能。矩陣乘法內(nèi)核還可以用于完成標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試或者 GFLOP/S和 GFLOP/W。
SGEMM矩陣乘法內(nèi)核的性能結(jié)果如表1所示，它實(shí)際是后編譯時(shí)序逼近結(jié)果，與確定 GFLOP/S通常使用的 Altera公司充分發(fā)揮 FPGA浮點(diǎn) IP內(nèi)核的優(yōu)勢(shì) 紙筆浮點(diǎn)計(jì)算方法不同。任何其他 FPGA供應(yīng)商都不支持這類基準(zhǔn)測(cè)試，用戶使用 Altera Quartus. II軟件中提供的參數(shù)賦值矩陣乘法 IP內(nèi)核，很容易自己進(jìn)行測(cè)試。