分布式運(yùn)算單元的原理及其實(shí)現(xiàn)方法

　　
　　利用式(6)，可以得到一種直觀的樹形陣列，如圖2所示。

　　圖2中，首先要建立一個(gè)K×B位的寄存器陣列，將其輸出進(jìn)行排列，用所有K個(gè)輸入數(shù)據(jù)的相同位，對 DA查找表尋址，從圖中可以看出，當(dāng)B＝16時(shí)，輸入到輸出所需的路徑最長，該路徑為關(guān)鍵路徑，影響著電路處理的速度，在進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該注意到這點(diǎn)，所以應(yīng)該采用流水線設(shè)計(jì)方法[1]，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)募s束，其數(shù)據(jù)率可以達(dá)到50MHz。圖中的15個(gè)節(jié)點(diǎn)代表著15個(gè)并行的加法器，中間過程的數(shù)據(jù)寬度既可以保持雙精度(B+C)位數(shù)據(jù)(C是常數(shù)Ak的寬度)，也可以采用截尾的辦法得到單精度B位數(shù)據(jù)，可根據(jù)系統(tǒng)所要求的精度確定。
2.2 全串行實(shí)現(xiàn)方法
　　當(dāng)系統(tǒng)對速度的要求不是很高的時(shí)候，可以用全串行設(shè)計(jì)方法，即一個(gè)DA查找表，一個(gè)并行的加法器以及簡單少量的寄存器就可達(dá)到目的，這樣能夠節(jié)省大量的FPGA資源。同樣，設(shè)K＝16，B＝16，將式(4)改寫如下形式：

　　
　　為了實(shí)現(xiàn)式(7)，先從最低位開始，用所有K個(gè)輸入變量的最底位對DA查找表進(jìn)行尋址，得到了[sum15]，將[sum15]右移一位即將 [sum15]乘2－1后，放到寄存器中，設(shè)為[tem15]；同時(shí)，K個(gè)輸入變量的次低位已經(jīng)開始對DA查找表尋址得到[sum14]，右移一位后，與 [tem15]相加，重復(fù)這樣的過程，直至得到[sum0]，并用前面得到的累加結(jié)果減去[sum0]。要實(shí)現(xiàn)上述過程，需要K個(gè)長度為B的串并行轉(zhuǎn)換移位寄存器、一個(gè)容量為2K×C的DA查找表和一個(gè)累加器。該全串行電路的數(shù)據(jù)率為輸入數(shù)據(jù)抽樣頻率的1/B，即完成一次運(yùn)算需要B個(gè)時(shí)鐘周期。由此可以得到全串行DA模式，如圖3所示。

2.3 串并行相結(jié)合實(shí)現(xiàn)方法
　　以上介紹的全串行方式是每個(gè)時(shí)鐘周期對所有K個(gè)變量的一位進(jìn)行串行處理，全并行方式是每個(gè)時(shí)鐘周期對所有K個(gè)變量的所有B位進(jìn)行并行處理；這兩種方法是針對速度優(yōu)化和資源優(yōu)化設(shè)計(jì)的兩種極限情況。在有些情況下，我們可以對這兩種情況進(jìn)行折中考慮，獲得最佳資源利用和系統(tǒng)速度。我們可以從每個(gè)時(shí)鐘周期對K個(gè)變量的兩位進(jìn)行處理開始著手，回顧一下式(5)，并將該式改寫如下：
　　

　　完成該式功能的功能框圖如圖4a所示。