20×18位符號(hào)定點(diǎn)乘法器的FPGA實(shí)現(xiàn)

摘要：在數(shù)字信號(hào)處理中經(jīng)常需要進(jìn)行乘法運(yùn)算，乘法器的設(shè)計(jì)對(duì)整個(gè)器件的性能有很大的影響，在此介紹20×18比特定點(diǎn)陣列乘法器的設(shè)計(jì)。采用基4-Booth算法和4-2壓縮的方案，并采用先進(jìn)的集成電路工藝，使用SMIC O．18 μm標(biāo)準(zhǔn)單元庫，提高了乘法器的速度，節(jié)省了器件。利用Xilinx FPGA(xc2vp70-6ffl517)對(duì)乘法器進(jìn)行了綜合仿真，完成一次乘法運(yùn)算的時(shí)間為15．922 ns，在減少乘法器器件的同時(shí)，提高了乘法器的速度，降低了器件的功耗。
關(guān)鍵詞：定點(diǎn)乘法器；Verilog HDL；Booth 算法；4-2壓縮；波形仿真

隨著計(jì)算機(jī)和信息技術(shù)的快速發(fā)展，人們對(duì)器件處理速度和性能的要求越來越高，在高速數(shù)字信號(hào)處理器(DSP)、微處理器和RSIC等各類芯片中，乘法器是必不可少的算術(shù)邏輯單元，且往往處于關(guān)鍵延時(shí)路徑中，乘法運(yùn)算需要在一個(gè)時(shí)鐘周期內(nèi)完成，它完成一次乘法操作的周期基本上決定了微處理器的主頻，因此高性能的乘法器是現(xiàn)代微處理器及高速數(shù)字信號(hào)處理中的重要部件。目前國內(nèi)乘法器設(shè)計(jì)思想有4種，分別為：并行乘法器、移位相加乘法器、查找表乘法器、加法樹乘法器。其中，并行乘法器易于實(shí)現(xiàn)，運(yùn)算速度快，但耗用資源多，尤其是當(dāng)乘法運(yùn)算位數(shù)較寬時(shí)，耗用資源會(huì)很龐大；移位相加乘法器設(shè)計(jì)思路是通過逐項(xiàng)移位相加實(shí)現(xiàn)，其耗用器件少，但耗時(shí)鐘，速度慢；查找表乘法器將乘積直接放在存儲(chǔ)器中，將操作數(shù)作為地址訪問存儲(chǔ)器，得到的輸出數(shù)據(jù)就是乘法結(jié)果，該方法的速度只局限于存儲(chǔ)器的存儲(chǔ)速度，但隨乘數(shù)的位數(shù)增加，存儲(chǔ)器的空間會(huì)急劇增加，該方法不適合位數(shù)高的乘法操作；加法樹乘法器采用流水線結(jié)構(gòu)，能在一個(gè)時(shí)鐘完成兩數(shù)相乘，但當(dāng)乘數(shù)的位數(shù)增加，流水線的級(jí)數(shù)增多，導(dǎo)致會(huì)使用很多寄存器，增加器件的耗用，而采用Booth算法的乘法器，會(huì)在速度、器件、精度、功耗方面有很大優(yōu)勢(shì)。
在此介紹了20×18比特定點(diǎn)陣列乘法器的設(shè)計(jì)，采用基4-Booth算法，4-2壓縮，基本邏輯單元為中芯國際(SMIC)公司O．18／μm工藝所提供的標(biāo)準(zhǔn)單元庫，在減少乘法器器件的同時(shí)，使系統(tǒng)具有高速度，低功耗的特點(diǎn)，并且結(jié)構(gòu)規(guī)則，易于FPGA的實(shí)現(xiàn)，同時(shí)在ASIC設(shè)計(jì)中，也是一種很好的選擇。

l 乘法器結(jié)構(gòu)
20×18位乘法器的邏輯設(shè)計(jì)可分為：Booth編碼，部分積的產(chǎn)生，4-2壓縮樹，超前加法器，舍人溢出處理。其中。Booth算法可以減少50 %的部分乘積項(xiàng)，而4-2壓縮樹，減少求和的加數(shù)個(gè)數(shù)，它可以減少加法器個(gè)數(shù)，節(jié)省器件，與傳統(tǒng)方法比，同時(shí)少了串行累加或Wallace樹結(jié)構(gòu)中的多級(jí)傳遞延遲，從而提高整個(gè)乘法器的速度。
4-2壓縮完后最后的兩個(gè)數(shù)，直接相加，其延時(shí)為一個(gè)超前進(jìn)位加法器的延時(shí)，得到結(jié)果后，再根據(jù)需要數(shù)據(jù)的精度，做溢出處理及四舍五入如圖1所示。