基于FPGA的FIR數(shù)字濾波器設(shè)計與仿真
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實現(xiàn)數(shù)字化是控制系統(tǒng)的重要發(fā)展方向，而數(shù)字信號處理已在通信、語音、圖像、自動控制、雷達(dá)、軍事、航空航天等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。數(shù)字信號處理方法通常涉及變換、濾波、頻譜分析、編碼解碼等處理。數(shù)字濾波是重要環(huán)節(jié)，它能滿足濾波器對幅度和相位特性的嚴(yán)格要求，克服模擬濾波器所無法解決的電壓和溫度漂移以及噪聲等問題。而有限沖激響應(yīng)FIR濾波器在設(shè)計任意幅頻特性的同時能夠保證嚴(yán)格的線性相位特性。利用FPGA可以重復(fù)配置高精度的FIR濾波器，使用VHDL硬件描述語言改變?yōu)V波器的系數(shù)和階數(shù)，并能實現(xiàn)大量的卷積運(yùn)算算法。結(jié)合MATLAB工具軟件的輔助設(shè)計，使得FIR濾波器具有快速、靈活、適用性強(qiáng)，硬件資源耗費(fèi)少等特點(diǎn)。
2 基本原理
分布式算法(Distributed Arithmetic，簡稱DA)是一項重要的FPGA技術(shù)，廣泛應(yīng)用在計算乘積和之中。該算法基本原理如下：
一線性時不變網(wǎng)絡(luò)輸出：
設(shè)系數(shù)c[n]是已知常數(shù)，x[n]是變量，在有符號DA系統(tǒng)中假設(shè)變量x[n]的表達(dá)式為：
式中xb[n]為x[n]的第b位，而x[n]也就是x的第n次采樣。于是，內(nèi)積y可以表示為：
分布式算法是一種以實現(xiàn)乘加運(yùn)算為目的的運(yùn)算方法。它與傳統(tǒng)算法實現(xiàn)乘加運(yùn)算的不同在于執(zhí)行部分積運(yùn)算的先后順序。該算法利用一個查找表(LUT)實現(xiàn)映射，即用一個2N字寬、預(yù)先編好程序的LUT接收一個N位輸入向量xb=[xb[0]]，xb[1]，…，xb[N-1]]的映射，經(jīng)查找表的查找后直接輸出部分積。與傳統(tǒng)算法相比，分布式算法可極大的減少硬件電路的規(guī)模，提高電路的執(zhí)行速度。
3 FIR濾波器的設(shè)計與實現(xiàn)
3．1 FIR濾波器系數(shù)的提取
線性相位FIR濾波器通常采用窗函數(shù)法設(shè)計。這里采用MATLAB窗函數(shù)進(jìn)行設(shè)計。窗函數(shù)設(shè)計的基本思想是要選取某一合適的理想頻率選擇性濾波器，然后將其脈沖響應(yīng)截斷獲得一個線性相位和因果的FIR濾波器。根據(jù)給定的濾波器技術(shù)指標(biāo)，選用凱澤(Kaiser)窗設(shè)計，其幅頻特性和相頻特性如圖1所示。
由于從MATLAB算出的系數(shù)h(n)的值是一組浮點(diǎn)數(shù)，而FPGA器件只是定點(diǎn)數(shù)計算，所以要將浮點(diǎn)數(shù)轉(zhuǎn)換為定點(diǎn)數(shù)。為了獲得最佳濾波器系數(shù)，轉(zhuǎn)換時需對其進(jìn)行處理，轉(zhuǎn)換后系
3．2 FPGA實現(xiàn)FIR濾波器
FPGA采用FLEXlOK系列中的EPF10K10 2C84―3器件。EDA 工具使用QuartusⅡ5．1。使用FIR濾波器描述編程，從而實現(xiàn)FIR濾波器的頂層原理圖，如圖2所示。
4 FIR濾波器實驗電路
完成FIR濾波器程序設(shè)計后，可將程序編譯時生成的配置文件下載到選用的器件中，配置后的器件就能夠執(zhí)行FIR濾波器的功能。為了驗證設(shè)計的FIR濾波器的實際濾波效果，設(shè)計了一個實驗電路，并利用測試儀器，組成了測試系統(tǒng)，如圖3所示。該測試系統(tǒng)包含交流信號發(fā)生器、實驗電路和示波器。而實驗電路包括MD轉(zhuǎn)換電路、FIR數(shù)字濾波電路和D／A轉(zhuǎn)換電路，它是整個測試系統(tǒng)的重要部分。
4．1 A／D轉(zhuǎn)換電路
A／D轉(zhuǎn)換電路可將模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號，其電路如圖4所示。該轉(zhuǎn)換電路中選用MAXIM公司的12位逐次逼近式A／D轉(zhuǎn)換器MAXl83，其轉(zhuǎn)換時間為3μs。MAXl83設(shè)置為雙極性工作模式，模擬信號的輸入范圍是±5 V。
交流信號發(fā)生器發(fā)送的信號從連接器進(jìn)入轉(zhuǎn)換電路，經(jīng)運(yùn)算放大器OP07構(gòu)成的反向比例放大電路送至MAXl83的模擬信號輸入端AINl。在一定時序的控制下，完成將模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號，并將其數(shù)字信號XIN[11．．0]輸出。該A／D轉(zhuǎn)換器MAXl83的模擬信號輸入端接入一個單級的RC低通濾波器，它實際上是一個簡單的抗混疊濾波器。
4．2 D／A轉(zhuǎn)換電路
D／A轉(zhuǎn)換電路可將數(shù)字輸入信號轉(zhuǎn)換為模擬信號，其電路如圖5所示。該電路選用MAXIM公司的電壓輸出型D／A轉(zhuǎn)換器MX7245，其輸出的模擬信號為電壓信號，并具有12位的數(shù)據(jù)輸入端。電路中，MX7245被配置成雙極性工作模式，模擬電壓信號的輸出范嗣為±5 V。在一定時序的控制下，D／A轉(zhuǎn)換器將輸入端接收到的數(shù)字信號YOUT[11．．0]轉(zhuǎn)換成模擬信號輸出。在模擬信號的輸出端連接由電阻和電容構(gòu)成的一個低通濾波器，具有平滑濾波的作用。
4．3 FIR數(shù)字濾波電路
圖6給出FIR數(shù)字濾波電路。該電路包括高密度可編程邏輯器件、有源品體振蕩器、10針插座以及多只電阻和按鍵開關(guān)。這里選用的高密度可編程邏輯器件為AIXERA公司FLEXlOK系列的EPF10K20RC240―3。
配置的濾波器設(shè)計后，利用器件中的剩余資源，即由EPFl0K20RC240―4型FPGA控制A／D轉(zhuǎn)換器和D／A轉(zhuǎn)換器的功能。因此RD、ADCS、WR、LDAC、DACS這些引腳就是用于控制A／D轉(zhuǎn)換器電路和D／A轉(zhuǎn)換器電路的輸出引腳。其中，引腳RD、ADCS分別與A／D轉(zhuǎn)換器的引腳RD、CS相連，而引腳WR、LDAC、DACS分別與D／A轉(zhuǎn)換電路的引腳WR、LDAC、CS相連。
5 濾波效果測試
將設(shè)計的低通濾波器的配置文件下載到器件中進(jìn)行實際濾波測試，用示波器觀察各個頻率點(diǎn)上輸出信號的幅值大小。由濾波測試結(jié)果可知，該FIR濾波電路完全達(dá)到低通濾波器5 MHz的采樣頻率，1．5 MHz的截止頻率，以及16階的技術(shù)指標(biāo)參數(shù)。圖7為原始波形，圖8為濾波后的波形。
6 結(jié)語
研究了在FPGA中采用分布式算法實現(xiàn)FIR濾波器的原理和方法，設(shè)計了FIR濾波器并借助Altera公司的FPGA器件和0uartusⅡ軟件對設(shè)計方案進(jìn)行仿真驗證，測試結(jié)果完全能滿足系統(tǒng)設(shè)計要求。
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