基于滑模理論的水下航行器航向控制算法研究

作者 楊建華1 王敏平2 1.西安工業(yè)大學(xué) 電子信息工程學(xué)院(陜西 西安 710072) 2.西安電子工程研究所(陜西 西安 710072)

摘要：水下航行器操控性能指標(biāo)中對定向性能有較高要求，而水下航行器的運(yùn)動具有強(qiáng)的非線性和耦合性，使得不同航速下定向控制和定深轉(zhuǎn)向綜合控制成為難點(diǎn)。本文建立了水下航行器的運(yùn)動學(xué)模型，基于滑模理論設(shè)計了航向控制器，在MATLAB SIMULINK環(huán)境下搭建了航向控制仿真系統(tǒng)，數(shù)值仿真結(jié)果表明，滑模變結(jié)構(gòu)控制器對于不同航行條件具有較強(qiáng)的適應(yīng)性，同時，航向的控制效果明顯優(yōu)于PID控制器。

引言

　　水下航行器通常會在復(fù)雜的水下環(huán)境下進(jìn)行長時間的航行與作業(yè)，在航行期間既需要能穩(wěn)定地保持航向、深度和航速，又需要能快速改變航向、深度和航速，準(zhǔn)確地執(zhí)行各種機(jī)動任務(wù)，這就對水下航行器的控制系統(tǒng)提出了較高的要求。水下航行器的運(yùn)動是較復(fù)雜的耦合非線性運(yùn)動^[1]。另外，水下航行器的工作環(huán)境中存在各種隨機(jī)性很大和不確定性的干擾，這些干擾對水下航行器的運(yùn)動狀態(tài)產(chǎn)生影響，這就需要魯棒性較強(qiáng)的控制器^[2-3]。

　　滑模變結(jié)構(gòu)控制算法簡單、對參數(shù)變化不敏感，以及極強(qiáng)的抗干擾能力使其在水下機(jī)器人運(yùn)動控制領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[4]。19世紀(jì)80年代以來，發(fā)達(dá)國家及國內(nèi)水下機(jī)器人的研究中，使用了很多滑模變結(jié)構(gòu)控制方法。但是，由于滑模變結(jié)構(gòu)控制在本質(zhì)上的不連續(xù)開關(guān)特性會引起系統(tǒng)的抖振，抖振問題成為變結(jié)構(gòu)控制在實(shí)際系統(tǒng)中應(yīng)用的突出障礙[4]。因此，關(guān)于如何削弱抖振成為滑模變結(jié)構(gòu)控制研究的首要問題，國內(nèi)外許多學(xué)者從不同角度提出了很多解決方案。

　　本文重點(diǎn)研究水下航行器的控制系統(tǒng)設(shè)計，針對不同航速下的定向、定深轉(zhuǎn)向時深度保持研究控制規(guī)律，基于滑模理論設(shè)計了水下航行器航向控制器，并在MATLAB SIMULINK環(huán)境下搭建了航向控制仿真系統(tǒng)。數(shù)值仿真結(jié)果表明，滑模變結(jié)構(gòu)控制器對于不同航行條件具有較強(qiáng)的適應(yīng)性，同時，航向的控制效果明顯優(yōu)于PID控制器。

1 水下航行器運(yùn)動學(xué)模型

　　水下航行器在空間中的運(yùn)動是六自由度的運(yùn)動。由于擾動外力及力矩對各個自由度的運(yùn)動產(chǎn)生不同的影響，同時，水下航行器表現(xiàn)出很強(qiáng)的非線性。為了建立水下航行器的運(yùn)動方程，需要對復(fù)雜的系統(tǒng)進(jìn)行必要的簡化。需滿足如下假設(shè)：

　　1)水下航行器有良好的均衡系統(tǒng)和浮力調(diào)整系統(tǒng)，保持水下航行器質(zhì)量和重心基本不變;

　　2)水下航行器除左右對稱外，上下、前后也基本對稱，坐標(biāo)軸就是慣性軸;

　　3)指令航速和實(shí)際穩(wěn)定航速相差不大;

　　4)水下航行器的運(yùn)動環(huán)境為波浪不大的海面，忽略波浪力對水平面運(yùn)動的影響。

　　根據(jù)牛頓第一定律和動量定理，綜合水下試驗運(yùn)動受到的粘性力、附加質(zhì)量慣性力、操舵力、螺旋槳推力、復(fù)正力矩等外力作用，并引入無因次水動力系數(shù)水下航行器六自由度空間運(yùn)動方程如下^[5-6]：

　　軸向方程：

(1)

 橫向方程：

(2)

　　垂向方程：

(3)

　　橫傾方程：

(4)

　　縱傾方程：

(5)

　　偏航方程：

(6)

2 滑模變結(jié)構(gòu)控制

　　變結(jié)構(gòu)控制(variable structure control,VAC)本質(zhì)上是一類特殊的非線性控制，其非線性表現(xiàn)為控制的不連續(xù)性。這種控制策略與其他控制的不同之處在于系統(tǒng)的“結(jié)構(gòu)”并不固定，而是在動態(tài)過程中，根據(jù)系統(tǒng)當(dāng)前的狀態(tài)(如偏差及其各階導(dǎo)數(shù)等)有目的地不斷變化，迫使系統(tǒng)按照預(yù)定“滑模動態(tài)”的狀態(tài)軌跡運(yùn)動，所以又稱變結(jié)構(gòu)控制為滑模態(tài)控制(sliding mode control,SMC)，即滑模變結(jié)構(gòu)控制。由于滑動模態(tài)可以進(jìn)行設(shè)計且與對象參數(shù)與擾動無關(guān)，這就使變結(jié)構(gòu)控制具有快速響應(yīng)，對參數(shù)變化及擾動不靈敏、無需系統(tǒng)在線辨識、物理實(shí)現(xiàn)簡單等特點(diǎn)。該方法的缺點(diǎn)在于當(dāng)狀態(tài)軌跡到達(dá)滑模面后，難于嚴(yán)格地沿著滑面向著平衡點(diǎn)滑動，而是在滑模面兩側(cè)來回穿越，從而產(chǎn)生顫動。