對(duì)于PMSM實(shí)現(xiàn)全速范圍無(wú)傳感器控制技術(shù)的混合控制策略研究

　　王?衛(wèi)，陽(yáng)鵬飛，陳?瀚

　　(湖南工業(yè)大學(xué)?電氣與信息工程學(xué)院，湖南?株洲?412008)

　　摘?要：對(duì)于在永磁同步電機(jī)（PMSM）中無(wú)傳感器控制技術(shù)調(diào)速范圍具有局限性，提出了一種結(jié)合滑膜觀測(cè)器法和高頻電壓信號(hào)注入法的控制策略，實(shí)現(xiàn)永磁同步電機(jī)（PMSM）在無(wú)傳感器控制技術(shù)下的全速范圍控制。當(dāng)PMSM處于中、高速范圍內(nèi)時(shí)，采用滑膜觀測(cè)器法來(lái)估算轉(zhuǎn)子速度和位置；在零、低范圍內(nèi)時(shí)，采用高頻信號(hào)注入法彌補(bǔ)滑膜觀測(cè)法的不足；當(dāng)?shù)退倥c中高速進(jìn)行切換時(shí)，采用線性加權(quán)平均法實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)過(guò)度。仿真結(jié)果表明：結(jié)合滑膜觀測(cè)器法和高頻注入法的混合模式能夠有效降低兩種算法進(jìn)行切換時(shí)的抖動(dòng)，能夠很好的實(shí)現(xiàn)永磁同步電機(jī)在全速范圍內(nèi)的平滑控制。

　　關(guān)鍵詞：永磁同步電機(jī)；無(wú)傳感器控制技術(shù)；高頻電壓信號(hào)注入法；滑膜觀測(cè)法；線性加權(quán)平均法

　　0 引言

　　永磁同步電動(dòng)機(jī)作為工業(yè)驅(qū)動(dòng)領(lǐng)域的重要基礎(chǔ)部件，具有可靠性高，體積小，效率高，節(jié)能，轉(zhuǎn)矩相對(duì)低的優(yōu)點(diǎn)。 隨著電機(jī)控制技術(shù)的不斷更新和傳感器技術(shù)的快速發(fā)展，要求PMSM的性能也需要更加穩(wěn)定可靠。 然而，控制方法是提高永磁同步電動(dòng)機(jī)性能的關(guān)鍵因素 ^[1] 。 因此，研究永磁同步電動(dòng)機(jī)的控制方法具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

　　永磁同步電動(dòng)機(jī)的無(wú)傳感器控制策略是基于永磁同步電動(dòng)機(jī)的基本模型對(duì)定子繞組的電壓和電流進(jìn)行采樣，以實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速的估算，但這些方法只在一定的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)適用，對(duì)于在全范圍內(nèi)的無(wú)傳感器控制卻研究甚少 ^[2] 。

　　針對(duì)上述存在的問(wèn)題，提出了一種基于全程調(diào)速的永磁同步電機(jī)無(wú)傳感器控制策略。當(dāng)PMSM以中速和高速運(yùn)行時(shí)，滑動(dòng)觀察器用于跟蹤和估計(jì)轉(zhuǎn)子的位置和速度。當(dāng)PMSM以低速運(yùn)行時(shí)，使用高頻信號(hào)注入方法來(lái)檢測(cè)轉(zhuǎn)子的位置和轉(zhuǎn)速。 通過(guò)高頻信號(hào)注入方法檢測(cè)到的轉(zhuǎn)子實(shí)際位置與理論預(yù)測(cè)位置非常接近，這對(duì)于提高系統(tǒng)的整體響應(yīng)具有重要意義。

　　1 滑膜觀測(cè)法在永磁同步電機(jī)中的應(yīng)用

　　1.1 數(shù)學(xué)模型建立的前提條件

　　永磁同步電動(dòng)機(jī)在啟動(dòng)過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象。首先建立永磁同步電動(dòng)機(jī)是數(shù)學(xué)模型，先設(shè)PMSM需滿足以下條件：

　　1）氣隙磁場(chǎng)呈正弦分布，忽略諧波，三相繞組的空間相位為120°角；

　　2）忽略溫度和頻率變化對(duì)繞組影響；

　　3）電機(jī)中的磁芯飽和磁滯損耗的影響忽略不計(jì)。

　　1.2 滑膜觀測(cè)器的數(shù)學(xué)模型

　　PMSM在d、q靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為：

　　式中， u _d 、 u _q 分別為d、q軸上的電壓； i _d 、 i _q 分別為d、q軸上的電流； L _d 、 L _q 分別為d、q軸上的電感；R _s 為定子電阻；ω _e 為轉(zhuǎn)子的電角速度；ψ _f 為永磁磁鏈。

　　將式（1）經(jīng)過(guò)PARK逆變換，可得數(shù)學(xué)模型為：

　　其中，電機(jī)反電動(dòng)式模型為：

　　式中，u _α 、u _β 分別為電壓在 α 、 β 軸的電壓；i _α 、i _β 分別為電流在 α 、 β 軸的電流； e _α 、 e _β 分別為 α 、β 軸反電動(dòng)勢(shì)； θ _e 為轉(zhuǎn)子的電角度。

　　則滑膜觀測(cè)器方程為：

　　式中， i _α 、 i_β —電流觀測(cè)值； i _α 、 i _β—電流觀測(cè)誤差；K—滑膜系數(shù)；sign (x)可表示為：

　　定義滑膜切面為s _α ，當(dāng)采用函數(shù)切換控制的滑膜變結(jié)構(gòu)，則

　　當(dāng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換到滑膜狀態(tài)時(shí)，則有 s(x)=0，d/dt*s(x)=0。經(jīng)過(guò)有限的時(shí)間間隔， i _α = 0 ， i _β= 0 ，令d/dt*i α(x)=0，d/dt* i β=0可得：

　　可得到轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速的估算值為 ^[3-5] ：

　　2 高頻電壓信號(hào)注入法在永磁同步電機(jī)中的應(yīng)用

　　2.1 高頻電壓信號(hào)注入法原理

　　高頻電壓信號(hào)控制系統(tǒng) ^[6] 如圖1所示。在圖中，BPF是一個(gè)帶通濾波器（允許波在特定頻段通過(guò)）。系統(tǒng)的供電方式是通過(guò)PWM電壓源逆變器，這樣就不會(huì)重新調(diào)整系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。高頻電壓信號(hào)直接注入PMSM的基波激勵(lì)，然后電機(jī)產(chǎn)生高頻電流信號(hào)，鎖相環(huán)方法用于處理產(chǎn)生的高頻信號(hào)得到位置轉(zhuǎn)子的信息 ^[7] 。

　　其中， α_β 坐標(biāo)系中， v _αβ 代表電壓矢量； i _αβ 代表電流矢量；上標(biāo)*代表給定量； ω _r ω _r 表轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角速度； θ代表轉(zhuǎn)子位置角 ^[8] 。

　　2.2 永磁同步電機(jī)高頻數(shù)學(xué)模型

　　當(dāng)注入高頻信號(hào)時(shí)，忽略PMSM的定子電阻和旋轉(zhuǎn)電壓和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的影響 ^[9] 。則定子電壓方程為：

　　高頻信號(hào)注入下的凸極PMSM的電壓方程為：

　　當(dāng)注入三相高頻正弦電壓信號(hào)后，PMSM內(nèi)產(chǎn)生的空間電壓矢量在 α 、 β 坐標(biāo)系下產(chǎn)生的電壓方程：

　　U _i 為幅值； ω _i 為角頻率，并且ω_i≥ω_r高頻的響應(yīng)電流方程，可表示為：

　　通過(guò)外差法得到轉(zhuǎn)子信息的誤差信號(hào)：

　　3 混合策略在永磁同步電機(jī)中的應(yīng)用

　　3.1 基于低速到中高速控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

　　基于低速到中高速控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)框圖如圖2所示，在低速狀態(tài)下采用高頻電壓注入法，中、高速狀態(tài)下采用滑膜觀測(cè)器法對(duì)轉(zhuǎn)速和位置的準(zhǔn)確估算。最后將以上兩種方法混合處理，采取結(jié)合各自優(yōu)勢(shì)的復(fù)合控制方法是實(shí)現(xiàn)永磁同步電機(jī)全范圍無(wú)傳感度控制的有效途徑 ^[10-11] 。

　　其中SMC控制器是用來(lái)控制電機(jī)的啟動(dòng)，加速模式下，閉環(huán)反饋系統(tǒng)中使電機(jī)以恒定的速率保持加速。使電機(jī)從低速平穩(wěn)過(guò)渡到中、高速。

　　針對(duì)這種情況，當(dāng)采用混合模式時(shí)：電機(jī)運(yùn)行在20%的額定轉(zhuǎn)速以下，切入高頻電壓注入法；在20%-40%的額定轉(zhuǎn)速之間，通過(guò)混合算法對(duì)高頻電壓注入法和滑膜觀測(cè)器法獲得轉(zhuǎn)子的位置和轉(zhuǎn)速估算值進(jìn)行線性比例均值處理 ^[12] ；在40%的額定轉(zhuǎn)速以上，切掉高頻電壓注入法，只采用滑膜觀測(cè)器法進(jìn)行估算；則轉(zhuǎn)子位置角可表示為：

　　k _ω 為瞬時(shí)速度對(duì)額定速度的百分比，當(dāng)速度達(dá)到40%時(shí)，采用滑膜觀測(cè)法獨(dú)立運(yùn)行。

　　4 仿真驗(yàn)證

　　在SIMULINK中搭建仿真模型，把混合策略控制與滑膜觀測(cè)法、高頻電壓信號(hào)注入法分別做對(duì)比，驗(yàn)證混合策略的優(yōu)越性,PMSM參數(shù)如表1所示。

　　圖3為基于滑膜觀測(cè)器控制的轉(zhuǎn)速觀測(cè)估計(jì)與實(shí)際轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線，從圖中可以看出，系統(tǒng)控制策略的轉(zhuǎn)速期望值為1000 r/min，在開始啟動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)速最大為1050 r/min，超調(diào)為5%，回歸穩(wěn)態(tài)的時(shí)間大致為0.025 s時(shí)。在0.2 s時(shí)加上1 N.m的負(fù)載，在0.21 s處重新達(dá)到穩(wěn)態(tài)。

　　該種方法的轉(zhuǎn)速觀測(cè)估計(jì)曲線與實(shí)際轉(zhuǎn)速曲線差值如圖4，從圖中可以看出，在開始啟動(dòng)時(shí)，其差值在0.01 s處達(dá)到最大為18 轉(zhuǎn)。在大約0.2 s加入負(fù)載突變是位于0.21 s時(shí)差值較大，為大約為20 轉(zhuǎn)，恢復(fù)時(shí)間使用大約為0.085 s。

　　從圖5中可知該種方法的位置觀測(cè)估計(jì)曲線與實(shí)際轉(zhuǎn)速曲線，可以看出位置的估計(jì)值和實(shí)際值的誤差趨近于零。

　　圖6為基于高頻信號(hào)注入法控制的轉(zhuǎn)速觀測(cè)估計(jì)與實(shí)際轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線，從圖中可以看出，在開始啟動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)速最大為125 r/min，超調(diào)為25%，回歸穩(wěn)態(tài)的時(shí)間大致為0.025 s時(shí)。在0.2 s時(shí)加上1 N·m的負(fù)載，在0.21s處重新達(dá)到穩(wěn)態(tài)。

　　這種方法的轉(zhuǎn)速觀測(cè)估計(jì)曲線與實(shí)際轉(zhuǎn)速曲線差值如圖7，可以看出轉(zhuǎn)速的估計(jì)值和實(shí)際值的誤差趨近于零。

　　從圖8可知高頻信號(hào)注入法所觀測(cè)的轉(zhuǎn)子位置估計(jì)值與實(shí)際值誤差較小，最大時(shí)約為0.096 rad。

　　圖9為混合控制策略下的轉(zhuǎn)速觀測(cè)估計(jì)與實(shí)際轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線，剛啟動(dòng)時(shí)，初始速度為100 r/min，0.13 s后開始進(jìn)入混合估算模式，能夠由低速平滑進(jìn)入中高速區(qū)域。0.17 s后，電機(jī)能夠穩(wěn)定運(yùn)行在1 000 r/min.運(yùn)行到0.29 s后轉(zhuǎn)速開始下降，在0.2 s時(shí)加上1 N·m的負(fù)載，在0.22 s處重新達(dá)平穩(wěn)。整個(gè)仿真涵蓋了低速到中速，高速到中速的運(yùn)行狀態(tài)過(guò)程，仿真結(jié)果可以驗(yàn)證PMSM全程無(wú)傳感器控制在混合控制策略下的效果。 可以看出，估計(jì)的轉(zhuǎn)子位置與在混合策略下觀察到的實(shí)際值之間的誤差在一定范圍內(nèi)很小，并且可以始終保持高精度，魯棒性良好。

　　圖10為該種方法的轉(zhuǎn)速觀測(cè)估計(jì)與實(shí)際轉(zhuǎn)速誤差曲線，可以看出在電機(jī)剛起步時(shí)，差值在0.02 s最大達(dá)到35轉(zhuǎn)。到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)經(jīng)過(guò)大約為0.05 s，在混合控制策略下誤差較小，整個(gè)輸出轉(zhuǎn)速波形呈現(xiàn)良好的收斂效果。

　　從圖11可知此法所觀測(cè)的轉(zhuǎn)子位置估計(jì)值與實(shí)際值誤差非常小，最大時(shí)約為0.25 rad。

　　5 結(jié)論

　　本文通過(guò)對(duì)PMSM低速到中高速全速范圍運(yùn)行時(shí)的不同控制方法進(jìn)行研究和分析，概括了PMSM的無(wú)傳感器控制系統(tǒng)的整體方案設(shè)計(jì)，詳細(xì)介紹了高頻信號(hào)注入法、滑0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4Times(s)

　　-10010203040觀測(cè)與實(shí)際轉(zhuǎn)速誤差 Nr(r/min)

　　圖10 轉(zhuǎn)速觀測(cè)估計(jì)與實(shí)際轉(zhuǎn)速誤差曲線0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4Times(s)

　　-0.3-0.2-0.100.10.2轉(zhuǎn)子位置估計(jì)值與實(shí)際值差值 (rad)

　　圖11 基于混合策略下控制的轉(zhuǎn)子位置觀測(cè)估計(jì)與實(shí)際值差值曲線膜觀測(cè)法在永磁同步電機(jī)中的各自應(yīng)用，分析了它們彼此的優(yōu)勢(shì)與缺點(diǎn)，提出了一種將高頻信號(hào)注入法、滑膜觀測(cè)法相結(jié)合的混合控制方法。仿真結(jié)果表明，將高頻信號(hào)注入法和滑膜觀測(cè)器法有機(jī)的結(jié)合在一起，在電機(jī)控制中能很好的對(duì)轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速進(jìn)行跟蹤處理，與單獨(dú)使用高頻信號(hào)注入法、滑膜觀測(cè)法相比跟蹤的速度快，并且在整個(gè)跟蹤過(guò)程中，有很強(qiáng)的抗擾能力，魯棒性較好，PMSM能夠?qū)崿F(xiàn)低速向高速穩(wěn)定切換。

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　　作者簡(jiǎn)介：

　　王衛(wèi)（1995-），男，湖南工業(yè)大學(xué)碩士生，主要研究方向:電力電子與電力傳動(dòng)。

　　本文來(lái)源于科技期刊《電子產(chǎn)品世界》2019年第8期第74頁(yè)，歡迎您寫論文時(shí)引用，并注明出處