基于粒子群算法的地鐵車輛永磁同步電機轉(zhuǎn)速研究*
*基金項目:湖南工業(yè)大學研究生創(chuàng)新基金項目“級聯(lián)STATCOM 控制策略及應用研究”(課題編號:CX1811)
本文引用地址:http://www.ex-cimer.com/article/202104/424605.htm作者簡介:劉安海(1994—),碩士研究生,主要研究方向為車載電子與電器。
黃星(1995—),主要研究方向為電網(wǎng)節(jié)能和降耗。
龔星宇(1996—),主要研究方向為電力網(wǎng)絡優(yōu)化與控制。
通信作者:于惠鈞(1975—),男,教授,碩士生導師,研究發(fā)現(xiàn)為系統(tǒng)保護與自動化技術(shù)。
0 引言
隨著我國工業(yè)化水平不斷地提高,地鐵車輛已經(jīng)成為代步的主要交通工具,應用到各個城市中。電機作為地鐵車輛驅(qū)動系統(tǒng)的重要部分,其控制技術(shù)決定了地鐵運行性能的重要指標,該技術(shù)也成為研究的熱點[1]?,F(xiàn)在采用永磁同步電機(PMSM) 為地鐵車輛的驅(qū)動電機方法普遍存在[2]。PMSM 結(jié)構(gòu)緊湊、載重量大、故障維護方便等多種優(yōu)勢,被廣泛應用于各種電器產(chǎn)品,城軌車輛等領域[3-4]。國內(nèi)對永磁同步電機調(diào)速系統(tǒng)的研究有很多, 大多數(shù)永磁同步電機調(diào)速系統(tǒng)仍然使用算法簡單、易于實現(xiàn)的PI 控制, 但這種控制方式局限性很大,參數(shù)不能隨時調(diào)整,系統(tǒng)控制精確度不高,應用范圍局限很大[5-7]。PMSM 的控制采用PI 控制,但PI 參數(shù)很難得到精確值,不精確的比例積分參數(shù)可能會導致系統(tǒng)不穩(wěn)定和無法控制。由于電機控制的變量參數(shù)多,耦合性強,因此必須微調(diào)其PI 參數(shù)以保持穩(wěn)定和精確的工作,但PI 控制器無法自動調(diào)整其參數(shù),可以引入遺傳算法,模糊控制算法,粒子群優(yōu)化算法等來解決這些問題,這些算法不需要十分精確的數(shù)學模型,可用于解決復雜的非線性問題。電機的控制性能直接影響地鐵的整體性能,因此永磁同步電機的控制技術(shù)已成為研究熱點[8-11]。文獻[12]基于前饋補償?shù)哪:齈I 永磁同步電機調(diào)速系統(tǒng),但是該算法局部搜索能力普遍較差;文獻[13]采用矢量控制結(jié)合滑??刂平⒘擞来磐诫姍C調(diào)速系統(tǒng)模型,使系統(tǒng)控制良好,電機轉(zhuǎn)速超調(diào)量低,但沒有討論帶載下的轉(zhuǎn)速等情況。
PSO 優(yōu)化算法編程簡單、收斂快等優(yōu)點,采用該控制技術(shù)對PMSM 進行動態(tài)控制可以彌補傳統(tǒng)PI 控制的缺陷。
本文在電機PI 控制的基礎上將粒子群算法應用到“轉(zhuǎn)速- 電流”雙閉環(huán)PI 參數(shù)優(yōu)化中,能快速逼近最優(yōu)參數(shù),實現(xiàn)地鐵車輛永磁同步電機運行跟平穩(wěn),系統(tǒng)精確性跟好。
1 PWSM在d-q坐標系下的數(shù)學模型
1.1 坐標變換
為了使PMSM 擁有直流電機的性能,利用坐標變換簡化數(shù)學模型[14]。
式中:θ 是轉(zhuǎn)子位置角。
1.2 永磁同步電機的數(shù)學模型
對PMSM 的數(shù)學模型進行推導過程中,其數(shù)學模型建立假設前提有[15]:
1) 永磁體材料的電導率為0;
2) 忽略齒槽和電樞反應影響;
3) 轉(zhuǎn)子上沒有阻尼繞組;
4) 定子各繞組互差120° ;
5) 各相繞組是正弦波形;
6) 各繞組的電感和電阻為定值。
上述前提推導下,數(shù)學模型電壓、磁鏈和轉(zhuǎn)矩方程為
式中: usd 、usq 、isd 、isq 是dq 軸定子電壓和定子電流; ?sd 、?sq 、Lsd 、Lsq 是dq 軸定子磁鏈和定子電感;Rs 是電樞電阻; ?f 是永磁體磁鏈; Te 是電磁轉(zhuǎn)矩; ωr是轉(zhuǎn)子的機械角速度; Pn是極對數(shù)。
其機械運動方程為
式中: TL 是負載轉(zhuǎn)矩, B 是阻尼系數(shù), J 是轉(zhuǎn)動慣量,ω 是電角速度。
2 永磁同步電機矢量控制系統(tǒng)
在dq 坐標系下,永磁同步電機的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩控制變?yōu)閷﹄娏鞣至縤sd 、isq 直接控制,采用isd = 0 ,使轉(zhuǎn)矩波動很小[16-17]。
當定子電流在d 軸上的分量為0 時,電機電壓、磁鏈和轉(zhuǎn)矩方程為
根據(jù)式(13) 可知電機的電磁轉(zhuǎn)矩Te 只與電流分量isq 有關。
圖1 是面裝式PMSM矢量控制系統(tǒng)圖,也是“電流-速度”雙閉環(huán)調(diào)速控制圖,提高了控制精度,減小誤差干擾。通過檢測轉(zhuǎn)子位置,來控制IGBT 開關管的開關狀態(tài),使is 在d 軸上的分量為0,則輸出轉(zhuǎn)矩平穩(wěn)[18]。
圖1 永磁同步電機矢量控制系統(tǒng)
轉(zhuǎn)速環(huán)將參考轉(zhuǎn)速1 500 r/min 和電機實際轉(zhuǎn)速比較,其轉(zhuǎn)速誤差經(jīng)過速度PI 控制器,得到電流分量isq與實際電流比較,令isd=0。比例積分傳遞函數(shù)G(s) 為
式中:Kp、Ki 為比例和積分系數(shù)。
3 粒子群算法的控制器
在仿真過程中,模型和參數(shù)會有所不同, 電機性能也會有所降低。在系統(tǒng)初始階段一般根據(jù)經(jīng)驗微調(diào)PI參數(shù),然后在PID 控制的基礎上引入PSO 控制器來調(diào)整PI 參數(shù)。粒子群算法在解空間中找到最優(yōu)的粒子來實現(xiàn)PI 參數(shù)整定,具有較好的收斂速度和尋優(yōu)精度,如圖2 是它的步驟圖。我們假設在K 維目標搜索空間中每n 個粒子構(gòu)成一個種群,每個粒子以給定的速度尋找最佳位置,它會根據(jù)自己現(xiàn)在的位置和歷史上的最佳記錄位置來更新自己的位置,粒子群優(yōu)化需要不斷更新粒子的速度和位置[19]。
采用PSO 算法對PI 控制參數(shù)的優(yōu)化,其中粒子L的當前/ 電流位置表示為:
粒子L 的當前速度表示為:
在其搜索歷史中粒子L 最佳位置為:
粒子在其搜索歷史中的最佳位置為:
通過以下公式更新速度和位置:
式中,α,β 是(0,1)的隨機數(shù),ω 是恒定慣性權(quán)重,c1,c2 是學習因子。
4 仿真結(jié)果與分析
為了驗證粒子群算法比傳統(tǒng)PI 控制器優(yōu)化效果跟好,搭建仿真模型,給出的仿真條件和電機參數(shù)如表1、2 所示。
4.1 PMSM轉(zhuǎn)速仿真
轉(zhuǎn)速環(huán)PI 參數(shù)Kp1=0.14,Ki1=7;q 軸電流環(huán)PI參數(shù)Kp2=13.2,K12=1 053.8; d 軸電流環(huán)PI 參數(shù)Kp3-57.75,Ki3=1 053.8,圖3 是未采用粒子群算法的電機轉(zhuǎn)速波形。
電機啟動0.06 s 后穩(wěn)定到參考轉(zhuǎn)速1 500 r/min,且轉(zhuǎn)速超調(diào)量較高會縮短電機壽命。為了提高控制性能,通過粒子群算法得到更優(yōu)PI 參數(shù)值是必需的。圖4 是粒子群算法控制器與傳統(tǒng)PIK 控制器仿真對比圖,從圖中可知,轉(zhuǎn)速穩(wěn)定跟快,超調(diào)量幾乎為0。
仿真模型空載和負載下仿真,圖5 是三相定子電流波形,由圖5a) 可知,空載啟動時電流脈動很快就穩(wěn)定下來了。由圖5b) 可知,在0.2 s 時加入負載后,定子電流在0.03 s 才穩(wěn)定下來,比空載時達到穩(wěn)定用時更長。
仿真模型空載和負載下仿真,圖6 是電磁轉(zhuǎn)矩曲線。
從圖6 可以看出,電機剛啟動時電磁轉(zhuǎn)矩有較小波動,空載條件下約0.03 s 時,電磁轉(zhuǎn)矩達到相對穩(wěn)定,負載條件下約0.035 s 時,電磁轉(zhuǎn)矩與負載轉(zhuǎn)矩達到平衡,轉(zhuǎn)矩良好,說明抗干擾的能力較強。
綜合上述分析,當永磁同步電機參考轉(zhuǎn)速為額定轉(zhuǎn)速的情況下,無論是在空載條件下還是負載條件下運行,使用粒子群優(yōu)化算法的控制效果明顯較好。
5 PMSM基本工況仿真
5.1 啟動特性仿真
首先,設置啟動轉(zhuǎn)速為1 500 r/min, 在0.2 s 加速到3 000 r/min,0.32 s 達到額定轉(zhuǎn)速。圖7 是電機轉(zhuǎn)速、三相定子電流和電磁轉(zhuǎn)矩仿波形。其中圖7a) 是從靜止啟動,0.07 s 時轉(zhuǎn)速穩(wěn)定到了1 500 r/min,然后進行勻速運行。在0.2 s 時開始加速運行,大約0.32 s 時轉(zhuǎn)速穩(wěn)定到3 000 r/min。
根據(jù)圖7c) 可知,在0.07 s 時三相定子電流幅值穩(wěn)定到一固定值,在加速過程中也一樣,同時電磁轉(zhuǎn)矩曲線隨著轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定迅速穩(wěn)定到0,從圖7b) 電磁轉(zhuǎn)矩仿真波形可知,電磁轉(zhuǎn)矩對負載轉(zhuǎn)矩響應良好,圖7 也能看出采用粒子群算法優(yōu)化后波形要比傳統(tǒng)經(jīng)驗獲得的PI參數(shù)得到的波形平穩(wěn)很多。
6 制動特性仿真
由于地鐵車輛經(jīng)常會啟動加速和制動減速頻繁等特點,良好的制動性能是地鐵車輛的一個重要標志。因此,制動性能的好壞體現(xiàn)了永磁同步電機穩(wěn)定情況,采用調(diào)速方法的好壞,所以系統(tǒng)更需要良好的制動性能。地鐵啟動的參考轉(zhuǎn)速為1 500 r/min,負載轉(zhuǎn)矩15 N.m。在0.2 s時,設置負載轉(zhuǎn)矩突變?yōu)?0 N.m;在0.3 s 時,設置參考轉(zhuǎn)速突變?yōu)? 進行制動。從圖8 可看出電機轉(zhuǎn)速沒有超調(diào)量,電磁轉(zhuǎn)矩和三相定子電流也跟隨轉(zhuǎn)速變化有良好的響應。
7 結(jié)論
本文研究了在地鐵車輛運行中,為了永磁同步電機轉(zhuǎn)速更好控制,采用“轉(zhuǎn)速- 電流”雙閉環(huán)、isd = 0 的矢量控制策略,在構(gòu)建了矢量控制系統(tǒng)的基礎上增加了粒子群算話(PSO) 優(yōu)化控制器參數(shù)的控制思想,并對地鐵車輛在不同工況下的啟動、制動性能,調(diào)速性能進行分析。根據(jù)仿真結(jié)果可知,通過采用粒子群算法優(yōu)化控制系統(tǒng)PI 參數(shù)后,電機轉(zhuǎn)速的超調(diào)量幾乎為0 并快速穩(wěn)定到參考轉(zhuǎn)速,電機輸出振蕩小,抗干擾能力強,得到了優(yōu)化效果。
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(本文來源于《電子產(chǎn)品世界》雜志2021年3月期)
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