倒裝貼裝機(jī)貼裝頭旋轉(zhuǎn)中心算法及優(yōu)化

0   引言

全自動(dòng)倒裝貼裝機(jī)是針對(duì)國際先進(jìn)封裝工藝——倒裝工藝所研制的專用封裝設(shè)備，此設(shè)備所生產(chǎn)出的芯片處理數(shù)據(jù)速度快、體積小、功能多、耗電量小、成本低，是集成電路芯片向小型化、智能化發(fā)展的必然趨勢。主要應(yīng)用在無線局域網(wǎng)絡(luò)天線、系統(tǒng)封裝、多芯片模塊、圖像傳感器、微處理器、醫(yī)用傳感器以及無線射頻識(shí)別等等領(lǐng)域^[1]。此技術(shù)替換常規(guī)打線接合，使封裝后的芯片體積革命性減小，同時(shí)，產(chǎn)品性能大幅度提高。

全自動(dòng)倒裝貼裝機(jī)是封裝大規(guī)模集成電路（IC）的專用封裝設(shè)備，是一種集機(jī)械、電氣控制、軟件、圖像識(shí)別、光學(xué)、材料以及熱學(xué)等多學(xué)科交叉的高科技產(chǎn)品，目前國外只有少數(shù)幾家技術(shù)領(lǐng)先的公司可以研發(fā)出此類設(shè)備，如瑞士的Besi 集團(tuán)與新加坡的ASM 公司等。

本文針對(duì)倒裝貼裝機(jī)貼裝位置修正補(bǔ)償，來達(dá)到焊凸（Solder Bump）位置精度的提高。采用先測量貼裝頭的垂直度，通過貼裝頭R 旋轉(zhuǎn)軸和上照視覺系統(tǒng)檢測不同角度下，視覺系統(tǒng)給出的數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算旋轉(zhuǎn)中心，在貼裝過程中補(bǔ)償旋轉(zhuǎn)角度引起的XY 方向偏差值進(jìn)行修正后，提高了全自動(dòng)倒裝貼裝機(jī)的貼裝精度和每小時(shí)的產(chǎn)出量（UPH）。

全自動(dòng)倒裝貼裝機(jī)的廣泛應(yīng)用將大大降低芯片生產(chǎn)成本，促進(jìn)我國集成電路封裝產(chǎn)業(yè)的健康發(fā)展，并帶動(dòng)產(chǎn)業(yè)鏈上下游企業(yè)共同發(fā)展，全方位地提升我國集成電路產(chǎn)業(yè)的整體競爭優(yōu)勢。

1   貼裝精度的重要性

隨著高密度化、微型化、輕薄化、高集成化成為新一代芯片的發(fā)展趨勢，具備互連長度低、減小干擾、降低容抗、尺寸超小、成品率高、成本低等技術(shù)優(yōu)勢的倒裝芯片技術(shù)成為了新的發(fā)展熱潮。

隨著時(shí)間推移，高性能芯片的焊凸（Solder Bump）數(shù)量不斷提高，基板變得越來越薄，要獲得滿意的裝配良率，貼裝精度要求越來越高。對(duì)于焊凸間距小到0.1 mm 的器件，不考慮其他因素的影響，只討論機(jī)器的貼裝精度。建立一個(gè)簡單的假設(shè)模型^[2]：

1）假設(shè)倒裝芯片的焊凸為球形，基板上對(duì)應(yīng)的焊盤為圓形，且具有相同的直徑；

2）在回流焊接過程中，器件具有自對(duì)中性，焊凸與潤濕面50% 的接觸在焊接過程中可以被“拉正”。

那么，基于以上的假設(shè)，直徑25 μm 的焊凸如果其對(duì)應(yīng)的圓形焊盤的直徑為50 μm 時(shí)，左右位置偏差（X 軸）或前后位置偏差（Y 軸）在焊盤尺寸的50%，焊凸都始終在焊盤上，對(duì)于焊凸直徑為25 μm 的倒裝芯片，工藝能力Cpk 要達(dá)到1.33 的話，要求設(shè)備的最小精度必須達(dá)到12 μm @3sigma。所以全自動(dòng)倒裝貼裝機(jī)的貼裝精度成為了設(shè)備的主要性能指標(biāo)。

2   系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及實(shí)現(xiàn)過程

全自動(dòng)倒裝貼裝機(jī)采用動(dòng)臂式結(jié)構(gòu)，X 軸運(yùn)行采用完全同步控制回路的雙伺服電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，加快運(yùn)動(dòng)速度，防止懸臂梁的效應(yīng)，減少機(jī)械穩(wěn)定時(shí)間；Y 軸Z軸R 軸采用高定位精度和高重復(fù)精度的直線電動(dòng)機(jī)，采用模糊控制技術(shù)，運(yùn)動(dòng)過程中分3 段控制，即“慢—快—慢”，呈“S”型變化，從而使運(yùn)動(dòng)變得既“柔和”，又快速。視覺系統(tǒng)分為上照視覺系統(tǒng)和下照視覺系統(tǒng)，下照視覺系統(tǒng)隨電機(jī)軸運(yùn)動(dòng)，主要用于獲取目標(biāo)貼片位置關(guān)聯(lián)的特征點(diǎn)，上照視覺系統(tǒng)主要對(duì)貼裝頭、芯片和焊凸等特征點(diǎn)進(jìn)行識(shí)別，從而建立坐標(biāo)關(guān)系^[3]。

當(dāng)貼裝頭拾取芯片完成后，移動(dòng)到上照視覺系統(tǒng)上檢測芯片拾取姿態(tài)，根據(jù)上照視覺系統(tǒng)數(shù)據(jù)給出的特征點(diǎn)XY 及角度偏差。如圖1 所示。

由于貼裝頭拾取芯片位置不能完全固定在貼裝頭旋轉(zhuǎn)中心，貼裝桿垂直度不能完全保證完全垂直等原因，造成上照視覺系統(tǒng)給出數(shù)據(jù)在使用中有較大偏差。

3   基于誤差的補(bǔ)償方法

基于以上出現(xiàn)問題，需要解決兩個(gè)問題。

1）通過旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)變換后，得到新的XY 及角度的補(bǔ)償數(shù)據(jù)。

2）精準(zhǔn)找到貼裝頭的旋轉(zhuǎn)中心。

問題1）是個(gè)算法問題，坐標(biāo)系內(nèi)一個(gè)點(diǎn)（x0，y0）繞一點(diǎn)（a，b）旋轉(zhuǎn)一定角度θ 之后的坐標(biāo)（x，y）可由算法公式

得出

問題2）的難點(diǎn)在于如何準(zhǔn)確的找到貼裝頭的旋轉(zhuǎn)中心。

①根據(jù)單個(gè)圓圓心坐標(biāo)的擬合思路，設(shè)定圓心坐標(biāo)位（x₀，y₀），半徑為R，測量出的n 個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)，坐標(biāo)位（x_i，y_i），i = 1，2，3…n 推算公式如下。

最小二乘法擬合圓曲線的基礎(chǔ)方程^[4]

展開式（4）可得

另a=2x₀，b=2y₀，c=x₀²+y₀²-R²，由式（5）變換之后有

x²+y²-ax-by+c=0   （6）

將式（6）推廣到n 個(gè)點(diǎn)后，寫成矩陣形式可得

由式（7）兩邊同時(shí)乘以進(jìn)行矩陣變換^[5]可得

解出a，b，c，帶入到x₀=a/2，y₀=b/2，，可求出旋轉(zhuǎn)中心（x0，y0）和半徑R。

②最小二乘法擬合圓的方法對(duì)誤差符合正態(tài)分布的數(shù)據(jù)點(diǎn)效果比較好。但是在視覺系統(tǒng)應(yīng)用中經(jīng)常會(huì)碰到一些干擾點(diǎn)。這時(shí)要是用最小二乘法擬合，擬合出的圓可能會(huì)有偏差。因此，根據(jù)任意不在同一直線上的3 點(diǎn)確定1 個(gè)圓，所有確定的圓心到其所有點(diǎn)的距離最短，來確定圓心坐標(biāo)及半徑。

我們設(shè)一個(gè)圓的圓心坐標(biāo)為（x0，y0），半徑為r。那么這個(gè)圓的方程可以寫為：

在這個(gè)圓上隨便取3 個(gè)點(diǎn)，設(shè)這3 個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃），那么有：

式（10）（11）相減，（10）（33）相減之后經(jīng)過化簡可以得到：

有唯一解的條件是3 點(diǎn)不能共線。設(shè)：a = x₁-x₂；

那么：

根據(jù)多組圓心求圓心（x_0i，y_0i），i = 1，2...n 到所有點(diǎn)（x_i，y_i）的距離最小值。

通過以上分析，現(xiàn)采用貼裝頭旋轉(zhuǎn)36° 每1° 使用上照系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，共采集36 組數(shù)據(jù)單位為毫米，數(shù)據(jù)結(jié)果如表1。

通過編程軟件程序結(jié)果運(yùn)算后，利用最小二乘法計(jì)算圓心坐標(biāo)x₀=0.1431167，y₀=0.1049344， 半徑R=0.2079683。利用不同3 點(diǎn)進(jìn)行圓心計(jì)算后，再計(jì)算每個(gè)圓心到其他點(diǎn)距離和的最小值，確定最終圓心坐標(biāo)x₀=0.1457283，y₀=0.1043651，半徑R=0.2067638。

進(jìn)行重復(fù)數(shù)據(jù)采集后，上照視覺系統(tǒng)給出數(shù)據(jù)誤差在2 μm 毫米范圍內(nèi)，通過編程軟件運(yùn)行結(jié)果后，對(duì)比圓心坐標(biāo)值計(jì)算最短距離最小值的方法比最小二乘法的方法影響更小，并且圓心坐標(biāo)和半徑數(shù)據(jù)影響不大，可以忽略不計(jì)。

4   試驗(yàn)結(jié)果與分析

貼裝頭在取片過程中所使用角度有限，一般都在±5°之內(nèi)，所以在±6°進(jìn)行多組測試實(shí)驗(yàn)，首先貼裝頭X 軸Y 軸在上照視覺系統(tǒng)固定位置，使R 軸在不同角度下，進(jìn)行視覺系統(tǒng)采集數(shù)據(jù)，根據(jù)視覺系統(tǒng)給出數(shù)據(jù)，通過編程軟件對(duì)兩個(gè)旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)進(jìn)行計(jì)算，在使旋轉(zhuǎn)R 軸為零，對(duì)比R 軸旋轉(zhuǎn)為零時(shí)的數(shù)據(jù)。并進(jìn)行多組相同數(shù)據(jù)驗(yàn)證。

從表2 部分?jǐn)?shù)據(jù)對(duì)比表中可以看出根據(jù)最小二乘法計(jì)算和最短距離計(jì)算出的XY 偏差值很接近，最大差值相差5 μm，但是全自動(dòng)倒裝貼片機(jī)對(duì)精度要求非常高，所有還需要和實(shí)際軸運(yùn)動(dòng)后的偏差值進(jìn)行比較。通過和角度為零后數(shù)據(jù)比較，最短距離的方法和實(shí)際情況更加接近，擬合出來的原點(diǎn)坐標(biāo)值更加準(zhǔn)確。

通過此方法可以更加準(zhǔn)確地找到貼裝頭的旋轉(zhuǎn)中心，使貼片精度比最小二乘法擬合圓的方法至少有了1 μm 的提升，并且?guī)缀醪皇芨蓴_點(diǎn)影響。

通過此方法優(yōu)化后的設(shè)備減少了拍照次數(shù)和在上照視覺系統(tǒng)上停留的時(shí)間提高了整體的UPH 和精度。

5   結(jié)束語

本文分析了全自動(dòng)倒裝貼裝機(jī)對(duì)貼裝精度的重要性，并對(duì)芯片在上照視覺系統(tǒng)上可能出現(xiàn)的精度誤差進(jìn)行分析和優(yōu)化。最后將兩種算法應(yīng)用到設(shè)備中，對(duì)比了不同算法對(duì)旋轉(zhuǎn)中心和芯片中心不同，旋轉(zhuǎn)角度引起的XY 方向偏差，繼而對(duì)貼裝精度的影響。

通過實(shí)際驗(yàn)證，不同3 點(diǎn)進(jìn)行圓心計(jì)算后，在計(jì)算每個(gè)圓心到其他點(diǎn)距離和最小值的方法更能精準(zhǔn)地找到貼裝頭旋轉(zhuǎn)中心，并且在一定條件下，減少測點(diǎn)誤差對(duì)旋轉(zhuǎn)中心的影響。算法具有可行性和科學(xué)性，提高了貼裝精度和效率，縮短了貼裝時(shí)間，實(shí)現(xiàn)了高精度貼裝機(jī)貼裝位置補(bǔ)償功能。

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（本文來源于《電子產(chǎn)品世界》雜志2022年12月期）