基于改進NSGA-II算法的微電網優化調度研究

0 引言

我國“十四五”規劃及2035 遠景目標中提出的集中式與分布式能源建設綱要，對推進我國微電網建設具有重大意義^[1]。微電網是由分布式電源、負荷、儲能設備等組成的一種分布式能源結構，能夠有效整合可再生能源，實現對負荷多種能源形式的穩定供給^[2]。

微電網相對于傳統電網有諸多優勢，但也有一些短處亟需優化?？稍偕茉词艿阶匀画h境的制約，光伏發電和風力發電都具有較大的波動性和隨機性，如何提高可再生能源的消納率，同時降低微電網運行成本和環境治理成本。

本文以并網型微電網進行研究，以風機、光伏、微型燃氣輪機和儲能裝置的微電網系統為研究對象，以微電網運行成本和環境治理成本最小為優化目標，綜合考慮各項約束建立優化調度模型，采用組合交叉算子和動態擁擠度策略改進NSGA-II 算法求解模型。經過算例求解分析，表明Y-NSGA-II 算法具有更優搜索精度和個體均勻度，在微電網優化調度中能獲得更優配置，對比了有無儲能單元對調度優化的影響，結果表明儲能裝置能起到風光削峰填谷、降低微電網運行成本，減少污染氣體排放的作用。

1 微電源的數學建模

1.1 風力發電模型

風力發電機的發電功率由風速的大小決定，輸出功率為：

P_WT=   (1)

式中，P_WT為t時刻風機的輸出功率，P_r為風機的額定輸出功率，v_ci為切入風速, 取3 m/s，v_r為額定風速，v_co為切出風速。

1.2 光伏發電模型

光伏發電功率取決于當地太陽輻射強度，輸出功率為：

   (2)

式中，P_PV為t時刻光伏的發電功率，Q_PV為t時刻太陽輻射強度，Q_STC為標準測試條件下的光照輻射強度，P_STC為標準測試條件下光伏的輸出電功率，θ為輻射強度系數。

1.3 微型燃氣輪機模型

當微電網發電無法滿足負荷時，采用微型燃氣輪機作為出力單元，其成本數學模型為：

式中，C_MT為微型燃氣輪機的燃料成本，C 為燃料氣體單價，P_MT(t)為在t時刻燃氣輪機的出力，LHV為天然氣低熱值，取9.7 kwh/m³ ，η_MT為微型燃氣輪機的效率。

1.4 儲能電池模型

儲能電池在微電網低負載時存儲能量，也能在高負載期間為電力系統提供電能，能夠有效解決系統供需不平衡的問題。儲能電池充放電模型為：

2 微電網調度優化模型

2.1 目標函數

本文以微電網運行成本和環境治理成本為多目標優化函數，在滿足微電網正常運行的條件下，同時考慮運行成本和環境效益。建立經濟性運行成本最低的目標函數，主要考慮微電網系統的分布式電源運行成本以及外部電網的交互成本。微電網運行成本如式（7）：

2.2 約束條件

1）功率平衡約束

本文研究的是由光伏、風電等可再生發電單元、微型燃氣輪機、儲能裝置和外部電網組成的微電網，其中各電源提供的功率應與負荷功率相等，功率平衡約束為：

3）爬坡速度約束

微電網中微型燃氣輪機等分布式電源需要滿足爬坡速率限制，即在某一時段內發電功率改變值應在最大上坡速率和最大下坡速率之內：

5）微電網與主網交互功率約束

微電網與主網交互功率應在一定范圍之內：

3 Y-NSGA-II算法

3.1 NSGA-II算法

非支配排序遺傳算法（NSGA-II）是由Deb 等人提出的一種多目標進化算法，常用于解決多目標優化問題。NSGA-II 是非支配排序遺傳算法(NSGA) 改進而來，其引入精英策略、快速非支配排序方法和擁擠度算子的機制，計算復雜度大為降低，提高計算效率。

經典的NSGA-II 算法存在尋優精度不夠高，粒子均勻性不足的缺點，為了解決這些缺點，本文引入一種Y-NSGA-II 算法，對遺傳操作中的交叉算子和非支配排序中的擁擠度距離計算策略進行優化。

3.2 組合交叉算子

   (18)

在算法迭代初期，使用較多NDX 交叉算子增大搜索范圍，提高全局尋優能力。在算法迭代后期，解集趨于Pareto 最優解，使用更多SBX 交叉算子，提高局部搜索能力，加快收斂速度。

3.3 動態擁擠度策略

個體擁擠度距離是為了計算個體周圍的密度，具體計算方式是某個體相鄰兩個體在不同目標方向上歸一化差值的累加。如果兩個個體的Pareto 等級不同，則選擇等級較高的一個作為下一代。在同等級的Pareto 分層上，NSGA-II 算法依據個體擁擠度選擇最優個體，容易刪除密集個體，使得保留的個體分布不均勻。

為了解決在實際應用中的缺陷，本文使用一種新的動態擁擠度策略。在記錄擁擠度最大的個體后，淘汰該個體并重新計算排序該層剩余個體的擁擠度，然后記錄并淘汰新排序中最大擁擠度個體，更新剩余個體擁擠度排序，重復以上記錄、淘汰和排序過程，直到記錄的個體數量滿足要求停止。

3.4 算法流程

Y-NSGA-II 算法的流程如下：

1）初始化參數設置，設定種群數量、迭代次數、交叉概率和變異概率。

2）根據約束初始化種群，以經濟運行成本和環境治理成本為適應度函數，計算初始種群的適應度值。

3）根據上一步得到的適應度值基于精英策略進行非支配排序，計算擁擠度。對父代種群進行二元錦標賽選擇，選擇Pareto 優先級和擁擠度更高的個體作為交叉變異的對象。

4）將二元錦標賽選出的父代歸一化處理，用組合交叉算子和組合變異算子實現交叉變異操作，如果交叉變異后的子代超過上下限約束，則根據約束條件進行調整，直到滿足約束條件。

5）合并父代和子代種群，進行快速非支配排序，選擇Pareto 優先級和擁擠度高的作為新種群。

6）判斷是否達到設定的迭代次數，如果達到終止循環，如果未達到終止循環，返回步驟4）中繼續運算。

Y-NSGA-II 算法實現流程如圖1 所示。

4 仿真實驗與結果分析

本文以某地區微電網典型日為例，以一天為調度周期，調度時間為1 h。種群數量為400，迭代次數為200，交叉概率為0.9，變異概率為0.1。該地區采用的分時電價如表1 所示，各分布式電源的運行參數如表2所示，微電網中各分布式電源的污染物排放系數與處理成本如表3 所示，儲能裝置參數如表4 所示，該地區一天內的負荷預測功率如圖2 所示，該地區風機和光伏發電的預測功率如圖3 所示。

圖3 可再生能源發電預測功率

由圖可知光伏發電在不同時間有很大波動，在11:00—14:00 時間段內光照強度大、氣溫升高，發電功率處于高峰狀態。風機在00:00—11:00 時間段內以高功率發電，風機光伏發電在一定時間內有互補能力。

由圖4 可知環境治理成本函數和運行成本函數是相互制約的，在環境治理成本較高時對應的運行成本較低，反之在環境治理成本較低時對應的運行成本較高。根據不同的調度目標選擇合理的配置方案提高了微電網運行的靈活性和高效性。Y-NSGA-II 算法提高了搜索精度，更接近真實的Pareto 前沿，解集的分布也更為均勻。

圖4 算法改進前后Pareto前沿對比

圖5 為經濟最優調度方案， 微電網運行成本為349.85 元， 污染氣體排放量分別為二氧化碳1 163.13 kg，二氧化硫1.16 kg，氮氧化物1.19 kg，環境治理成本為336.27 元。

圖5 經濟最優調度情況

以下是分時電價峰谷平時段調度情況的具體說明：

1）峰時段（10:00—15:00、18:00—22:00）根據峰時段各分布式電源出力情況可知，該時段微型燃氣輪機發電成本低于電網購電成本，燃氣輪機能夠發電出售給外部電網獲得利潤。在10:00—14:00 時間段內風力和光伏發電功率之和大于需求負荷，燃氣輪機發電售電，將多余的電量出售給外部大電網。在14:00—15:00 時間段內可再生能源發電功率之和不滿足負荷需求，燃氣輪機發電，儲能裝置放電。在18:00—22:00 時間段內在儲能裝置和燃氣輪機發電，在達到儲能裝置和燃氣輪機發電上限仍低于負荷時，向外部電網購電。

2）谷時段（00:00—07:00、22:00—24:00）根據谷時段各分布式電源出力情況可知，在0:00—3:00 時間段內風電出力足以滿足負荷需求，儲能裝置在此期間充電，微電網將多余的電量出售給大電網，在3:00—7:00 時間段內儲能裝置處于滿荷電狀態，將溢出的電量出售給外部大電網，獲取利潤。在22:00—24:00時間段內可再生能源只有風力發電，該時段購電價格最低，此時微電網向外部大電網購電并對儲能裝置充電。

3）平時段（07:00—10:00、15:00—18:00）根據平時段各分布式電源出力情況可知，在7:00—10:00 時間段內微電網向外部大電網售電，在15:00—18:00 時間段內，燃氣輪機發電，微電網向外部大電網購電。

圖6 為環境最優調度方案，微電網運行成本為413.58 元，污染氣體排放量分別為二氧化碳970.28 kg，二氧化硫0.82 kg，氮氧化物0.89 kg，環境治理成本為271.77 元。

圖6 環境最優調度情況

在10:00 前發電單元出力與經濟最優調度方案一致，隨著負荷的增加，可再生能源發電已無法滿足用電需求，在14:00—18:00 時間段內由于燃氣輪機污染治理成本低，優先使用燃氣輪機發電，燃氣輪機因上坡速率限制功率，微電網仍向外部大電網購電，在電價峰時段儲能裝置開始放電。在18:00—22:00 時間段燃氣輪機達到最大功率，儲能裝置放電，可再生能源出力、儲能裝置出力和燃氣輪機出力之和不滿足負荷時，剩余電量向外部大電網購買。22:00—24:00 是電價谷時段，燃氣輪機逐漸降低發電功率，儲能裝置在此期間充電。

表5 為算法改進前后不同方案的成本，對取到的Pareto 前沿上的兩側端點對應的方案進行分析，方案1對應的是最少運行成本方案，方案2 對應的是最少環境治理成本方案，在同方案下對比可見改進的算法效果優于未改進的調度效果，在微電網長期調度中，降低的環境經濟成本還是可觀的。

圖7 無儲能裝置時發電機組出力功率

圖7 為無儲能裝置時各發電機組的出力功率，當微電網缺少儲能裝置時，調度對象為微型燃氣輪機和微電網與外部大電網的交互功率。風力光伏發電富足的時候，多余電量全部出售給外部電網。風力光伏發電不能滿足負荷需求時，燃氣輪機和外部電網共同出力，燃氣輪機和外部大電網的配合成為微電網平穩運行的關鍵。

從表6 可知，當儲能不參與調度時微型燃氣輪機和外部電網會處在較高出力狀態，由于微型燃氣輪機存在爬坡約束限制，微電網調度靈活性降低，無儲能裝置平均運行成本為375.14 元，平均環境治理成本為331.04 元，易于發現無儲能裝置時運行成本增加4%，環境治理成本增加9%。儲能裝置起到調峰的作用，儲能裝置在用電低谷期將各發電單元產生的過剩電能儲存起來，在電費峰值階段動態放電，緩解其他發電單元的壓力。

5 結束語

本文針對并網型微電網優化配置問題，以運行成本和環境治理成本最小為目標函數，建立了含光伏、風機、微型燃氣輪機和儲能裝置的多目標優化調度模型，對NSGA-II 算法的交叉算子及擁擠度算子進行改進，仿真結果表明Y-NSGA-II 算法具有更好的全局搜索能力以及更高的搜索精度，在微電網配置中能夠獲得更優的效果，又探討了無儲能電池參與調度的情況，結果表明含有儲能電池可以削峰填谷，提高用電穩定性，并有效降低運行環境成本。

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（本文來源于《電子產品世界》雜志2023年6月期）