一種具有高階溫度補償的高精度RC振蕩器設計

基金項目：四川省科技計劃項目重點研發項目，項目編號2022YFG003

0 引言

振蕩器作為一種時鐘信號電路，是許多電子系統重要組成部分。隨著集成電路的快速發展，振蕩器會在數字及數?；旌霞呻娐分邪缪輼O其重要的角色。因此，需要一種高穩定高精度的可集成的振蕩器。

振蕩器是在不外加輸入信號的條件下，可僅僅依靠電路自激振蕩而產生具有周期性的信號。一般地，晶體振蕩器的頻率比較穩定，但不能集成到芯片內部，而且精度只與所選擇的晶體器件的固有頻率有關^[1]。RC振蕩器結構簡單、成本低廉，因而受到非常廣泛的應用，但其振蕩頻率易受電壓和溫度變化的影響，其次也與電阻和電容與工藝有關系^[2,3]。

文章介紹的高精度RC振蕩器電路，其電路的內部電流源電路采用高階溫度補償的設計方案，得到在較寬的溫度范圍內具有與溫度無關的電流源電路。此外，針對工藝會帶來的偏差，采用電流數字修調電路來提高振蕩器頻率的穩定性。

1 RC振蕩器的結構與設計重點

1.1 RC振蕩器的結構

RC振蕩器的原理圖，如圖1 所示。

圖1 RC振蕩器

RC振蕩器的工作原理：假設初始狀態的RS鎖存器的輸出端Q=0，整型反向器的輸出端CLK=0、CLKN=1。此時，開關管M₁導通， M₂關斷，充電電流I_c對電容C₁進行充電，電容兩端電壓不斷上升，與此同時，開關管M₃關斷，M₄導通，電容C₂同過開關管M₄對地進行放電直到0 V。當電容C₁兩端電壓上升至V_ref時，比較器Comp2的輸出跳變為1，此時RS鎖存器的輸出為Q=1，整型反向器的輸出端CLK=1、CLKN=0，開關管M₃導通， M₄關斷，充電電流I_c對電容C₂進行充電，此時電容C₁兩端的電壓對地進行放電直至到0 V。當電容C₂兩端電壓等于V_ref時，比較器Comp1輸出發生改變，變為1，而此時RS鎖存器的輸出變為Q=0，整型反向器的輸出端CLK=0、CLKN=1，電路回到了初始狀態，電容完成一個充放電周期，電路形成一個振蕩周期，如此往復循環，使RC振蕩器以一定的頻率不斷進行。

根據前面的分析以及電容的充放電特性可知，電容完成充電時間t₁和放電時間t₂為：

t₁=   (1)

t₂=   (2)

其中，C為電容的容值； ΔU為電容兩端的電壓差值。當充放電電流I_c為固定值，一個完整的電容充放電的周期T= t₁+ t₂。

因此，可以得到RC振蕩器的輸出頻率計算公式為：

f=  =    (3)

式3中，I_c是電流源電流，即也是充電電流，V_ref為帶隙基準電壓值，C為電容值。當電容C₁和C₂兩端電壓與V_ref相等時，充電電流I_c 停止對電容充電，隨之電容開始對地放電直至電容兩端電壓為0，隨后充電電流為另一電容充電，兩個電容的充放電時間為一個振蕩周期。

1.2 RC振蕩器的設計重點

在一些高精度的應用領域，時鐘信號在抗工藝漂移（P）、電源電壓（V）、溫度（T）變化時要滿足高精度的要求，因此這也是RC振蕩器的設計難點和重點。使用CMOS工藝可有效提高系統集成度和降低成本，但是，實現高精度振蕩器面臨的以上的問題，因此，現階段也是主要從工藝漂移（P）、電源電壓（V）、溫度（T）這3 個方面解決輸出頻率的穩定性^[4-9]。

為使RC振蕩器的工作電壓受電源電壓的影響較小，采用LDO電路的輸出電壓作為振蕩器的電源電壓；同時設計具有3階溫度補償的電流源電路使得輸出頻率也與溫度變化不相關；為避免數字電路對模擬電路性能的影響，設計低通濾波器將模擬電路與數字電路隔離起來；最后，設計電流數字修調電路使得振蕩器電路得到精度較高的輸出頻率。

2 電路結構設計

2.1 電壓和電流基準源

電壓基準電路為電流型低壓帶隙基準，根據其原理為，可以得到具有零溫度系數的電流I_D2 。如圖2 所示。

圖2 電壓基準電路

V_ref和V_ref1均是1階溫度系數為零的基準電壓，它們被用作電流源電路的采樣電壓，對應的電路如圖3所示。

圖3 電流源電路

在電流源電路中，可以將兩個運算放大器的正負輸出端看作近似相等，可得：

I₁=    (4)

I₂=    (5)

在現有的文獻中，一些具有相反溫度特性的器件被組合起來以獲得良好的溫度特性^[8-9]。而R₇，R₈分別為兩個相反溫度特性的電阻疊加而成，這里做了簡化處理。此時，得到的電流I₁和I₂均為2階溫度系數為零的電流，但其值不同。為得到具有3階溫度系數的電流I₃ ，可以通過I₁減去適當比例的I₂即可得到。

I₃=αI₁?βI₂   (6)

2.2 LDO穩壓器

LDO穩壓器即低壓差線性穩壓器。它以結構簡單、低壓差、輸出電壓受電源電壓的變化影響較小而得到廣泛運用。如圖4 所示，它主要由誤差放大器、功率管、反饋電阻等組成。由于誤差放大器、功率管M_p 、電阻R₁和R₂組成了負反饋結構，利用負反饋機制可以得到輸出穩定且的電壓^[10]。因此，LDO的輸出電壓可以作為振蕩器的電源電壓。通過分析可以得到輸出電壓表達式為：

V_OUT=V_ref    (7)

由上述分析可知，當LDO輸出電壓V_OUT變大時，經過反饋電阻分壓，誤差運放的負輸入端也會變大，此時誤差運放輸出變大，使功率管V_GS變小，流過功率管的電流減小，進而減小輸出電壓V_OUT的值，反之亦然。

因此，LDO電路可以得到穩定的輸出電壓，受電源電壓和溫度的影響幾乎不變的電壓值，并將這個電壓值作為RC 振蕩器的核心模塊的電源電壓。

圖4 低壓差線性穩壓器

2.3 低通濾波器

文中RC振蕩器電路系統含有模擬電路和數字電路，振蕩器的核心電路主要為數字電路，而它的電源電壓由模擬電路LDO的輸出電壓V_OUT進行供電，此外，電壓基準及電流源電路也為模擬電路。但是，由于數字電路發生高低電位轉換時，會導致電源上發生一定的抖動，該抖動會直接傳遞到LDO的輸出端，進而會影響到模擬電路的性能?？梢詫⒛M電路與數字電路隔離，如圖5所示。

圖5 模擬電路與數字電路隔離示意圖

采用工作于線性區的PMO 管和NMOS電容形成一個RC低通濾波器的方式，對模擬電路與數字電路進行隔離。仿真結果表明，當數字電路的電源有抖動噪聲產生時，采用這種方式能夠有效的改善電源抖動現象，優化了模擬電路的性能。

2.4 數字修調電路

實際上，整個電路的設計，再到最后的仿真驗證過程中，在不考慮數字修調模塊的情況下，RC 振蕩器電路也能實現功能。但是，由于存在工藝漂移，電阻和電容的誤差失配，影響輸出頻率的精度。因此，可以采用將電路的充放電電流、電阻和電容陣列進行修調的方法^[11-13]。

文中的數字修調電路采用8位修調信號來控制PMOS開關管的導通與關斷，每一位控制一個開關管。當輸出信號頻率減小時，會打開更多開關，會使充電電流I_c增大，輸出頻率增大。理論上修調位數越多，振蕩器的精度越高。如圖6所示。

圖6 電流數字修調電路

3 仿真結果與分析

文章采用CSMC 0.18 μmCMOS工藝，仿真結果和數據由Cadence Spectre電路仿真工具所得到。

電流源電路采用3 階溫度補償結構， 當溫度變化從-40℃~125℃時， 誤差不超過0.8%，表明該電流源電路具有優異的溫度特性。如圖7所示。

圖7 電流溫度特性

LDO輸出電壓的精度可以用線性調整率來衡量，線性調整率越小，LDO輸出電壓精度越高。仿真結果表明，線性調整率為5.29 mV/V，誤差不超過0.5%。如圖8 所示。

圖8 LDO仿真圖

在tt工藝角，溫度27℃ 時，RC振蕩器的輸出結果，如圖9所示。

圖9 RC振蕩器輸出信號

在溫度為-40℃~125℃，電源電壓為2.5 V~5.5 V 的情況下，RC 振蕩器的輸出頻率的結果。如表1 所示。

表1 不同工藝角下RC振蕩器的輸出頻率

文章設計的高精度RC振蕩器與國內外參考文獻的設計性能指標的仿真結果對比。如表2所示。

表2 文章與文獻中的振蕩器結果比較

4 結束語

文中采用CSMC 0.18 μm CMOS 工藝，采用高階溫度補償電流源以及電流數字修調技術，實現了一種具有高階溫度補償高精度的RC 振蕩器。仿真結果表明：在電源電壓為2.5 V~5.5 V，溫度為-40℃~125℃ 條件下，振蕩器輸出中心頻率保持在±0.25% 以內。該電路可集成應用到一些較為復雜的系統中，如可作為數模轉換器（ADC）的內部時鐘，也可集成單獨的時鐘芯片。

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（本文來源于《電子產品世界》雜志2023年7月期）