糾錯碼在容錯存儲器設(shè)計(jì)中的應(yīng)用(圖)

容錯存儲器概述
　　存儲器是數(shù)字系統(tǒng)中常用的器件之一，是采用大規(guī)模集成電路存儲芯片構(gòu)成的。實(shí)際統(tǒng)計(jì)表明，存儲器的主要錯誤是單個(gè)電路故障所引起的一位錯或者相關(guān)多位錯，而隨機(jī)獨(dú)立的多位錯誤極少。在按字節(jié)組織的內(nèi)存儲器中，主要錯誤模式為單字節(jié)錯；而在按位組織的內(nèi)存儲器中，主要錯誤模式為單位錯。

　　半導(dǎo)體存儲器的錯誤大體上分為硬錯誤和軟錯誤，其中主要為軟錯誤。硬錯誤所表現(xiàn)的現(xiàn)象是在某個(gè)或某些位置上，存取數(shù)據(jù)重復(fù)地出現(xiàn)錯誤，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是一個(gè)或幾個(gè)存儲單元出現(xiàn)故障。軟錯誤主要是由α粒子引起的，存儲器芯片的材料中含有微量放射性元素，它們會間斷地釋放α粒子。這些粒子以相當(dāng)大的能量沖擊存儲電容，改變其電荷，從而引起存儲數(shù)據(jù)的錯誤。引起軟錯誤的另一原因是噪聲干擾。

　　隨著存儲芯片容量的增大，器件的成品率呈指數(shù)規(guī)律下降。通常人們一方面改良制造工藝以提高成品率，另一方面在電路設(shè)計(jì)時(shí)通過硬件冗余的方式來實(shí)現(xiàn)可靠性的提高。當(dāng)前，vlsi存儲器芯片的設(shè)計(jì)過程中主要采用兩種錯誤檢測與糾正方案。

　　● 備份行(或列)方案
　　這種方案是在存儲芯片的設(shè)計(jì)與制造過程中，增加若干備份的行(或列)。在芯片測試時(shí)，若發(fā)現(xiàn)失效的行(或列)，則通過激光(或電學(xué))的處理，用備份行(或列)去代替它們。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是設(shè)計(jì)簡單，管芯面積增加較少，電路速度沒有損失。但是，它需要增加某些測試與修正失效行(或列)的工藝環(huán)節(jié)，更重要的弱點(diǎn)是這種方案僅適用于ram，不能用于rom。

　　● 糾錯編碼方案
　　這種方案是在存儲芯片內(nèi)部采用糾錯編碼，自動檢測并糾正錯誤。這種方案不需要額外的測試和糾正錯誤等工藝環(huán)節(jié)，除提高成品率外，還對可靠性有明顯改進(jìn)。這種方案最突出的優(yōu)點(diǎn)是特別適合rom，在對速度要求不高的情況下也可用于ram。其主要缺點(diǎn)在于要占用額外的芯片面積，同時(shí)因編譯碼而影響芯片整個(gè)的工作速度。將用于存儲器系統(tǒng)級的糾錯編碼等容錯技術(shù)引入存儲器芯片內(nèi)部，是提高存儲芯片成品率和可靠性的有效措施，例如ecc內(nèi)存就采用了此技術(shù)。

常用的糾錯碼簡介
　　數(shù)據(jù)通信中常用的糾檢錯碼有奇偶校驗(yàn)碼、漢明碼及其改進(jìn)碼。

　　● 在串行通信中使用的一維奇偶校驗(yàn)碼是最簡單的一種糾錯碼，它的編碼規(guī)律是在數(shù)據(jù)位末尾添加一位校驗(yàn)位，使得整個(gè)碼字中含有奇數(shù)或偶數(shù)個(gè)1，它能發(fā)現(xiàn)所有的奇數(shù)位錯，但它不能用來糾正錯誤。需要指出的是采用二維奇偶校驗(yàn)碼(即將數(shù)據(jù)按矩陣排列，分別對行、列進(jìn)行一維奇偶校驗(yàn)編碼)后，不僅可以糾正一位錯，還能檢出某些突發(fā)錯誤，所以在一些數(shù)據(jù)傳輸網(wǎng)絡(luò)中得以應(yīng)用。

　　● 漢明碼是一種能糾一位錯的線性分組碼，由于它的編譯碼簡單，在數(shù)據(jù)通信和計(jì)算機(jī)存儲系統(tǒng)中廣泛應(yīng)用，如在藍(lán)牙技術(shù)和硬盤陣列中。它的最小碼距為3，可以糾正一位錯誤，但對于兩位錯不能檢測，還可能會造成誤糾。盡管發(fā)生一位錯的概率相對最高，但在一些要求較高的應(yīng)用中漢明碼不能滿足要求。

　　● 常用的能檢測兩位錯同時(shí)能糾正一位錯(簡稱糾一檢二，sec-ded)的糾錯碼有擴(kuò)展?jié)h明碼(extended hamming code)和最佳奇權(quán)碼(optimal odd-weight-column code)，它們的最小碼距都為4，兩者有相似之處，比如冗余度一樣，對于數(shù)據(jù)位數(shù)k，校驗(yàn)位數(shù)r應(yīng)滿足2r-1≥k+r，當(dāng)k＝16時(shí)，r＝6，數(shù)據(jù)位長增加一倍，校驗(yàn)位數(shù)只需增加一位，編碼效率較高。另外從來源上講，兩者分別是漢明碼的擴(kuò)展碼和截短碼，也有資料稱最佳奇權(quán)碼為修正漢明碼(modified hamming code)。

　　本文應(yīng)用于存儲器的糾錯碼是面向隨機(jī)字節(jié)數(shù)據(jù)的，一二維奇偶校驗(yàn)碼都不能滿足要求，只能從最佳奇權(quán)碼和擴(kuò)展?jié)h明碼中選取。從性能上看最佳奇權(quán)碼比擴(kuò)展?jié)h明碼更為優(yōu)越，前者在糾檢錯能力方面也優(yōu)于后者，它的三位錯誤的誤糾概率低于后者，而四位錯誤的檢測概率高于后者，最重要的是它便于硬件實(shí)現(xiàn)，故應(yīng)用得最多，本文決定采用最佳奇權(quán)碼。

編譯碼原理
　　首先構(gòu)造最佳奇權(quán)碼的校驗(yàn)矩陣即h矩陣，最佳奇權(quán)碼的h矩陣應(yīng)滿足：

　　(1)每列含有奇數(shù)個(gè)1，且無相同列；
　　(2)總的1的個(gè)數(shù)少，所以校驗(yàn)位、伴隨式生成表達(dá)式中的半加項(xiàng)數(shù)少，從而生成邏輯所需的半加器少，可以節(jié)約器材、降低成本和提高可靠性。
　　(3)每行中1的個(gè)數(shù)盡量相等或接近某個(gè)平均值，這種決定了生成邏輯及其級數(shù)的一致性，不僅譯碼速度快，同時(shí)線路勻稱。

　　應(yīng)用中采用(13，8，4)最佳奇權(quán)碼，數(shù)據(jù)碼為(d7d6