基于SABER軟件的數(shù)字控制電源系統(tǒng)的仿真設(shè)計(jì)

圖2　控制系統(tǒng)框圖

3.2 數(shù)字化控制算法的仿真設(shè)計(jì)

模擬部分的建模較為簡(jiǎn)單，只要根據(jù)已設(shè)計(jì)好的實(shí)際電路在仿真元件庫(kù)中選取相應(yīng)元件，并作必要的設(shè)置即可。對(duì)于數(shù)字控制部分，由于數(shù)據(jù)處理過(guò)程是離散化，為了充分模擬這一過(guò)程，可采用編程化的控制算法仿真設(shè)計(jì)。

首先對(duì)控制算法進(jìn)行分析，因?yàn)樗强刂齐娐返闹匾画h(huán)，也是構(gòu)成閉環(huán)的關(guān)鍵。本例中控制算法采用PI算法，因?yàn)樗?jiǎn)單可靠，在工程實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用。如果采用其它的控制算法，也可以用下面的方法類(lèi)似地得出相應(yīng)的控制算法框圖。

模擬系統(tǒng)中，PI控制算法的表達(dá)式為

（1）

式中u(t)為調(diào)節(jié)器的輸出信號(hào)，即控制量；e(t)為基準(zhǔn)與采樣值的偏差信號(hào)；Kp為比例系數(shù)；T_I為積分時(shí)間常數(shù)。由于數(shù)字控制系統(tǒng)是一種采樣控制系統(tǒng)，只能根據(jù)采樣時(shí)刻的偏差計(jì)算控制量，因此，為使PI控制適用于數(shù)字控制系統(tǒng)，應(yīng)將上述表達(dá)式離散化為

（2）

該式稱(chēng)為PI調(diào)節(jié)的位置式PI控制算法^[4]。令(稱(chēng)為積分系數(shù))，則可以得到離散化的位置式PI控制算法的編程表達(dá)式為

（3）

令，則表達(dá)式(3)可以改寫(xiě)為

（4）

當(dāng)實(shí)際的數(shù)字控制系統(tǒng)出現(xiàn)開(kāi)機(jī)或停機(jī)等大幅度變動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)輸出會(huì)出現(xiàn)較大偏差，經(jīng)積分累積后，該算式中的積分項(xiàng)容易出現(xiàn)積分飽和，導(dǎo)致控制效果變差，因此在積分項(xiàng)中加入抗飽和項(xiàng)，即

（5）

其中，Ksat為抗飽和積分系數(shù)。^[5]當(dāng)控制量偏高時(shí)，積分項(xiàng)在原來(lái)的基礎(chǔ)上減去一定數(shù)值，該數(shù)值與控制量的計(jì)算值和上限之間的差值有關(guān)；相反，則加上一定數(shù)值，該數(shù)值與控制量的計(jì)算值與下限之間的差值有關(guān)，從而有效地抑制積分飽和。

考慮到表達(dá)式的可實(shí)現(xiàn)性，將積分項(xiàng)改為前一次的積分結(jié)果，從而得到下面的表達(dá)式

（6）

由表達(dá)式(4)、(5)和(6)可以得出圖3所示的PI計(jì)算框圖。輸入量為基準(zhǔn)值與本次采樣值之間的誤差，輸出量為帶有抗飽和環(huán)節(jié)的PI計(jì)算輸出。該框圖將作為仿真電路控制部分建模的主要依據(jù)。

圖3　PI計(jì)算框圖