升壓型單相矩陣變換器

摘要：矩陣變換器具有一系列的優(yōu)點(diǎn)，已成為交-交變換器研究中非常熱門(mén)的課題，但其電壓傳輸比一直比較低。針對(duì)矩陣變換器在目前的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下最大的電壓傳輸比僅為0.866，提出了"泵式"矩陣變換器，分析了它的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和工作原理，并進(jìn)行了Matlab仿真，實(shí)現(xiàn)了電壓傳輸比的提高。 關(guān)鍵詞：電壓增益 矩陣變換器 Matlab仿真 矩陣變換器具有一系列優(yōu)點(diǎn)，但遲遲不能進(jìn)入實(shí)用階段，其重要的原因之一就在于它的電壓傳輸比比較低。 在現(xiàn)有矩陣變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與調(diào)制策略基礎(chǔ)上，得到的輸出輸入電壓傳輸比都小于等于1[1～3]。通過(guò)對(duì)矩陣變換器電壓傳輸比進(jìn)行嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明可知：在希望得到輸出相電壓為正弦電壓的情況下，最大傳輸比為0.866[4]。雖然對(duì)現(xiàn)有的調(diào)制策略進(jìn)行修正和改進(jìn)在一定程度上可以提高電壓傳輸比，但仍難以達(dá)到期望效果。若還局限于現(xiàn)有的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，那么將很難進(jìn)一步提高電壓傳輸比。只有突破原有矩陣變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)并采取相應(yīng)的調(diào)制策略，才有可能進(jìn)一步提高電壓傳輸比。于是，本文提出了"泵式"單相矩陣變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和相應(yīng)的調(diào)制策略，即采用一個(gè)與往復(fù)式機(jī)械泵機(jī)理相似的矩陣變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并將高頻升壓與斬波與斬波調(diào)制協(xié)調(diào)配合實(shí)現(xiàn)雙向調(diào)壓，從而使得總電壓傳輸比大于1。 圖1 1 "泵式"矩陣變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和工作過(guò)程 1.1拓?fù)浣Y(jié)構(gòu) “泵式”矩陣變換器的基本拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[5]如圖1所示，其中，S11、S12、S21、S22、S0均為無(wú)延時(shí)的理想雙向功率開(kāi)關(guān)管，L1、C1、L2、C2均工作在高頻斬波狀態(tài)。 開(kāi)關(guān)管S11、S12、S21、S22共同構(gòu)成開(kāi)關(guān)矩陣，其對(duì)應(yīng)調(diào)制矩陣為： 1.2"泵"式矩陣變換器的工作原理 矩陣式變換器可以實(shí)現(xiàn)交流電諸參數(shù)（相數(shù)、相位、幅值、頻率）的變換。實(shí)現(xiàn)參數(shù)變換的過(guò)程，就是建立一個(gè)對(duì)應(yīng)于開(kāi)關(guān)矩陣（如圖1 S11、S12、S21所示）的M（t）調(diào)制矩陣，并通過(guò)實(shí)時(shí)運(yùn)算得出M（t）調(diào)制矩陣內(nèi)矩陣因子的數(shù)值，從而控制矩陣變換器上相應(yīng)功率開(kāi)關(guān)管的導(dǎo)通時(shí)間。在每個(gè)斬波周期內(nèi)，通過(guò)開(kāi)關(guān)管的不同通斷狀態(tài)組合，實(shí)現(xiàn)對(duì)輸出參數(shù)的控制。 “泵”式矩陣變換器各開(kāi)關(guān)管的工作規(guī)律是由M（t）調(diào)制矩陣內(nèi)矩陣因子決定的，矩陣因子mij(i=1,2; j=1,2)為相應(yīng)雙向開(kāi)關(guān)管的占空比。現(xiàn)以圖1中開(kāi)關(guān)管S0、S11、S22、S12、 S21的工作狀態(tài)說(shuō)明"泵"式矩陣變換器的工作原理。在這里，S狀態(tài)："1"表示該開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通，"0"表示該開(kāi)關(guān)管關(guān)斷。 對(duì)于圖1電路，輸入/輸出電壓的關(guān)系可表示為： 式中，ωi為輸入頻率，ωo為輸出頻率，ψ為輸出初相角，q=Vo/Vi. 通常，一個(gè)斬波周期T包含三個(gè)時(shí)段：S11和S22、導(dǎo)通，S12和S21關(guān)斷的T1時(shí)段；S11和S22關(guān)斷、S12和S21導(dǎo)通的T2時(shí)段；S11、S22、S12和S21都導(dǎo)通的T3時(shí)段。且有T1、T2、T3=T，m1+m2+m3=1,m1=m11=m22,m2=m12=m21。 “泵”式矩陣變換器的工作過(guò)程包含以下兩步： ①在斬波周期T中的（T1+T2）時(shí)段，S0導(dǎo)通，等值線路如圖2所標(biāo)，分為兩個(gè)獨(dú)立回路： 回路a ，T1電流值上升，從電網(wǎng)吸收能量； 回路b--C1上的電壓VC1(t)作為開(kāi)關(guān)管矩陣的電源為負(fù)載提供能量。 在這段時(shí)間內(nèi)，對(duì)開(kāi)關(guān)矩陣而言又分為兩個(gè)工作時(shí)段，即T1和T2。在T1時(shí)段內(nèi)，S11和S22導(dǎo)通；在T2時(shí)段內(nèi)，S21和S12導(dǎo)通。這里，根據(jù)T1/T2的變化，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)波形的調(diào)制。 ②在斬波周期T的T3時(shí)段，S0截止，等值電路如圖3所示，同樣也由兩個(gè)獨(dú)立回路構(gòu)成： 回路a--L1釋放能量，電源和L1趾聯(lián)對(duì)C1充電，適當(dāng)選擇T3可使電容C1的充電電壓VC1(t)大于電源電壓，從而實(shí)現(xiàn)了"電壓提升"。 回路b--S11、S12、S21、S22同時(shí)導(dǎo)通，可以等效為一個(gè)導(dǎo)通的SM，感性負(fù)載續(xù)流。 圖3 要特別注意：此時(shí)開(kāi)關(guān)矩陣并未直接與電源連接，因此S11、S12、S21和S22同時(shí)導(dǎo)通不會(huì)引起輸入電源短路，感性負(fù)載通過(guò)它們提供的回路也不會(huì)出現(xiàn)過(guò)電壓。 在泵式矩陣變換器的工作過(guò)程中，經(jīng)過(guò)T3→（T1+T2）→T3的如此往復(fù)循環(huán)，通過(guò)L1和C1便將輸入電壓"泵升"到電容G1上的電壓VC1（t），并作為開(kāi)關(guān)矩陣的輸入電源，提高了開(kāi)關(guān)矩陣的輸入電壓；與此同時(shí)，開(kāi)關(guān)矩陣經(jīng)過(guò)T3→T1→T2→T3的斬波循環(huán)，也完成了"波形調(diào)制"。 1.3"泵式"矩陣變換器總電壓傳輸比Q (1)升壓過(guò)程 開(kāi)關(guān)管S0、電感L1、電容C1組成升壓回路，其等效電路如圖4所示。當(dāng)S0導(dǎo)通時(shí)，L1從V1（t）電源吸收并儲(chǔ)存能量；當(dāng)S0截止，SM導(dǎo)通時(shí)，電源V1(t)與L1上的電勢(shì)串聯(lián)，向C1充電，這時(shí)可以認(rèn)為C1是升壓回路的負(fù)載，此后C1兩端的電壓便是開(kāi)關(guān)矩陣的輸入電壓。 升壓過(guò)程的電壓傳輸比為[5]： （2）降壓過(guò)程 電容C1、C2與電感L2以及負(fù)載組成降壓回路，其等效電路如圖5所示。當(dāng)S0閉合時(shí)，VC1（t）成為降壓部分的輸入電壓，電容C1向負(fù)載和儲(chǔ)能電感L2放電使L2儲(chǔ)能；當(dāng)開(kāi)關(guān)管件S0截止且SM導(dǎo)通時(shí)，L2向負(fù)載釋放能量（續(xù)流）。 降壓過(guò)程的電壓傳輸比為[5]：g2=m1+m2 (3)"泵式電路"電壓傳輸比 顯然，“泵”式電路的電壓傳輸比為： 由公式（8）可知：當(dāng)m30.5時(shí)，q0>1,Vc2(t)>V1(t),"泵"式電路將工作在升壓狀態(tài)。 （4）開(kāi)關(guān)矩陣斬波的電壓傳輸比q 開(kāi)關(guān)矩陣工作于波形調(diào)制方式時(shí)，開(kāi)關(guān)矩陣具有輸入/輸出電壓傳輸比q，在實(shí)時(shí)計(jì)算調(diào)制函數(shù)時(shí)，q是人為設(shè)定的。 （5）"泵"式矩陣變換器的電源輸入/矩陣輸出的總電壓傳輸比Q “泵”式矩陣變換器的總電壓傳輸比為“泵電路”電壓傳輸比和“波形調(diào)制”電壓傳輸比之積： 當(dāng)斬波周期T足夠小時(shí)，在相鄰的幾個(gè)斬波周期中，可以認(rèn)為m1、m2分別為常數(shù)。而在矩陣變換器工作中，m3為預(yù)先設(shè)定的常數(shù)。通過(guò)適當(dāng)選擇m3和q，可使Q>1。 圖6 2 "泵式"矩陣變換器的仿真實(shí)驗(yàn) 為驗(yàn)證“泵式”矩陣變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與調(diào)制策略，采用Matlab/Simulink仿真軟件建立仿真模型。仿真模型包括主電路和控制電路兩部分。 圖6給出了在負(fù)載電阻為22Ω，負(fù)載電感為10mH,q=0.5,m3=0.7，斬波頻率為10kHz,輸入峰值電壓為100V，頻率為50Hz，輸出頻率為75Hz、40Hz時(shí)，"泵"式矩陣變換器的輸出電壓波形。從圖中可以看出電壓傳輸比均大于1。 在仿真模型中設(shè)定不同電壓傳輸比，以驗(yàn)證“泵”式矩陣變換器的理論和電壓傳輸比的相關(guān)公式。在表1中列出了幅值為100V的輸入電壓，經(jīng)"泵"式矩陣變換器的調(diào)制后的輸出電壓幅值與m3、q、Q的對(duì)應(yīng)關(guān)系。 表1 “泵”式矩陣變換器輸入/輸出比（此時(shí)輸入電壓幅值為100V） q m3 Q 仿真輸出電壓幅值/V 0.1 0.1 0.9 95 0.7 0.3 33 0.3 0.1 2.7 288 0.7 0.9 93 結(jié)果表明：電壓傳輸比可以雙向調(diào)節(jié)；理論計(jì)算的總傳輸比Q與實(shí)測(cè)結(jié)果吻合。 針對(duì)矩陣變換器的電壓傳輸比偏低的普遍性難題，本文以單相矩陣變換器為平臺(tái)，突破經(jīng)典矩陣變換器的約束條件和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，提出了一種可以實(shí)現(xiàn)雙向調(diào)節(jié)輸出電壓的“泵”式矩陣變換器，其電壓傳輸比可大于1。 在詳細(xì)分析了工作過(guò)程的基礎(chǔ)上，給出了總控制電壓傳輸比Q的計(jì)算公式。通過(guò)Matlab/Simulink軟件的仿真模型，得到多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了"泵"式矩陣變換器的調(diào)制策略和有關(guān)電壓傳輸比的分析和計(jì)算公式，獲得了期望的結(jié)果。