永磁同步調(diào)速系統(tǒng)自整定PI速度控制器設(shè)計

圖中，內(nèi)環(huán)為電流環(huán)，外環(huán)為速度環(huán)。速度環(huán)的給定ω*與檢測出的電機實際轉(zhuǎn)速ω的差值e作為PI速度調(diào)節(jié)器的給定，而速度環(huán)的輸出又作為電流環(huán)的給定。定子電流作為反饋值經(jīng)過坐標(biāo)變換與電流給定值進(jìn)行比較，差值作為PI電流調(diào)節(jié)器的給定值，而輸出則控制逆變器的信號，從而調(diào)節(jié)電機的轉(zhuǎn)速。這樣就形成了雙閉環(huán)控制系統(tǒng)。
2．2 增益整定PI速度控制器的設(shè)計
在PMSM雙閉環(huán)控制系統(tǒng)中，電流環(huán)和速度環(huán)都采用PI控制器。
增益整定的PI控制器設(shè)計的基本思想就是當(dāng)給定速度與實際速度相差很大，即差值很大時，增強比例環(huán)節(jié)的作用，增大比例增益，隨著差值的減小，比例增益逐漸減小，積分的作用逐漸增強，并且當(dāng)差值小于某一值時，積分作用達(dá)到最強，以減少靜差。增益整定PI速度控制器的輸出電壓為：

圖2示出增益整定PI速度控制器控制圖。

kp(t)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：
kp(t)=Kpmax-{Kpmax-Kpminexp[-(a|e(t)|)]} (5)
式中：Kpmax和Kpmin分別為比例增益的最大值和最小值；a為一個正常數(shù)，它決定了kp(t)在Kpmax與Kpmin間變化的快慢。
由式(5)可知，當(dāng)e(t)非常大時，exp[-(a|e(t)|)]趨向于零，此時，kp(t)趨向于Kpmax；反之，當(dāng)e(t)非常小時，exp[-(a|e(t)|)]將趨向于1，此時，kp(t)將趨向于Kpmin。ki(t)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：
ki(t)=[1-a(t)]Kimax (6)
式中：Kimax為ki(t)的最大值。
a(t)的范圍是0～1，其表達(dá)式為：
a(t)=tanh[ηβ(t)] (7)
式中：η為一個正常數(shù)。
β(t)的表達(dá)式為：

因此a(t)的變化范圍由0～1，且η決定了a(t)在0～1之間變化的快慢。
在過渡階段，若要電機在很短的時間內(nèi)達(dá)到期望的速度值，則需一個很大的控制信號。為了實現(xiàn)這一點，則需要一個很大的比例增益。由式(5)可知，當(dāng)速度差值很大，即|e(t)|很大時，kp(t)能夠得到保證，而由式(6)～式(9)可知，此時的ki(t)基本維持在最小。而隨著電機轉(zhuǎn)速的增加，速度差值逐漸減小，此時，kp(t)也隨之減小。當(dāng)實際速度到達(dá)期望值時，kp(t)變?yōu)榱?，以防止出現(xiàn)過大的超調(diào)，而ki(t)則到達(dá)最大值，并且基本直到穩(wěn)態(tài)一直保持較大數(shù)值，以便消除穩(wěn)態(tài)誤差。