基于積分分離PID控制的交流伺服系統(tǒng)

　　1 引 言

　　交流電動(dòng)機(jī)伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)由于其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于維護(hù)的優(yōu)點(diǎn)逐漸成為現(xiàn)代產(chǎn)業(yè)的基礎(chǔ)[1]。其中交流伺服系統(tǒng)在機(jī)器人與操作機(jī)械手的關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)以及精密數(shù)控機(jī)床等方面得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。交流伺服系統(tǒng)由交流電動(dòng)機(jī)組成，交流電動(dòng)機(jī)的數(shù)字模型不是簡(jiǎn)單的線性模型，而具有非線性、時(shí)變、耦合等特點(diǎn)，用傳統(tǒng)的基于對(duì)象模型的控制方法難以進(jìn)行有效的控制。對(duì)于交流伺服系統(tǒng)的性能，一方面要求快速跟蹤性能好，即要求系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)的響應(yīng)快，跟蹤誤差小，過(guò)渡時(shí)間短，且無(wú)超調(diào)或超調(diào)小，振蕩次數(shù)少。另一方面，要求穩(wěn)態(tài)精度高，即系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差小，定位精度高。在交流伺服控制中，常規(guī)控制方法普遍是以PID控制為基礎(chǔ)，然而單純的PID控制存在超調(diào)量大，調(diào)節(jié)時(shí)間長(zhǎng)，控制效率低等缺點(diǎn)，而且其參數(shù)的選取比較困難[2-4]。在普通的PID控制中，積分環(huán)節(jié)的作用是消除靜態(tài)誤差，提高系統(tǒng)的控制精度。如果在誤差較大的初始階段引入積分環(huán)節(jié)，會(huì)造成PID的積分累積，從而引起系統(tǒng)較大的超調(diào)[3，4]。因此，本文針對(duì)PID控制的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一種積分分離的控制方法，即當(dāng)系統(tǒng)誤差較大時(shí)，取消積分環(huán)節(jié)，避免由于積分累積引起系統(tǒng)較大的超調(diào);當(dāng)系統(tǒng)誤差較小時(shí)，引入積分環(huán)節(jié)，以消除誤差，提高控制精度。將這種積分分離PID控制應(yīng)用于交流伺服系統(tǒng)的位置實(shí)時(shí)控制，從而使控制過(guò)程的靜態(tài)、動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)較為理想。

　　2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

　　積分分離PID控制交流伺服系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖中θd為給定角位移，θ為電機(jī)轉(zhuǎn)軸的實(shí)際角位移，e為θd和θ進(jìn)行比較而得到的偏差，則有：

　　圖1中，u為PID控制的轉(zhuǎn)速期望值;ωd為期望電機(jī)轉(zhuǎn)速;ω為實(shí)際電機(jī)轉(zhuǎn)速;ωd與ω的偏差經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器產(chǎn)生期望的電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩Td由于內(nèi)環(huán)的不足可由外環(huán)控制來(lái)彌補(bǔ)，所以轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器采用一般的PI調(diào)節(jié)器即可，而電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩控制則采用直接轉(zhuǎn)矩控制方法。

　　3 積分分離PID控制器

　　PID控制是一種技術(shù)成熟、應(yīng)用廣泛的控制方法，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，而且對(duì)大多數(shù)過(guò)程均有較好的控制效果。其離散PID控制規(guī)律為：

　　式中，u(k)為k時(shí)刻控制器的輸出量;KP，KI，KD分別為比例系數(shù)，積分系數(shù)和微分系數(shù);e(K)為當(dāng)前時(shí)刻的交流伺服系統(tǒng)的位置與期望值之差;e(k-1)為上次采樣時(shí)刻的交流伺服系統(tǒng)的位置與期望值之差。

　　由式(2)可得到控制器輸出第k個(gè)周期時(shí)刻的控制量u(k)和第k-1個(gè)周期時(shí)刻的控制量u(k-1)之間的增量為：

　　在PID控制中，積分環(huán)節(jié)的作用是消除靜態(tài)誤差，提高系統(tǒng)的控制精度。如果在誤差較大的初始階段引入積分環(huán)節(jié)，會(huì)造成：PID的積分累積，從而引起系統(tǒng)較大的超調(diào)。因此，本文針對(duì)PID控制的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一種積分分離的控制方法，積分分離PID控制算法的程序框圖如圖2所示。

　　當(dāng)系統(tǒng)誤差較大時(shí)，取消積分環(huán)節(jié)，采用PD控制，避免由于積分累積引起系統(tǒng)較大的超調(diào);當(dāng)系統(tǒng)誤差較小時(shí)，引入積分環(huán)節(jié)，采用PID控制，以消除誤差，提高控制精度。即：

　　式中，ε>0為人為設(shè)定的閾值。

　　積分分離控制算法可表示為：

　　式中，T為采樣時(shí)間，a為積分項(xiàng)的開(kāi)關(guān)系數(shù)，即：

　　4 實(shí)驗(yàn)研究

　　用于實(shí)驗(yàn)的交流電機(jī)參數(shù)為Pn=2.2 kW，Un=220 V，In=5 A，nn=1 440 r/min，r1=2.91 Ω，r2=3.04 Ω，Is=0.456 94 H，Ir=0.456 94 H，Im=O.444 27 H，Ten=14 N