微波電路及其PCB設(shè)計(jì)(二)
四.PCB平行雙線(xiàn)中的電磁波傳輸特性
本文引用地址:http://www.ex-cimer.com/article/82809.htm?。ㄒ唬┓植紖?shù)概念與雙傳輸線(xiàn)
對(duì)于集中參數(shù)電路,隨著工作頻率的提高,電路中的電感量和電容量都將相應(yīng)減少,如圖4所示的振蕩 回路。
當(dāng)電路中電感量小到一定程度,將使線(xiàn)圈等效為直線(xiàn)(圖4-b.);當(dāng)電容量小到一定程度,將由導(dǎo)線(xiàn)間分布電容所替代(圖4-c.)。
由上述定性描述得如下高頻電路設(shè)計(jì)原則:
● 當(dāng)工作頻率較高時(shí),集中參數(shù)將轉(zhuǎn)化為分布參數(shù),并起主導(dǎo)作用。這是微波電路的主要形式。
● 在分布參數(shù)PCB電路中,沿導(dǎo)線(xiàn)處處分布電感,導(dǎo)線(xiàn)間處處分布電容。
● 在高頻PCB電路設(shè)計(jì)中,注意元器件標(biāo)稱(chēng)值與實(shí)際值的離散性差別是相對(duì)于工作頻率而定的。
● 由圖可知,PCB條狀雙線(xiàn)就是具有分布參數(shù)之電路的簡(jiǎn)單形式,除了可以傳輸電磁能外,還可作為諧振回路使用。
?。ǘ㏄CB條狀雙線(xiàn)分布參數(shù)的等效方式
通常將一段雙線(xiàn)導(dǎo)線(xiàn)分成許多小段(例如每段長(zhǎng)度1cm),然后將每段雙導(dǎo)線(xiàn)所具有的分布電感與電容量表示為集中參數(shù)形式,如圖5所示。圖中b線(xiàn),可以是PCB上與a同面并行之走線(xiàn)或地線(xiàn),也可以是異面并行之走線(xiàn),為便于解釋?zhuān)@里指空氣中兩并行線(xiàn)。
在雙線(xiàn)傳輸分析上,常將介質(zhì)損耗忽略(即R1<<ωL1,G1<<ωC1),然后等效為圖5所示的“無(wú)耗傳輸線(xiàn)”形式(即忽略電磁波衰耗)。根據(jù)電磁場(chǎng)理論,可知每1cm的條狀雙傳輸線(xiàn)電感量與電容量分別為:
L1≈ (μ/π)ln(2D/d) (H)
C1≈πε/ln(2D/d) (F)
式中,μ=線(xiàn)間介質(zhì)磁導(dǎo)率(H/cm)。當(dāng)介質(zhì)為空氣時(shí),μ=μ0=4×E-5(H/cm);ε=線(xiàn)間介電常數(shù)。當(dāng)介質(zhì)為空氣時(shí),ε=ε0=8.85×E-10;D=雙線(xiàn)間距;d=PCB線(xiàn)厚度或?qū)挾龋ň唧w定義詳見(jiàn)后續(xù)說(shuō)明)。
綜合上述的設(shè)計(jì)概念如下:
● PCB中,可分別近似認(rèn)為d為銅皮寬度(對(duì)電感)或銅皮厚度(對(duì)電容),前提是對(duì)無(wú)接地板的同面雙線(xiàn)。對(duì)于異面平行雙線(xiàn)時(shí),D為PCB厚度,d為線(xiàn)寬。
● 工作于高頻狀態(tài)兩層以上PCB設(shè)計(jì)中,不僅要考慮同面走線(xiàn)間的分布參數(shù),也需考慮異面走線(xiàn)間的分布參數(shù),而且更為重要(具接地板的RF-PCB電路則屬于另外的分析方式棗參見(jiàn)后續(xù))。
(三)電磁波在PCB條狀雙線(xiàn)上的傳輸特點(diǎn)
圖3所示的PCB條狀雙線(xiàn)等效電路中,在直流電源接入瞬間,從左到右,電壓和電流是以依次向相鄰電容充電,然后向次級(jí)電容放電的過(guò)程形式傳播的,稱(chēng)為電流行波。
若將圖6中電源換為簡(jiǎn)諧規(guī)律的交流源,可以推知,將有一電壓行波從左至右傳播。沿線(xiàn)電壓值與時(shí)間位置均有關(guān)。這種電壓行波,在工作波長(zhǎng)與所考察傳輸線(xiàn)長(zhǎng)度可比擬時(shí),是較為明顯的。
有電壓必有電場(chǎng),有電流必有磁場(chǎng),所以沿線(xiàn)電場(chǎng)與磁場(chǎng)是以簡(jiǎn)諧規(guī)律沿傳輸線(xiàn)傳播的。
綜上所述,可知道微波級(jí)高頻電路之PCB特征如下:
● 當(dāng)PCB走線(xiàn)與工作波長(zhǎng)可相比擬時(shí),電壓和電流從一端傳到另一端的形式已不是電動(dòng)勢(shì)作用下的電流規(guī)律,而是以行波形式傳播,但不是向周?chē)椛洹?/p>
● 行波的能量形式,體現(xiàn)為電磁波形式,而且在導(dǎo)體引導(dǎo)下沿線(xiàn)傳播。工作頻率越高,電磁波能量形式越明顯,通常意義下的集中參數(shù)器件之處理功能越弱。
● 必須明確:當(dāng)頻率足夠高時(shí),PCB走線(xiàn)開(kāi)始脫離經(jīng)典的歐姆規(guī)律,而以“行波”或電磁波導(dǎo)向條形式體現(xiàn)其在電路中的功能。
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1.入射波與反射波
對(duì)于理想的“無(wú)耗傳輸線(xiàn)”(忽略損耗),在簡(jiǎn)諧波作用下,可推出PCB傳輸線(xiàn)上瞬時(shí)電流波表達(dá)式為:
i(t , z) = Acos(ωt-βz)-cos(ωt+βz)
式中,t=傳播時(shí)刻;z=傳輸線(xiàn)上位置(距起端距離);A、B=與激勵(lì)信號(hào)幅度及終端負(fù)載有關(guān)的常數(shù)(入射波與反射波幅度);ω=相角;β=相移常數(shù)。
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