利用矢量旋轉求解平方根的算法及其FPGA實現(xiàn)*
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向量Mi-1(xi-1,yi-1)和Mi(xi,yi)之間的坐標滿足如下關系:
本文引用地址:http://www.ex-cimer.com/article/96987.htm
由于
所以(1)可化簡為:
利用VR算法實現(xiàn)開平方的算法
圖1中若令向量的模等于1,則有:
VR算法適于計算三角函數(shù),在進行開平方運算時,可利用三角函數(shù)倍角之間的關系,將開平方運算轉化為三角函數(shù)運算。對于t∈[-1,1],初始向量M0(x0,y0)在[0,p]內逆時針旋轉,每次旋轉角度Dq,經過i次旋轉后,總能使得xi=cos(i×Dq)≈t,Dq越小,近似程度越高。
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