利用矢量旋轉(zhuǎn)求解平方根的算法及其FPGA實(shí)現(xiàn)*

　　在相同精度的條件下，本文算法占用資源比采用牛頓迭代算法和不恢復(fù)余數(shù)的開(kāi)平方算法分別少了9%和6%，完成一次平方根運(yùn)算需要的周期明顯減少，只需要1個(gè)時(shí)鐘周期就可以輸出運(yùn)算結(jié)果，以后每個(gè)時(shí)鐘輸出1個(gè)運(yùn)算結(jié)果。而牛頓迭代算法由于需要反饋調(diào)整，需要31個(gè)時(shí)鐘周期才可以完成1次開(kāi)平方運(yùn)算;不恢復(fù)余數(shù)的開(kāi)平方算法則需要9個(gè)時(shí)鐘周期才能輸出第一個(gè)結(jié)果。

　　在硬件速度允許的情況下，該算法可以進(jìn)一步提高以獲得更好的性能，這取決于迭代計(jì)算中每次旋轉(zhuǎn)角度大小的選擇。

　　結(jié)語(yǔ)

　　本文提出了一種基于矢量旋轉(zhuǎn)求三角函數(shù)進(jìn)而求得任意數(shù)平方根的算法，并在FPGA上加以實(shí)現(xiàn)。該算法沒(méi)有時(shí)延，且迭代次數(shù)少;在相同的計(jì)算誤差下，使用的算術(shù)邏輯單元較少，適于在FPGA上實(shí)現(xiàn)，滿足了數(shù)據(jù)更快處理速度和芯片更少面積的要求。

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