具有量子行為的粒子群優(yōu)化算法慣性權(quán)重研究

Step 5 用個(gè)體粒子的速度產(chǎn)生用以選擇該粒子位置的更新方程的數(shù)據(jù)；

Step 6 由Step 5產(chǎn)生的數(shù)據(jù)選擇更新粒子位置的方程；

Step 7 若未達(dá)到終止條件(足夠小的適應(yīng)值或預(yù)設(shè)的最大迭代次數(shù))，則返回Step 3。

更新粒子速度時(shí)需要注意：如果粒子的速度超出預(yù)設(shè)的范圍，則采取使粒子反向運(yùn)動(dòng)的策略，從而保證算法有效進(jìn)行。

1.3 算法的結(jié)果及數(shù)據(jù)分析

目標(biāo)函數(shù)為F1(x)和F2(x)，基本參數(shù)是：c1=c2=2.05，g=0.968 5，每種算法都在同一臺(tái)計(jì)算機(jī)，同一環(huán)境下用Matlab 7.1.0軟件運(yùn)行。結(jié)果如表1所示。

表1的數(shù)值是對每個(gè)函數(shù)在粒子數(shù)為20個(gè)的條件下，測試50次，然后取平均得到的結(jié)果。從表中可以看出，對于函數(shù)F1(x)，比較結(jié)果可以明顯得知：在隨粒子群維數(shù)增加的情況下，ω1-QDPSO是比QDPSO得到更好的解，其他幾種改進(jìn)方案的解都比較差；函數(shù)F2(x)在隨粒子群維數(shù)增加的情況下，4種改進(jìn)方案和QDPSO都能得出比較好的解。

通過實(shí)驗(yàn)，可以看出：對于單峰函數(shù)F1(x)，ω的遞減不能太小，從方案ω1-QDPSO和ω2-QDPSO的結(jié)果就可以比較出來，而方案ω3-QDPSO和ω4-QDPSO的結(jié)果不好，可能是因?yàn)樗鼈兯阉鞯膮^(qū)域太小，從而陷入局部最優(yōu)解。

對于多峰函數(shù)F2(x)，ω的變化對測試函數(shù)的解的精確度沒有太大影響，說明了改進(jìn)方案在此方面沒有明顯提高。接下來，我們還對算法的收斂速度進(jìn)行了比較。結(jié)果如表2所示。

表2是對函數(shù)測試50次后取得平均值的結(jié)果。可見對于函數(shù)F1(x)，ω1-QDPSO和QDPSO都在10維的情況下收斂，而20維時(shí)只有ω1-QDPSO收斂，其他函數(shù)都沒有收斂，導(dǎo)致這種結(jié)果的原因有2種：