動力鋰電池離散特性分析與建模

鋰電池作為電動汽車的儲能系統(tǒng)， 安全性高， 性能優(yōu)異， 成本低廉， 是目前蓄電池研究領(lǐng)域和電動汽車開發(fā)人員追求的主要目標(biāo)。我國在十五計劃實施期間， 對高功率型和高能量型鋰離子電池的研究取得了實質(zhì)性的進(jìn)展， 同時帶動了高安全性與低成本鋰電池材料的研究與應(yīng)用。其中錳基尖晶石、三元材料和磷酸鐵鋰正極材料的研制、擴試與應(yīng)用極大推動了我國電動汽車的發(fā)展，另外還有不常見的磷酸鐵錳電池等。但目前國內(nèi)對較大規(guī)模動力鋰離子電池的配組應(yīng)用技術(shù)還不太成熟， 由于電池離散現(xiàn)象的存在， 使得電池組的循環(huán)使用壽命偏短、性能使用受限、安全隱患增多。

　　1 電池組離散現(xiàn)象的認(rèn)識

　　電池組的離散現(xiàn)象是指同一規(guī)格型號的單體蓄電池組成電池組后， 其電壓、荷電量、容量及其衰退率、內(nèi)阻及其隨時間變化率、壽命、溫度影響、自放電率及其隨時間變化率等參數(shù)存在一定的差別。

　　根據(jù)國內(nèi)外文獻(xiàn)和已有的電動汽車運行數(shù)據(jù)，電池組的離散現(xiàn)象主要表現(xiàn)為電池的內(nèi)阻、電壓、容量和溫度的不一致。由于電池內(nèi)阻， 尤其是極化內(nèi)阻的不一致， 個別電池在充放電過程中電壓變化將比較劇烈， 導(dǎo)致整個電池組的電壓變化劇烈， 影響電池組的調(diào)峰能力； 由于單體電池容量存在差異， 部分電池在使用過程中會比其他電池先達(dá)到充滿或放空的狀態(tài)， 導(dǎo)致這部分電池容易處于過充電或過放電的狀態(tài)， 不但會縮短電池的使用壽命， 還可能導(dǎo)致電池燃燒、爆炸等不安全因素； 由于電池工作中有放熱和吸熱的過程， 電池的溫度也會不斷變化， 當(dāng)溫度變化不一致時， 部分電池將可能超過適用溫度范圍， 帶來性能下降和安全隱患。上述4 種不一致現(xiàn)象不是獨立的， 而是相互影響， 耦合在一起的。

　　2 電壓離散性的統(tǒng)計規(guī)律

　　電池組離散現(xiàn)象的隨機性非常強， 既要綜合考慮所有單體電池的狀態(tài)對整組電池離散態(tài)勢的作用， 也不能忽略電池組中極端離散的單體電池的影響[2].如果過分強調(diào)前者， 將導(dǎo)致對電池組中極端離散電池的作用不敏感； 如果過分強調(diào)后者， 將不能反映電池組的整體離散態(tài)勢。

　　試驗對象是國產(chǎn)某公司已產(chǎn)業(yè)化生產(chǎn)的鋰離子電池組（ 100 Ah/60 單體串聯(lián)） .單體額定電壓3.8 V,最低放電電壓3.0 V, 最高充電電壓4.2 V, 標(biāo)準(zhǔn)充電制度為恒壓限流模式， 恒壓值： n*4.1 V.電池工作電壓數(shù)據(jù)由AV900 功率處理系統(tǒng)采集。

　　在電池組投入使用之前， 工廠對電池單體進(jìn)行了嚴(yán)格的分選程序， 將一致性較好的單體配組， 消除了各類人為的較大偏差。此時電池組內(nèi)各單體電壓的差異是受到大量隨機性因素影響的， 尤其是電池內(nèi)部材料的成分、微觀結(jié)構(gòu)以及裝配上的細(xì)微差別。

　　因此在放電過程中同一時刻的單體電壓近似正態(tài)分布， 所以將數(shù)理統(tǒng)計學(xué)中樣本標(biāo)準(zhǔn)差S 和樣本極差R 的概念用于度量電池組電壓的離散程度， 即：

　　式中， S 表示電池組內(nèi)單體電壓之間的標(biāo)準(zhǔn)偏差； Ui表示電池單體電壓；

　　表示電池組內(nèi)平均單體電壓；n 表示電池單體數(shù)目； R 表示電池組內(nèi)單體電壓數(shù)據(jù)的極差； Umax 表示電池單體的最高電壓； Umin 表示電池單體的最低電壓。

　　標(biāo)準(zhǔn)偏差反映的是整組電池內(nèi)單體電壓離散程度， 不因為個別單體電壓的較大差異而劇烈變化， 是一個比較穩(wěn)定的樣本統(tǒng)計值。電壓極差則反映的是電池組中的最大電壓差別。圖1~圖4 為放電過程中電池單體電壓的標(biāo)準(zhǔn)偏差和極差的變化曲線。

由圖1~圖4 可以看出：

　　① 不同放電電流不會改變單體電壓標(biāo)準(zhǔn)偏差和極差的曲線形態(tài)， 但隨著放電電流增大， 單體電池極化過程的不一致性加劇， 電池組的整體離散度將會惡化；

　?、?電池剛開始放電時，電池單體之間的電壓不一致性快速上升， 單體電壓標(biāo)準(zhǔn)偏差較開路時上升約40%, 電池單體電壓極差較開路時約上升50%, 這段過渡過程的電壓不一致性惡化主要是由于單體電池之間的微觀結(jié)構(gòu)差異在濃差極化和電化學(xué)極化過程中的電壓表現(xiàn)形式；

　　 ③在SOC 為0.95~0.15 時， 放電電壓的標(biāo)準(zhǔn)偏差和極差迅速趨于穩(wěn)定， 僅在小范圍內(nèi)波動， 增長趨勢不明顯；

　?、?在放電末期， 即SOC0.10 時， 電池單體之間的電壓不一致性顯著增大， 是因為電池內(nèi)部副反應(yīng)加劇， 導(dǎo)致單體電池之間的極化內(nèi)阻出現(xiàn)較大差異。

　　⑤不同溫度下， 電壓離散度曲線相似， 在- 18℃電池放電電壓的離散度曲線發(fā)生變化， 在SOC0.4 以后的放電階段， 標(biāo)準(zhǔn)偏差和極差都開始逐漸變大， 一致性開始惡化。