基于FPGA的WALLACE TREE乘法器設(shè)計

摘要：為了使基于FPGA設(shè)計的信號處理系統(tǒng)具有更高運行速度和具有更優(yōu)化的電路版圖布局布線，提出了一種適用于FPGA結(jié)構(gòu)的改進型WALLACE TREE架構(gòu)乘法器。首先討論了基于標(biāo)準(zhǔn)單元3：2壓縮器的改進型6：4壓縮器，根據(jù)FPGA中slice的結(jié)構(gòu)特點通過在FPGA Editer軟件工具編輯，對該壓縮器進行邏輯優(yōu)化，將其應(yīng)用于FPGA的基本單元slice結(jié)構(gòu)中。并對乘法器的其他部分結(jié)構(gòu)優(yōu)化整合，實現(xiàn)一個資源和性能達(dá)到合理平衡，且易于在FPGA中實現(xiàn)的乘法器。實際運行結(jié)果表明，該乘法器的關(guān)鍵路徑延時小于8．4 ns，使乘法器時鐘頻率和系統(tǒng)性能都得到很大提高。
關(guān)鍵詞：乘法器；WALLACE；FPGA；6：4壓縮器

在數(shù)字信號處理中，乘法器是整個硬件電路時序的關(guān)鍵路徑。速度和面積的優(yōu)化是乘法器設(shè)計過程的兩個主要考慮因素。由于現(xiàn)代可編程邏輯芯片F(xiàn)PGA的集成度越來越高，及其相對于ASIC設(shè)計難度較低和產(chǎn)品設(shè)計周期短，受到很多廠家和研究機構(gòu)的關(guān)注。利用它的可編程和可擴展性，可將傳統(tǒng)乘法器設(shè)計方法應(yīng)用到FPGA芯片中。乘法器設(shè)計基本上是部分積的生成及其之間的相加的優(yōu)化過程。針對FPGA內(nèi)部固有結(jié)構(gòu)的特點，本文著重介紹了一種基于WALLACETREE優(yōu)化算法的改進型乘法器架構(gòu)。根據(jù)FPGA內(nèi)部標(biāo)準(zhǔn)獨特slice單元，有必要對WALLACE TREE部分單元加以研究優(yōu)化，從而讓在FPGA的乘法器設(shè)計中的關(guān)鍵路徑時延得以減小，整體時鐘性能得以提高。也能夠使FPGA的面積資源合理優(yōu)化，提高器件的整體資源利用率。

1 WALLACE TREE結(jié)構(gòu)
WALLACE TREE是對部分積規(guī)約，減小乘法器關(guān)鍵路徑時延的一種算法。傳統(tǒng)WALLACE TREE結(jié)構(gòu)的CSA(Carry Save Adder)陣列乘法器如圖1所示，其中“·”代表生成的多個部分乘積項，相應(yīng)電路中用邏輯與門來實現(xiàn)。求和陣列將前面生成的多個部分積通過3：2 CSA壓縮器，將其壓縮成2個部分積，最后通過末級進位相加得到所需的最終乘積結(jié)果。圖中矩形框所示為3：2 CSA壓縮器，其電路邏輯等效于一個全加器結(jié)構(gòu)。通過運算可知N個部分積，要經(jīng)類似的log(2N／3)級3：2壓縮，就可得到2個部分積。

2 壓縮器的優(yōu)化
由于FPGA內(nèi)部的結(jié)構(gòu)是固定的，沒有以上WALLACE TREE所需要的CSA標(biāo)準(zhǔn)全加器結(jié)構(gòu)。因此，在傳統(tǒng)的FPGA電路綜合實現(xiàn)時，該CSA全加
器被綜合在FPGA內(nèi)部查找表(LUT)和進位鏈中，占用了整個slice單元的資源。由于經(jīng)典WALLACETREE結(jié)構(gòu)不具有良好的對稱性且需要權(quán)重對齊等因素，勢必要增大FPGA電路的復(fù)雜度，增加大量的FPGA內(nèi)部布局和布線資源，在FPGA中不規(guī)則的布局布線結(jié)構(gòu)，也增大了關(guān)鍵路徑的時延。
為在FPGA中較好地實現(xiàn)WALLACE TREE結(jié)構(gòu)，結(jié)合FPGA中最小標(biāo)準(zhǔn)單元的結(jié)構(gòu)silce，對CSA全加器單元結(jié)構(gòu)加以改進。如圖2所示，可將WALLACE TREE相鄰的平級3：2 CSA壓縮器合并成一個6：4壓縮器。該壓縮器只需使用1個FPGA的silce資源，就能實現(xiàn)其數(shù)字邏輯。下面以3×3乘法器為例，進行WALLACE TREE壓縮器的推導(dǎo)和優(yōu)化。如圖2的第一個部分積，部分積低位空白應(yīng)補0，高位空白位用該部分積的最高位補齊。