一種新的基于FPGA的數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換方法

摘要：針對目前多數(shù)的FPGA都支持浮點IP核，卻較少關(guān)注數(shù)據(jù)源獲取的問題，提出了一種數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換方法。使用VHDL語言，采用流水線處理方式將ASCII碼所表示的一定范圍內(nèi)的實數(shù)轉(zhuǎn)換為單精度浮點數(shù)。經(jīng)過ModelSim功能仿真和實際下載驗證，該設(shè)計的轉(zhuǎn)換時間可達10-1μs量級。利用Matlab對轉(zhuǎn)換結(jié)果進行分析驗證，該方法的轉(zhuǎn)換精度可達10-3。在此采用的設(shè)計結(jié)構(gòu)合理，可為浮點IP核提供數(shù)據(jù)源。
關(guān)鍵詞：單精度浮點數(shù)；流水線處理；FPGA；IP核

0 引言
隨著FPGA向高集成度、大容量、高速和低功耗方向的快速發(fā)展，相應(yīng)的EDA軟件工具也日趨成熟，提供了更多的數(shù)字信號處理IP核，使得FPGA在高速數(shù)字信號處理領(lǐng)域得到了越來越廣泛的應(yīng)用。
浮點運算作為數(shù)字信號處理中最常見的運算之一，各大EDA軟件都帶有免費的浮點運算IP核。通過對IP核的生成和例化來實現(xiàn)浮點運算，把FPGA設(shè)計者從繁重的代碼編寫中解脫了出來，同時可以對IP核進行功能剪裁以避免對FPGA邏輯資源的浪費，實現(xiàn)最優(yōu)設(shè)計。但對浮點數(shù)的獲取卻關(guān)注很少。在浮點運算中，單精度浮點以其極強的通用性得到了最廣泛的應(yīng)用。本文將目光集中在單精度浮點數(shù)的獲取上，為浮點IP核提供數(shù)據(jù)源。在數(shù)據(jù)的傳輸上，ASCII碼是經(jīng)常采用的一種形式，本文以串口接收到的ASCII碼所表示的實數(shù)為例，采用流水處理方式高速地將實數(shù)轉(zhuǎn)換為單精度浮點數(shù)。

1 實數(shù)轉(zhuǎn)換為單精度浮點數(shù)的原理
1．1 單精度浮點數(shù)格式
浮點數(shù)的表示遵循IEEE 754標(biāo)準(zhǔn)，它由3部分組成：符號位(sign)、階碼(exponent)和尾數(shù)(fraction)。IEEE 754標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的單精度浮點數(shù)格式占用32位，包含：1位符號位s、8位帶偏移量的指數(shù)e[30：23]和23位尾數(shù)f[22：0]，如圖1。單精度的指數(shù)使用正偏值形式表示，指數(shù)值的大小從1～254(0和255是特殊值)。采用該種形式表示是為了有利于比較大小，浮點小數(shù)在計算時，指數(shù)值減去偏正值即是實際的指數(shù)大小。其中偏移值(bias)為127，尾數(shù)有1位隱藏位。

單精度浮點數(shù)包含以下幾種情況：
(1)規(guī)格化數(shù)：0e255， 值V=(-1)s×2e-bias×1．f；
(2)(+0，-0)：如果e=0且f=0，則V=(-1)s×0；
(3)非規(guī)格化數(shù)：e=0但f≠0則V為非規(guī)格化數(shù)；
(4)(+∞，-∞)：e=255，且f=0，則V=(-1)s×∞；
(5)NaN(不是一個數(shù))：e=255，且f≠0，則V=NaN。
1．2 轉(zhuǎn)換原理
例如有一個實數(shù)為6．91，首先將其轉(zhuǎn)換為二進制形式表示：110．1110100011110101110000101000。再將其規(guī)范化為如下：
6．91=1．101110100011110101110000101000×22則可以得到基本原型：
s：0；
e：2+127(十進制)=129(十進制)=10000001(二進制)；
f：101110100011110101110000101000(注：小數(shù)部分取28位，且小數(shù)點前面的1不要)。
小數(shù)部分取28位的目的在于更為準(zhǔn)確地表示實數(shù)，后五位用于舍入處理。在IEEE 754標(biāo)準(zhǔn)中，舍入處理提供了4種可選方法：就近舍入、朝0舍入、朝+∞舍入和朝-∞舍入，本文采用就近舍入原則。就近舍入的實質(zhì)就是通常所說的“四舍五入”。例如：尾數(shù)超過規(guī)定的23位的多余數(shù)字是10010，多余位的值超過規(guī)定的最低有效值的一半。故最低有效位應(yīng)增1，若多余的5位是01111則簡單地截尾即可，對多余的5位100 00這種特殊情況：若最低有效位現(xiàn)為0，則截尾；若最低有效位現(xiàn)1，則向上進一位使其變?yōu)?。所以，此例中要將最后5位作舍棄處理。得到的結(jié)果為：0 100000011011101000111101011100001。組合后等于0100 0000 1101 1101 0001 1110 1011 1000等于40DDIEB8。至此在原理上完成一個實數(shù)到單精度浮點數(shù)的轉(zhuǎn)換。