多相濾波的數(shù)字相干檢波原理及FPGA實現(xiàn)

介紹一種利用帶通采樣定理及多相濾波的方式實現(xiàn)數(shù)字相干檢波的方法，由于采用數(shù)字信號處理的方式獲取I、Q基帶信號，因此具有鏡頻抑制能力強、線性動態(tài)范圍大、系統(tǒng)設(shè)備簡單、一致性好等優(yōu)點。文章主要從理論及工程實現(xiàn)兩個方面展開論述。

1 基本原理
設(shè)某一數(shù)字濾波器的脈沖響應(yīng)為h(n)，則其Z變換H(z)定義為

對式（1）展開變換后，可得

令則

式(2)即為數(shù)字濾波器H(z)多相濾波結(jié)構(gòu)，顯然H(z)由D個EK(z)，K=0，1，2，…，D-1分支濾波器構(gòu)成，并且每個濾波器的階數(shù)為H(z)階數(shù)的1／D，這種多相濾波的結(jié)構(gòu)不僅能夠提高系統(tǒng)實時處理能力，而且可以降低傳統(tǒng)濾波器濾波運算后的累計誤差。下面對多相濾波技術(shù)在數(shù)字相干檢波中的應(yīng)用進行理論分析。
通常，對于載頻為fo的帶限(帶寬B)中頻信號，若以采樣率為fs=4fo／(2m+1)，m=O，1，2，…，且fs≥2B對其采樣，通過符號修正及多相濾波的方式可準(zhǔn)確獲得正交的兩路基帶信號，如圖1所示。

設(shè)信號x(t)=a(t)cos[2πfot+φ(t)]，若以采樣率為fs=4fo／(2m+1)，m=0，1，2，…，且fs≥2B對x(t)采樣后得到的采樣序列為

式中，分別為信號的同向分量和正交分量，對x(n)進行奇偶分路和符號變換，可以得到

顯然，和分別為同向分量和正交分量的2倍抽取序列，容易證明和的數(shù)字譜為

式(7)和式(8)描述了正交解調(diào)后同向I及正交Q支路的頻譜，但二者的數(shù)字譜相差一個延遲因子，這相當(dāng)于在時域上相差O．5個采樣點，需要兩個延遲濾波器校正，這兩個濾波器需要滿足，兩路延遲濾波器需要具有相似的幅度或相位特性，保證、支路嚴格匹配。
理論分析知，可以采用多相濾波的方式從一原型低通濾波器中取出數(shù)字譜相差的兩個支路分別對I、Q兩路延遲濾波，由于兩個濾波器是從同一個原型濾波器中抽取出來的兩個分支，因此具有相似的幅度及相位特性。