多相濾波的數(shù)字相干檢波原理及FPGA實(shí)現(xiàn)

介紹一種利用帶通采樣定理及多相濾波的方式實(shí)現(xiàn)數(shù)字相干檢波的方法，由于采用數(shù)字信號(hào)處理的方式獲取I、Q基帶信號(hào)，因此具有鏡頻抑制能力強(qiáng)、線(xiàn)性動(dòng)態(tài)范圍大、系統(tǒng)設(shè)備簡(jiǎn)單、一致性好等優(yōu)點(diǎn)。文章主要從理論及工程實(shí)現(xiàn)兩個(gè)方面展開(kāi)論述。

1 基本原理
設(shè)某一數(shù)字濾波器的脈沖響應(yīng)為h(n)，則其Z變換H(z)定義為

對(duì)式（1）展開(kāi)變換后，可得

令則

式(2)即為數(shù)字濾波器H(z)多相濾波結(jié)構(gòu)，顯然H(z)由D個(gè)EK(z)，K=0，1，2，…，D-1分支濾波器構(gòu)成，并且每個(gè)濾波器的階數(shù)為H(z)階數(shù)的1／D，這種多相濾波的結(jié)構(gòu)不僅能夠提高系統(tǒng)實(shí)時(shí)處理能力，而且可以降低傳統(tǒng)濾波器濾波運(yùn)算后的累計(jì)誤差。下面對(duì)多相濾波技術(shù)在數(shù)字相干檢波中的應(yīng)用進(jìn)行理論分析。
通常，對(duì)于載頻為fo的帶限(帶寬B)中頻信號(hào)，若以采樣率為fs=4fo／(2m+1)，m=O，1，2，…，且fs≥2B對(duì)其采樣，通過(guò)符號(hào)修正及多相濾波的方式可準(zhǔn)確獲得正交的兩路基帶信號(hào)，如圖1所示。

設(shè)信號(hào)x(t)=a(t)cos[2πfot+φ(t)]，若以采樣率為fs=4fo／(2m+1)，m=0，1，2，…，且fs≥2B對(duì)x(t)采樣后得到的采樣序列為

式中，分別為信號(hào)的同向分量和正交分量，對(duì)x(n)進(jìn)行奇偶分路和符號(hào)變換，可以得到

顯然，和分別為同向分量和正交分量的2倍抽取序列，容易證明和的數(shù)字譜為

式(7)和式(8)描述了正交解調(diào)后同向I及正交Q支路的頻譜，但二者的數(shù)字譜相差一個(gè)延遲因子，這相當(dāng)于在時(shí)域上相差O．5個(gè)采樣點(diǎn)，需要兩個(gè)延遲濾波器校正，這兩個(gè)濾波器需要滿(mǎn)足，兩路延遲濾波器需要具有相似的幅度或相位特性，保證、支路嚴(yán)格匹配。
理論分析知，可以采用多相濾波的方式從一原型低通濾波器中取出數(shù)字譜相差的兩個(gè)支路分別對(duì)I、Q兩路延遲濾波，由于兩個(gè)濾波器是從同一個(gè)原型濾波器中抽取出來(lái)的兩個(gè)分支，因此具有相似的幅度及相位特性。