基于FPGA的自適應(yīng)譜線增強系統(tǒng)設(shè)計
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在信號采集與處理中，常只關(guān)心具有較窄帶寬和較強周期特征的信號，這時寬帶噪聲成為必須濾除的有害成分。信號的頻譜攜帶著信源最本質(zhì)的特征，但是實際采集的信號不可避免地受到寬帶噪聲或?qū)拵Ц蓴_的影響，如何快速、高效地消除這些噪聲和干擾，增強目標(biāo)譜線在信號處理領(lǐng)域具有重要的意義。ALE利用窄帶信號的周期性和寬帶噪聲的弱相關(guān)性，能夠在信號特征未知的條件下自適應(yīng)地將信號從噪聲中提取出來，廣泛應(yīng)用于目標(biāo)識別和特征提取中。FPGA因具有高度的設(shè)計靈活性、高速的數(shù)據(jù)處理能力、豐富的片內(nèi)資源而在數(shù)字信號處理領(lǐng)域占用重要的地位。在此利用FPGA作為數(shù)字信號處理的核心部分。流水線結(jié)構(gòu)和分布式算法即是充分利用FPGA高速處理能力，實現(xiàn)復(fù)雜數(shù)字信號處理算法的有效途徑。ALE核心部分構(gòu)造了利用LMS(Least Mean square LMS)算法實現(xiàn)自適應(yīng)譜線增強以及硬件實現(xiàn)的FPGA流水線結(jié)構(gòu)。
l 自適應(yīng)濾波原理
自適應(yīng)濾波是相對固定濾波器而言的，固定濾波器濾波頻率是固定的，自適應(yīng)濾波器濾波的頻率自動適應(yīng)輸入信號而變化的，所以其適用范圍更加廣泛。自適應(yīng)濾波器是滿足某種準(zhǔn)則的最佳濾波器，這種濾波器能夠在不需要任何關(guān)于信號和噪聲先驗統(tǒng)計知識的情況下，自動地根據(jù)輸入信號的變化更新自身的權(quán)系數(shù)，來滿足最佳濾波的需要。自適應(yīng)濾波器不僅能夠處理平穩(wěn)隨機信號而且能處理非平穩(wěn)隨機信號。這些特點使得自適應(yīng)濾波器在干擾消除、預(yù)測、反演、辨識等信號處理領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。
自適應(yīng)濾波原理包含兩方面的內(nèi)容：一是調(diào)整濾波器系數(shù)的自適應(yīng)算法，二是濾波器結(jié)構(gòu)。自適應(yīng)濾波算法是設(shè)定某種準(zhǔn)則，使濾波后的輸出信號與參考信號的差在此準(zhǔn)則下最小。維納準(zhǔn)則廣泛應(yīng)用于自適應(yīng)濾波，它的解為維納解。濾波器結(jié)構(gòu)是具體實現(xiàn)自適應(yīng)算法的途徑，尋求高效的濾波器結(jié)構(gòu)一直是自適應(yīng)濾波的研究重點。FIR橫向結(jié)構(gòu)是最常見的濾波器結(jié)構(gòu)。為橫向結(jié)構(gòu)濾波器設(shè)計硬件的流水線是在FPGA中實現(xiàn)高速自適應(yīng)濾波的有效途徑，因此該設(shè)計中采用流水線實現(xiàn)ALE的自適應(yīng)濾波器。自適應(yīng)濾波器原理如圖1所示。其中，x(n)為輸入信號，y(n)為輸出信號，d(n)為參考信號，e(n)為誤差信號。
LMS算法是一種易于實現(xiàn)、性能穩(wěn)健、應(yīng)用廣泛的算法。它采用負誤差能量梯度更新濾波器的權(quán)系數(shù)，它的穩(wěn)態(tài)解仍為維納解，算法遞推公式如下：
其中：Xj是輸入信號；Wj是自適應(yīng)濾波器的權(quán)系數(shù)；dj是參考信號；ej是誤差；μ是一個用于控制自適應(yīng)速度和穩(wěn)定性的增益常數(shù)。
2 ALE原理及其Matlab仿真
2．1 ALE原理
ALE屬于自適應(yīng)濾波的范疇，但是在譜線增強的自適應(yīng)濾波器設(shè)計中，沒有外部參考信號可以利用。此時，利用窄帶信號周期性明顯而寬帶噪聲周期性差，延遲一段時間后窄帶信號的相關(guān)函數(shù)會顯著地強于寬帶噪聲這一特征，將原始輸入信號接入具有固定延遲的延遲線作為參考信號。只要選取的延遲△足夠長，參考信號的寬帶噪聲和原始輸入的寬帶噪聲相關(guān)性就會迅速減弱，而窄帶周期信號的相關(guān)性不會受到影響。根據(jù)自適應(yīng)濾波理論可知，ALE濾波會有一個學(xué)習(xí)過程，學(xué)習(xí)過程就是誤差信號趨于不斷減小的過程。當(dāng)學(xué)習(xí)過程進入穩(wěn)態(tài)后，濾波器輸出是源窄帶周期信號和一個隨機的誤差，其誤差可以通過選取合適的步長因子而達到很小的振幅。ALE原理圖如圖2所示。
2．2 ALE的Matlab仿真
Matlab是數(shù)字信號處理和仿真的有效工具，設(shè)計之初使用Matlab進行仿真，可以有效地評估設(shè)計的最終效果，為整個設(shè)計過程提供強有力的理論支持。首先用Matlab仿真以LMS算法實現(xiàn)的ALE，從仿真結(jié)果的時域波形和處理時間兩方面證明算法在ALE系統(tǒng)中的有效性。將正弦波混合高斯白噪聲作為譜線增強濾波的輸入信號，圖3是用Matlab對算法的部分仿真結(jié)果?？梢钥闯龈鶕?jù)混有噪聲的輸入信號根本無法判斷原始周期信號，經(jīng)過O～100時間長度的學(xué)習(xí)過程后濾波器輸出信號已經(jīng)具有明顯的周期性，寬帶噪聲得到有效的濾除，窄帶信號得以濾出。而這段時間在高速FPGA中只需要μs級的處理時間，滿足實時性要求。
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