基于FPGA的自適應(yīng)譜線增強(qiáng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)
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在信號(hào)采集與處理中，常只關(guān)心具有較窄帶寬和較強(qiáng)周期特征的信號(hào)，這時(shí)寬帶噪聲成為必須濾除的有害成分。信號(hào)的頻譜攜帶著信源最本質(zhì)的特征，但是實(shí)際采集的信號(hào)不可避免地受到寬帶噪聲或?qū)拵Ц蓴_的影響，如何快速、高效地消除這些噪聲和干擾，增強(qiáng)目標(biāo)譜線在信號(hào)處理領(lǐng)域具有重要的意義。ALE利用窄帶信號(hào)的周期性和寬帶噪聲的弱相關(guān)性，能夠在信號(hào)特征未知的條件下自適應(yīng)地將信號(hào)從噪聲中提取出來，廣泛應(yīng)用于目標(biāo)識(shí)別和特征提取中。FPGA因具有高度的設(shè)計(jì)靈活性、高速的數(shù)據(jù)處理能力、豐富的片內(nèi)資源而在數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域占用重要的地位。在此利用FPGA作為數(shù)字信號(hào)處理的核心部分。流水線結(jié)構(gòu)和分布式算法即是充分利用FPGA高速處理能力，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜數(shù)字信號(hào)處理算法的有效途徑。ALE核心部分構(gòu)造了利用LMS(Least Mean square LMS)算法實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)譜線增強(qiáng)以及硬件實(shí)現(xiàn)的FPGA流水線結(jié)構(gòu)。
l 自適應(yīng)濾波原理
自適應(yīng)濾波是相對(duì)固定濾波器而言的，固定濾波器濾波頻率是固定的，自適應(yīng)濾波器濾波的頻率自動(dòng)適應(yīng)輸入信號(hào)而變化的，所以其適用范圍更加廣泛。自適應(yīng)濾波器是滿足某種準(zhǔn)則的最佳濾波器，這種濾波器能夠在不需要任何關(guān)于信號(hào)和噪聲先驗(yàn)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的情況下，自動(dòng)地根據(jù)輸入信號(hào)的變化更新自身的權(quán)系數(shù)，來滿足最佳濾波的需要。自適應(yīng)濾波器不僅能夠處理平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)而且能處理非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)。這些特點(diǎn)使得自適應(yīng)濾波器在干擾消除、預(yù)測(cè)、反演、辨識(shí)等信號(hào)處理領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。
自適應(yīng)濾波原理包含兩方面的內(nèi)容：一是調(diào)整濾波器系數(shù)的自適應(yīng)算法，二是濾波器結(jié)構(gòu)。自適應(yīng)濾波算法是設(shè)定某種準(zhǔn)則，使濾波后的輸出信號(hào)與參考信號(hào)的差在此準(zhǔn)則下最小。維納準(zhǔn)則廣泛應(yīng)用于自適應(yīng)濾波，它的解為維納解。濾波器結(jié)構(gòu)是具體實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)算法的途徑，尋求高效的濾波器結(jié)構(gòu)一直是自適應(yīng)濾波的研究重點(diǎn)。FIR橫向結(jié)構(gòu)是最常見的濾波器結(jié)構(gòu)。為橫向結(jié)構(gòu)濾波器設(shè)計(jì)硬件的流水線是在FPGA中實(shí)現(xiàn)高速自適應(yīng)濾波的有效途徑，因此該設(shè)計(jì)中采用流水線實(shí)現(xiàn)ALE的自適應(yīng)濾波器。自適應(yīng)濾波器原理如圖1所示。其中，x(n)為輸入信號(hào)，y(n)為輸出信號(hào)，d(n)為參考信號(hào)，e(n)為誤差信號(hào)。
LMS算法是一種易于實(shí)現(xiàn)、性能穩(wěn)健、應(yīng)用廣泛的算法。它采用負(fù)誤差能量梯度更新濾波器的權(quán)系數(shù)，它的穩(wěn)態(tài)解仍為維納解，算法遞推公式如下：
其中：Xj是輸入信號(hào)；Wj是自適應(yīng)濾波器的權(quán)系數(shù)；dj是參考信號(hào)；ej是誤差；μ是一個(gè)用于控制自適應(yīng)速度和穩(wěn)定性的增益常數(shù)。
2 ALE原理及其Matlab仿真
2．1 ALE原理
ALE屬于自適應(yīng)濾波的范疇，但是在譜線增強(qiáng)的自適應(yīng)濾波器設(shè)計(jì)中，沒有外部參考信號(hào)可以利用。此時(shí)，利用窄帶信號(hào)周期性明顯而寬帶噪聲周期性差，延遲一段時(shí)間后窄帶信號(hào)的相關(guān)函數(shù)會(huì)顯著地強(qiáng)于寬帶噪聲這一特征，將原始輸入信號(hào)接入具有固定延遲的延遲線作為參考信號(hào)。只要選取的延遲△足夠長(zhǎng)，參考信號(hào)的寬帶噪聲和原始輸入的寬帶噪聲相關(guān)性就會(huì)迅速減弱，而窄帶周期信號(hào)的相關(guān)性不會(huì)受到影響。根據(jù)自適應(yīng)濾波理論可知，ALE濾波會(huì)有一個(gè)學(xué)習(xí)過程，學(xué)習(xí)過程就是誤差信號(hào)趨于不斷減小的過程。當(dāng)學(xué)習(xí)過程進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后，濾波器輸出是源窄帶周期信號(hào)和一個(gè)隨機(jī)的誤差，其誤差可以通過選取合適的步長(zhǎng)因子而達(dá)到很小的振幅。ALE原理圖如圖2所示。
2．2 ALE的Matlab仿真
Matlab是數(shù)字信號(hào)處理和仿真的有效工具，設(shè)計(jì)之初使用Matlab進(jìn)行仿真，可以有效地評(píng)估設(shè)計(jì)的最終效果，為整個(gè)設(shè)計(jì)過程提供強(qiáng)有力的理論支持。首先用Matlab仿真以LMS算法實(shí)現(xiàn)的ALE，從仿真結(jié)果的時(shí)域波形和處理時(shí)間兩方面證明算法在ALE系統(tǒng)中的有效性。將正弦波混合高斯白噪聲作為譜線增強(qiáng)濾波的輸入信號(hào)，圖3是用Matlab對(duì)算法的部分仿真結(jié)果。可以看出根據(jù)混有噪聲的輸入信號(hào)根本無法判斷原始周期信號(hào)，經(jīng)過O～100時(shí)間長(zhǎng)度的學(xué)習(xí)過程后濾波器輸出信號(hào)已經(jīng)具有明顯的周期性，寬帶噪聲得到有效的濾除，窄帶信號(hào)得以濾出。而這段時(shí)間在高速FPGA中只需要μs級(jí)的處理時(shí)間，滿足實(shí)時(shí)性要求。
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