頻分多址接入模型設(shè)計(jì)及MATLAB仿真計(jì)算

摘要：介紹了一種頻分多址模型，并對(duì)模型進(jìn)行了理論分析，采用編程模擬了其通信過程，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了分析，實(shí)驗(yàn)表明該方法實(shí)用可行。
關(guān)鍵詞：頻分多址：MATLAB應(yīng)用；調(diào)制解調(diào)

O 引言
MATLkB環(huán)境(中文名是矩陣實(shí)驗(yàn)室)是由美國(guó)NEWMEXICO大學(xué)的CLEVE MOLER于1980年開始開發(fā)。它最初是用FORTRON語言編寫的，現(xiàn)在的MATLAB程序是由THF MATH WORKS公司用C語言編寫，1984年由MATH WORKS公司推出了第一個(gè)商業(yè)版本。經(jīng)過近二十年的發(fā)展與競(jìng)爭(zhēng)、完善，現(xiàn)已成為國(guó)際公認(rèn)的最優(yōu)秀的科技應(yīng)用軟件。MATLAB是以復(fù)數(shù)矩陣作為基本編程單元的一種高級(jí)程序設(shè)計(jì)語言，主要適用于矩陣運(yùn)算及控制和信息處理領(lǐng)域的分析設(shè)計(jì)，它很容易由用戶自行擴(kuò)展而且集科學(xué)與工程計(jì)算、圖形可視化、圖象處理、多媒體處理于一身，并提供了實(shí)用的Windows圖形界面設(shè)計(jì)方法，使用戶能設(shè)計(jì)出友好的圖形界面。
MATLAB包含了進(jìn)行控制系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)所必須的工具箱函數(shù)，控制系統(tǒng)工具箱的內(nèi)容幾乎包含了經(jīng)典控制理論和現(xiàn)代控制理論的主要內(nèi)容，其中包括的函數(shù)有：模型建立，模型變換，模型簡(jiǎn)化，模型實(shí)現(xiàn)，模型特性，方程求解，時(shí)域響應(yīng)，頻域響應(yīng)，根軌跡。
無線通信采用的是一種廣播方式而非點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的傳輸，即網(wǎng)內(nèi)任一用戶發(fā)射的信號(hào)其他用戶均可接收。因此，如何判別信號(hào)的發(fā)送對(duì)象成為問題的關(guān)鍵，解決該問題的方法是采用基于信號(hào)的正交分割原理的多址接入方式。
眾所周知，無線電信號(hào)可以表達(dá)為時(shí)間、頻率和碼型的函數(shù)，因此三者可作為多址接入的判別依據(jù)，頻分多址就是一種根據(jù)傳輸信號(hào)載波頻率的不同劃分來建立多址接入的方法。該方法具有頻率資源重用、技術(shù)成熟、易于與模擬系統(tǒng)兼容且對(duì)信號(hào)功率沒有嚴(yán)格要求等優(yōu)點(diǎn)。典型應(yīng)用包括無線廣播、TV等。

1 模型
現(xiàn)代頻分多址通信系統(tǒng)將有限的頻率帶域劃分為若干個(gè)等間距且互不重合的頻道，不同移動(dòng)臺(tái)通過申請(qǐng)可獲得不同的頻道，通信過程中相互之間互不干擾。該通信系統(tǒng)模型如圖1所示。

2 模型分析
現(xiàn)代通信系統(tǒng)傳輸?shù)拇_定性信號(hào)可分為連續(xù)周期信號(hào)、連續(xù)非周期信號(hào)、離散周期信號(hào)和離散非周期信號(hào)。因信號(hào)的時(shí)域特征不太明顯，易對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析，而信號(hào)的頻域特征清晰可見，為信號(hào)分析提供了有效途徑，因而可以在頻域上比較和分析信號(hào)傳輸前后的特征變化。
假設(shè)系統(tǒng)傳輸一連續(xù)非周期信號(hào)f(x)，其頻域表征為傅立葉變換．則該信號(hào)的傅立葉變換為

為了有效、可靠地進(jìn)行FDMA通信，需要將一高頻載波信號(hào)(cos(w0t))與原信號(hào)相乘，即信道傳輸?shù)男盘?hào)變?yōu)閏os(wot)f(t)，該信號(hào)的傅立葉變換為

比較式(1)、式(2)可見，原始信號(hào)與載頻相乘后，其頻譜被線性移到正負(fù)載頻點(diǎn)上。
基于上述分析，假設(shè)系統(tǒng)現(xiàn)在同時(shí)傳輸路n信號(hào)，則所傳輸?shù)男盘?hào)可表示為

式中：f1（t），f2（t），…，fn（t）表示信號(hào)，f1，f2，…，fn表示載頻，cos（2πf1t），cos（2πf2t），…，cos（2πfnt）表示高頻載波，S(t)表示復(fù)用信號(hào)。