基于FPGA的串行多階FIR濾波器設(shè)計(jì)

摘要 FIR濾波器的設(shè)計(jì)分為濾波器系數(shù)計(jì)算和濾波器結(jié)構(gòu)的具體兩個(gè)部分。為說(shuō)明使用FPGA實(shí)現(xiàn)FIR的靈活性，文中列舉了一個(gè)多階串行FIR濾波器實(shí)例，并給出主要的源代碼和相關(guān)模塊的時(shí)序和功能說(shuō)明，最后使用Matlab和Quartusii聯(lián)合仿真驗(yàn)證了FPGA硬濾波器工程的正確性。
關(guān)鍵詞 FPGA；FIR數(shù)字濾波器；Matlab；仿真

數(shù)字濾波器是用于過(guò)濾時(shí)間離散信號(hào)的數(shù)字系統(tǒng)，通過(guò)對(duì)抽樣數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)處理達(dá)到頻域?yàn)V波的目的。根據(jù)單位沖激響應(yīng)函數(shù)的時(shí)域特性可分為兩類：無(wú)限沖激響應(yīng)(Infinite Impulse Response，IIR)濾波器和有限沖激響應(yīng)(Finite Inpulse Response，F(xiàn)IR)濾波器。與IIR濾波器相比，F(xiàn)IR濾波器的實(shí)現(xiàn)是非遞歸的，較穩(wěn)定；且FIR濾波器可獲得嚴(yán)格的線性相位特性。因此，應(yīng)用領(lǐng)域較廣。
FIR濾波器具有成熟的結(jié)構(gòu)，使用Matlab強(qiáng)大的功能使得本來(lái)繁重的計(jì)算工作變得輕松。在具體應(yīng)用時(shí)，要根據(jù)工程當(dāng)中信號(hào)的特點(diǎn)：采樣速率、信號(hào)帶寬等具體使用Matlab得到FIR濾波器系數(shù)。濾波器的結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)可以使用PC軟件、單片機(jī)、微處理器、FPGA、通用DSP芯片。其需根據(jù)信號(hào)特性選擇。文中主要使用FPGA實(shí)現(xiàn)高速時(shí)鐘下的串行FIR濾波器結(jié)構(gòu)，達(dá)到速度和邏輯資源情況下的最佳均衡。

1 FIR的特點(diǎn)
有限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)(FIR)濾波器的特點(diǎn)：(1)系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(n)在有限個(gè)n值處不為零。(2)系統(tǒng)函數(shù)H(z)在|z|>0處收斂，極點(diǎn)全部在z=0處。(3)結(jié)構(gòu)上主要是非遞歸結(jié)構(gòu)，沒(méi)有輸出到輸入的反饋，但有些結(jié)構(gòu)中也包含有反饋的遞歸部分。
設(shè)FIR濾波器的單位沖激響應(yīng)h(n)為一個(gè)N點(diǎn)序列，0≤n≤N-1，則濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為

即有N-1階極點(diǎn)在z=0處，有N-1個(gè)零點(diǎn)位于有限z平面的任何位置。

2 使用MatIab Fdatool設(shè)計(jì)FIR濾波器
FDATool(Fliter Design Analysis Tool)是Matlab信號(hào)處理工具箱專用的濾波器設(shè)計(jì)分析工具，操作簡(jiǎn)單、靈活，可采用多種方法設(shè)計(jì)FIR和IIR濾波器。在Matlab命令窗口輸入FDATool后回車就會(huì)彈出FDATool界面。
帶通濾波器設(shè)計(jì)已知濾波器的階數(shù)n=1 024，beta=3．4。首先在Fiher Ttype中選擇Bandpass；在Design Method選項(xiàng)中選擇FIRWindow，接著在Window選項(xiàng)中選取Blackman—Harris；指定Filter Order項(xiàng)中的Specify Order為1 024；采樣頻率Fs=8 000 Hz，截止頻率Fc1=900 Hz，F(xiàn)c2=1 200 Hz。設(shè)置完以后點(diǎn)擊窗口下方的Design Filter，在窗口上方就會(huì)看到所設(shè)計(jì)濾波器的幅頻響應(yīng)，通過(guò)菜單選項(xiàng)Analysis還可看到濾波器的相頻響應(yīng)、組延遲、脈沖響應(yīng)、階躍響應(yīng)、零極點(diǎn)配置等，如圖1所示。

這樣選擇File菜單當(dāng)中的Export導(dǎo)出濾波器系數(shù)到文件中。因?yàn)榈玫较禂?shù)是浮點(diǎn)數(shù)，為適合在FPGA中使用，要編寫一個(gè)M文件對(duì)系數(shù)進(jìn)行整型量化處理并在此文件當(dāng)中生成FPGA能夠使用的．mif表格文件。

3 FPGA設(shè)計(jì)和仿真驗(yàn)證
當(dāng)已知濾波器系數(shù)，信號(hào)速率為8 kHz，周期125μs。根據(jù)FIR濾波器的結(jié)構(gòu)可知，只要在125μs之內(nèi)完成1 024次乘加運(yùn)算，那么就可達(dá)到對(duì)8 kHz速率的語(yǔ)音信號(hào)的有效濾波。文中使用QuartusII9．1開(kāi)發(fā)平臺(tái)，F(xiàn)PGA芯片選用EP3C5E144C8，主時(shí)鐘25 MHz，周期40 ns進(jìn)行1 024次運(yùn)算，耗時(shí)40．96 μs125μs。
首先新建在QuartusII中新建一個(gè)工程FIR1024，然后使用原理圖和VHDL混合的方式設(shè)計(jì)出以下FPGA程序。把fircoef.mif表格文件代入到系數(shù)ROM存儲(chǔ)器中。
輸入管腳：CLK主時(shí)鐘25 MHz；DIN[15．．0]語(yǔ)音數(shù)據(jù)輸入；AFCLK數(shù)據(jù)速率時(shí)鐘8 kHz；信號(hào)數(shù)據(jù)1 024點(diǎn)緩存RAM和濾波器系數(shù)ROM。

時(shí)序控制單元是設(shè)計(jì)的核心部分。AFCLK作為整個(gè)FIR濾波器系統(tǒng)的啟動(dòng)信號(hào)，此模塊檢測(cè)到AFCLK上升沿到來(lái)時(shí)會(huì)進(jìn)行以下幾個(gè)步驟的處理：(1)首先啟動(dòng)WEN寫使能信號(hào)把當(dāng)前DIN寫入緩存中，寫地址WRADDER累加一次。(2)然后啟動(dòng)讀地址計(jì)數(shù)器RDADDER開(kāi)始進(jìn)行1 024次計(jì)數(shù)，同時(shí)把信號(hào)緩存和系數(shù)ROM中的數(shù)據(jù)送到乘加器中做1 024乘加運(yùn)算，RST的作用是在第一個(gè)有效數(shù)據(jù)到來(lái)時(shí)進(jìn)行累加器清零，RST_EN的作用是在完成1 024次運(yùn)算時(shí)，準(zhǔn)確地把結(jié)果鎖存到輸出端口，如圖6所示。

因?yàn)檎Z(yǔ)音信號(hào)數(shù)據(jù)位寬是16位，經(jīng)過(guò)1 024次乘加，和濾波器系數(shù)是32位整型量化處理的所有最終結(jié)果要做必要的量化處理，以得到正確的結(jié)果。

經(jīng)過(guò)編譯綜合后，發(fā)現(xiàn)占用邏輯單元158，僅占EP3C5邏輯單元的3％，RAM單元約占12％，9位乘法器4個(gè)，如圖7所示，效果理想。

4 FPGA數(shù)字濾波器功能仿真驗(yàn)證
QuartusII不支持Testbench，采用*．vwf文件進(jìn)行仿真需要手工輸入激勵(lì)，人工檢查輸出結(jié)果，此程序反饋，且效率較低。由于Quartus II的工程文件都是文本文件，所有的數(shù)據(jù)都以文件形式存儲(chǔ)，所以可以編寫文本過(guò)濾程序，將文本文件中的有用數(shù)據(jù)提取出來(lái)，然后進(jìn)行后期處理，既提高了靈活性，又提高了效率。
QuartusII支持*．vwf、*．vec等激勵(lì)輸入，由于*．vec的文本操作性優(yōu)于*．vwf文件，所以文中選擇*．vec文件作為激勵(lì)輸入。使用Matlab產(chǎn)生8 000 Hz速率800 Hz，1000 Hz，1 300 Hz共3種頻率的混合信號(hào)的仿真樣本序列，帶入到QuartusII中進(jìn)行仿真，產(chǎn)生的仿真文件再導(dǎo)出到Matlab中進(jìn)行顯示，結(jié)果如圖8所示。

由圖中可以看出，經(jīng)過(guò)FPGA濾波過(guò)后，800 Hz和1 300 Hz的信號(hào)都被濾波器濾除，僅有1 000 Hz信號(hào)保留。

5 結(jié)束語(yǔ)
通過(guò)設(shè)計(jì)實(shí)例，介紹了高速串行多階FIR濾波器的設(shè)計(jì)思路和流程。仿真結(jié)果說(shuō)明，F(xiàn)PGA在FIR數(shù)字濾波器實(shí)現(xiàn)方面相比通用和專用DSP芯片具有更靈活的使用方法，可以做到速度和邏輯資源占用方面的均衡。