田字形單質(zhì)量塊三軸電容式微加速度計(jì)的設(shè)計(jì)與仿真

摘要：介紹了一種田字形單質(zhì)量塊三軸電容式微加速度計(jì)的設(shè)計(jì)與仿真。該加速度計(jì)以SOI晶圓作為基片，經(jīng)過氧化、光刻、干法刻蝕和濕法刻蝕等工藝步驟得到。通過支撐梁和3個(gè)軸的敏感結(jié)構(gòu)的巧妙設(shè)計(jì)，有效避免了平面內(nèi)和垂直方向的交叉軸干擾的影響，并提高了Z軸的靈敏度。通過差分電容的設(shè)計(jì)，理論上消除了交叉軸干擾。通過仿真得到了該加速度計(jì)在3個(gè)軸向上的靈敏度及抗沖擊能力。結(jié)合理論分析和ANSYS仿真結(jié)果，可以得出結(jié)論：所設(shè)計(jì)的加速度計(jì)擁有較低的交叉軸干擾、較高的靈敏度以及較強(qiáng)的抗沖擊能力，在慣性傳感器領(lǐng)域有一定的應(yīng)用前景。

0   引言

微加速度計(jì)占據(jù)了微傳感器市場(chǎng)中很大的一部分，由于低制造成本、小體積、易與CMOS電路集成等特點(diǎn)，其應(yīng)用領(lǐng)域十分廣泛，包括了從消費(fèi)電子到個(gè)人導(dǎo)航等方面。然而，受制于表面微加工工藝造成的器件厚度較薄的原因，微加速度計(jì)在高精度、高靈敏度加速度計(jì)市場(chǎng)所占份額十分有限。而隨著SOI（Silicon On Insulator，絕緣襯底上的硅）技術(shù)的出現(xiàn)，體微加工工藝很好地解決了精度低、靈敏度小這個(gè)問題。SOI晶圓相較于普通的單晶硅晶圓有很多優(yōu)點(diǎn)，例如優(yōu)異的材料特性，容易實(shí)現(xiàn)大厚度器件，低殘余應(yīng)力，以及簡(jiǎn)單的制造工藝[1~5]。Toshiyuki Tsuchiya等人采用不等高梳齒設(shè)計(jì)了一種基于SOI的三軸電容式微加速度計(jì)[6]。XIE Jianbing等人利用SOI的襯底層來增大質(zhì)量塊，設(shè)計(jì)了一種平面內(nèi)的單軸電容式加速度計(jì)[7]。

本文中設(shè)計(jì)的三軸電容式微加速度計(jì)采用了中心對(duì)稱的田字形結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了僅用1個(gè)質(zhì)量塊來敏感3個(gè)軸向的加速度。通過差分設(shè)計(jì)，理論上消除了三軸之間的交叉軸干擾。同時(shí)，通過將X軸和Y軸的梳齒電極設(shè)置在田字形質(zhì)量塊的內(nèi)側(cè)，而將Z軸梳齒電極和彈性支撐梁設(shè)置在質(zhì)量塊的外側(cè)，大幅度增加Z軸梳齒電容對(duì)數(shù)，從而提高了Z軸的靈敏度。而且，設(shè)置在質(zhì)量塊內(nèi)部的固定結(jié)構(gòu)不僅可以用來形成固定電極，而且能作為止擋結(jié)構(gòu)，提高整個(gè)加速度計(jì)在平面內(nèi)的抗沖擊能力。

1   加速度計(jì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與工作原理

1.1 加速度計(jì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

圖1為所設(shè)計(jì)的微加速度計(jì)的俯視圖。該加速度計(jì)整體結(jié)構(gòu)中心對(duì)稱，質(zhì)量塊部分為田字形，質(zhì)量塊通過四角的支撐梁連接在錨點(diǎn)上。支撐梁成45°斜置在質(zhì)量塊外部4個(gè)直角處，相對(duì)于放置在質(zhì)量塊內(nèi)部或外部的4條邊上，可以節(jié)省出更多的空間來增加Z軸的梳齒對(duì)數(shù)。田字形質(zhì)量塊內(nèi)部有4個(gè)相同的大方孔，左上和右下2個(gè)方孔設(shè)置有X軸梳齒電容，共4組；右上和左下2個(gè)方孔設(shè)置有Y軸梳齒電容，共4組。田字形質(zhì)量塊的外部4條邊上設(shè)置有Z軸梳齒電容，共8組。

圖1 微加速度計(jì)整體結(jié)構(gòu)俯視圖

X軸的4組梳齒電容和Y軸的4組梳齒電容，結(jié)構(gòu)相同，均采用等高梳齒設(shè)計(jì)，高度均為頂層硅厚度t，如圖2，僅僅擺放的方向成90°。Cx1，Cx2，Cx3，Cx4用來測(cè)量X軸的加速度；Cy1，Cy2，Cy3，Cy4用來測(cè)量Y軸的加速度。X軸或Y軸的固定梳齒與兩側(cè)可動(dòng)梳齒之間的間距不等，且d1<<d2，因而間距為的d2的電容可忽略不計(jì)，實(shí)現(xiàn)了變間距的電容設(shè)計(jì)。

圖2 微加速度計(jì)X、Y軸方向的等高梳齒電極

Z軸的8組梳齒電容均采用不等高梳齒設(shè)計(jì)。如圖3，其中的4組（Cz1，Cz4，Cz5 ，Cz8），可動(dòng)梳齒高度為t，而固定梳齒高度為0.5t；另外4組（Cz2，Cz3，Cz6，Cz7），可動(dòng)梳齒高度為0.5t，而固定梳齒高度為t。Cz1，Cz2，Cz3，Cz4，Cz5，Cz6，Cz7，Cz8均用來測(cè)量Z軸的加速度。Z軸的固定梳齒與兩側(cè)的可動(dòng)梳齒之間的間距相等，均為d0，且d0=d1，實(shí)現(xiàn)了變面積的電容設(shè)計(jì)。

圖3 微加速度計(jì)Z軸方向上的不等高梳齒電極

不等高梳齒的實(shí)現(xiàn)方法為利用二氧化硅和聚酰亞胺作為硬掩膜，第1次深硅刻蝕時(shí)，所有高度為t的梳齒上方有二氧化硅和聚酰亞胺兩層硬掩膜，而高度為0.5t的梳齒上方僅有聚酰亞胺一層掩膜；但在第2次深硅刻蝕時(shí)前，聚酰亞胺會(huì)被干法刻蝕去掉，這樣高度為t的梳齒上方會(huì)剩下二氧化硅硬掩膜，而高度為0.5t的梳齒上方在第2次深硅刻蝕時(shí)是沒有掩蔽層的。由于兩次深硅刻蝕都只刻蝕頂層硅一半的厚度，最終得到的結(jié)果就是前面所設(shè)計(jì)的梳齒結(jié)構(gòu)。

1.2 加速度計(jì)工作原理

所設(shè)計(jì)的微加速度計(jì)的工作機(jī)理為：在外界不同方向和不同大小的加速度的作用下，質(zhì)量塊會(huì)帶動(dòng)附于其上的可動(dòng)梳齒電極產(chǎn)生不同方向和不同大小的位移，導(dǎo)致平行板電容器的極板間距或極板正對(duì)面積發(fā)生變化，從而導(dǎo)致梳齒電容大小發(fā)生變化，而電容值的改變可以通過外圍的電路檢測(cè)到并轉(zhuǎn)換成電壓或電流值改變，這樣就完成了加速度信號(hào)到電學(xué)信號(hào)的轉(zhuǎn)化。

設(shè)平行板電容器的電容為：

 （1）

則其變化量C為：

（2）

其中，Σ為介電常數(shù)，l ，h和d分別是梳齒電容的極板正對(duì)的長(zhǎng)度、高度和間距。

下面分別給出了3個(gè)軸的電容變化關(guān)系式。

X軸的電容大小變化關(guān)系式為：

 （3）

同理，Y軸的電容大小變化關(guān)系式為：

 （4）

對(duì)于Z軸，其電容大小變化關(guān)系式為：

（5）

顯然，從式（3）可以看出，ΔCx與Y軸方向上的位移Δy和Z軸方向上的位移Δz沒有關(guān)系，而僅僅取決于x軸方向上的位移Δx。從式（4）可以看出，ΔCy只和Δy有關(guān)，而跟Δx和Δz無關(guān)。從式（5）可以看出，ΔCz僅取決于Δz，而與Δx、Δy無關(guān)。

因此，通過差分電容的設(shè)計(jì)，微加速度計(jì)3個(gè)軸向的電容變化僅僅和相應(yīng)軸向上的位移相關(guān)，即理論上消除了微加速度計(jì)的交叉軸干擾。

2   加速度計(jì)的仿真和分析

微加速度計(jì)所用晶圓材料為<100>的SOI硅片，其楊氏模量為130 Gpa，泊松比為0.28，密度為2.33 g/cm3。所設(shè)計(jì)的微加速度計(jì)的田字形質(zhì)量塊邊長(zhǎng)為1 200 μm，厚度等于SOI頂層硅的厚度60 μm；質(zhì)量塊上均勻地分布有方形阻尼孔，尺寸為10 μm×10 μm，目的是為了加快犧牲層的釋放。所有的梳齒電極長(zhǎng)度均為150 μm，寬度為10 μm，靜止?fàn)顟B(tài)下梳齒有效重合長(zhǎng)度（即電容極板正對(duì)部分的長(zhǎng)度）為130 μm；X、Y軸的梳齒間距d1=4 μm，d2=20 μm，Z軸的梳齒間距d0=4 μm；質(zhì)量塊內(nèi)部的4個(gè)大方孔尺寸均為505 μm×505 μm。質(zhì)量塊加上可動(dòng)梳齒電極的總質(zhì)量為8.93×10-8  kg。

下面是使用ANSYS有限元仿真軟件對(duì)所設(shè)計(jì)的微加速度計(jì)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)和靜力學(xué)仿真的結(jié)果。為了縮短計(jì)算機(jī)仿真的時(shí)間，仿真的加速度計(jì)結(jié)構(gòu)省略了阻尼孔，但是在材料屬性設(shè)置中使用了等效密度來修正省略阻尼孔導(dǎo)致的質(zhì)量減小問題。

圖4是微加速度計(jì)的模態(tài)仿真的前六階模態(tài)位移云圖。

圖4 微加速度計(jì)前六階模態(tài)位移云圖

由表1可知，在平面內(nèi)（沿X軸或Y軸）平動(dòng)的共振頻率與在垂直方向（沿Z軸）平動(dòng)的共振頻率相差較大，說明所設(shè)計(jì)的微加速度計(jì)的平面內(nèi)和垂直方向上的交叉干擾較小，符合設(shè)計(jì)目標(biāo)。

表1 微加速度計(jì)前六階模態(tài)諧振頻率表

在3個(gè)軸的方向上分別施加1g大小（這里的g表示當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋┑募铀俣?，通過ANSYS的結(jié)構(gòu)靜力學(xué)仿真得到了微加速度計(jì)3個(gè)軸向的位移靈敏度，見表2。

表2 微加速度計(jì)3個(gè)軸向的位移靈敏度

在3個(gè)軸的方向上分別施加 30 000 g 的加速度，測(cè)試所設(shè)計(jì)的微加速度計(jì)的抗沖擊能力，仿真數(shù)據(jù)見表3。

表3 微加速度計(jì)3個(gè)軸向的抗沖擊能力仿真

由表3可以看出，在3個(gè)軸向的 30 000 g 加速度沖擊下，微加速度計(jì)整體結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力都沒有超過硅的最大屈服強(qiáng)度 7 000 MPa。因而所設(shè)計(jì)的微加速度計(jì)具有較強(qiáng)的抗沖擊能力。

3   加速度計(jì)的加工工藝步驟

所設(shè)計(jì)的微加速度計(jì)的加工工藝流程圖如圖5所示：(a)采用干濕干熱氧化工藝在SOI晶圓正面生長(zhǎng)1層厚度為1 μm左右的二氧化硅作為后續(xù)干法刻蝕硅的硬掩膜；(b)第1次光刻加干法刻蝕二氧化硅，露出質(zhì)量塊上的阻尼孔、結(jié)構(gòu)之間的間隙、電極這些區(qū)域；(c)電子束蒸發(fā)在表面生長(zhǎng)1層鋁薄膜，然后第2次光刻形成電極區(qū)域；(d)采用聚酰亞胺（PI）作為光刻膠進(jìn)行第3次光刻，形成高度為0.5h的梳齒的第一次深硅刻蝕的硬掩膜；€將聚酰亞胺亞胺化；(f)第1次深硅刻蝕，刻蝕深度為0.5t；(g)氧等離子體干法刻蝕去除亞胺化后的聚酰亞胺；(h)第2次深硅刻蝕，刻蝕深度為0.5t，這時(shí)已經(jīng)刻蝕到SOI硅片的絕緣層；(i)用氫氟酸濕法刻蝕去除二氧化硅絕緣層和掩膜層，釋放結(jié)構(gòu)得到微加速度計(jì)。

圖5 微加速度計(jì)的加工工藝流程

4   結(jié)語

本文所設(shè)計(jì)的微加速度計(jì)基于SOI晶圓制作，采用了3次光刻和2次深硅刻蝕工藝，整體工藝流程較為簡(jiǎn)單。其中第3次光刻利用聚酰亞胺作為光刻膠，同時(shí)將亞胺化后的聚酰亞胺作為第1次深硅刻蝕的硬掩膜。兩次深硅刻蝕后形成了Z軸的不等高梳齒結(jié)構(gòu)。該微加速度計(jì)采用了差分電容結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，理論上消除了3個(gè)軸之間的交叉耦合干擾。總體而言，所設(shè)計(jì)的田字形單質(zhì)量塊三軸電容式微加速度計(jì)具有較大的Z軸靈敏度、較小的交叉軸干擾和較高的抗沖擊能力，同時(shí)制作工藝簡(jiǎn)單，因而有較好的應(yīng)用前景。

參考文獻(xiàn)：

[1]   TSAI M, LIU Y, SUN C, et al. A CMOS-MEMS Accelerometer with Tri-axis Sensing Electrodes Arrays[J]. Procedia Engineering 5 (2010)： 1083-1086.

[2]   JEONG Y., SERRANO D E, AYAZI F.. A Wide-bandwidth Tri-axial Pendulum Accelerometer with Fully-differential Nano-gap Electrodes[J]. Journal of Micromechanics and Microengineering 28.11 (2018)： 12.

[3]   ZAJAC P,SZERMER M,AMROZIK P,et al.Coupled Electro-mechanical Simulation of Capacitive MEMS Accelerometer for Determining Optimal Parameters of Readout Circuit[C]. 2019 20th International Conference on Thermal, Mechanical and Multi-Physics Simulation and Experiments in Microelectronics and Microsystems (EuroSimE) (2019)： 1-5

[4]   LI P, LI X, LI E,et al.Design and Fabrication of an In-plane SOI MEMS Accelerometer with a High Yield Rate[C]. 10th IEEE International Conference on Nano/Micro Engineered and Molecular Systems (2015)： 511-514.

[5]   ZHANG H, WEI X, DING Y, et al. A Low Noise Capacitive MEMS Accelerometer with Anti-spring Structure[J]. Sensors and Actuators： A. Physical 296 (2019)： 79-86.

[6]   TSUCHIYA T, HAMAGUCHI H, SUGANO K, et al. Design and Fabrication of a Differential Capacitive Three‐axis SOI Accelerometer Using Vertical Comb Electrodes[J]. IEEJ Transactions on Electrical and Electronic Engineering 4.3 (2009)： 345-351.

[7]   XIE J, SONG M, YUAN W. A high sensitivity micromachined accelerometer with an enhanced inertial mass SOI MEMS process[C]. NEMS2013,Suzhou,China，April 7-10. IEEE,2013.

（本文來源于《電子產(chǎn)品世界》2020年12月期）