基于非線性宏觀方法的交通信號預測控制分析

0 引言

在目前的交通系統中，關于模型預測的研究已經逐漸增多。作為管理與控制城市路網交通的基礎模型，信號控制策略控制性能優劣直接取決于城市路網交通流模型質量情況^[1]。

通過測量的輸入和輸出，識別具有典型工作特性的模型參數，從而使其更好地反映生產過程中的動態過程^[2]?，F有的參數識別技術大都是建立在線性或緩慢變化的基礎上，對于一種在一定的時間段內存在反復操作的非線性時變性，它不能很好地識別出它的參數^[3]。而反復學習識別方法則可以充分發揮該系統的可重現性，以之前或以前的錯誤信息為糾錯對象，并對其進行反復的學習，以達到識別的要求；完整地追蹤參數^[4]。不同于快速路、高速公路，城市路網交通流在交叉口信號控制的影響下呈現出不同的狀態，段亞美等^[5]專門針對城市路網交通流系統運行情況展開更深入的研究，辨識交叉口多種交通參數，得出交通流模型辨識結果與方案運行結果一致，運行狀態處于交叉口處三、四相位配。閆飛等^[6]則是對運行過程中，城市路網交通流系統的變化特性展開深入研究，將隨機變化項引入構建的宏觀交通流模型框架當中，將計算工作量降低，隨機變量處理效率在宏觀基本圖中更快。

根據迭代式識別方法特點，提出了一種新的時變性多參量的迭代式識別方法。通過一個城市道路網絡的模擬試驗表明，該方法能夠有效地識別時變量多參數的動態系統。

1 交通信號預測控制研究

1.1 控制目標

在道路系統流量飽和的條件下，道路網絡的車輛通過與道路網絡的總體分布密切相關，由于路口的交通流量不足，導致道路的擁擠^[7]。

非線性宏觀交通流模型式：

   (1)

輸入通道LI、1 的列車號作為輸入基準，可以確定路口I₀ 的全部入口車道LI，i 的列車號差異作為系統的輸出向量：

   (2)

式中，y(k)表示在第 k 個采樣時刻交叉口I₀各進口道的排隊隊列車輛數；C_I表示交叉口I₀的各進口道排隊差值輸出矩陣。

1.2 控制方案

為進一步驗證該方法正確性，在某市地區道路網絡中，使用時變交通流預測控制策略。本文所提出的固定時間分配方法，是對所調查地區道路交通的實際階段^[8]。

通過 VISSIM 仿真，可以最大限度地模擬太原市地區道路網絡中各個路口的實時數據，從而可以最大限度地模擬出道路上的車流量，從而可以更好地反映出該路段的實時路況。

通過對城市道路系統中的非線性宏觀交通流量和排隊車差進行分析：

Y(k +1) = F(x(k), y (k),u(k ),θ (k))   (3)

式中F 是非線性函數。

最優目標函數：

   (4）

將基于自適應迭代法識別算法所獲得的道路流量模式的參數引入道路網絡的狀況方程，并將剩余的控制方法設定預測控制。

圖1 路網道路結構拓撲圖

2 仿真研究

2.1 仿真方案

采用 VISSIM4.3開發基于MATLAB2020a的道路網交通流量模擬系統。

若能設計出合適的相位分時規劃，將現有的車流盡量分散，并將每個路口的入口車道數量保持相近，就可以極大地改善道路的運載容量，從而有效地解決道路交通擁擠問題，使每個路口的通行能力都能被最大限度地發揮，從而達到最大限度地提高路口的通行能力。

針對某市某地區路段進行模擬試驗。該法給出了路網的道路結構拓撲，路口的轉向比隨著時間的推移而有所改變，總體趨勢是隨著時間推移而波動，各個道路的基礎狀況與現實狀況一致，具體道路數量見表1，每個道路寬度大約3.5米。

表1 各路段車道數

以百度智能交通系統中的道路網絡每日的車流分配為基礎，以某一地區某地區12 h 的模擬車輛流，以每天30分鐘平均流量設定，在圖2中，反復學習求得結果均符合收斂。采用 VISSIM的路段評估函數，對各個路段的密度和車速進行采集，以方便對迭代式識別方法評估結果進行比較。

圖2 路網16 h輸入車流量

2.2 結果分析

該迭代學習識別模擬試驗總共進行了50 個迭代，以便于在不同迭代次數下對道路總體的排隊車輛錯誤進行觀測。隨著迭代次數的增多，網絡中各個路段的排隊車的錯誤值逐漸降低，且保持不變。通過比較詳細地研究了道路交通網絡，得到了道路交通系統中的最大偏差的局部迭代式。圖3 從抽樣周期方面對網絡交通系統的最大錯誤進行了水平對比，以更好地體現了迭代識別的正確性。

圖3 路網排隊車輛誤差最大值的部分變化

圖4所示的模擬值為8:00 時段道路阻塞狀況。在一定范圍內，路網內與初態差值的擾動項隨著城市路網交通流系統運行狀態改變而產生波動。對比整體路段車輛數，擾動項與初態差值在宏觀角度遠遠不足，從收斂效果來看，自適應和固定增益這兩種迭代學習辨識方法均表現較佳。相比之下，在隨機擾動在系統中產生時，非線性宏觀方法可實現對系統期望輸出的快速跟蹤，具有較快的收斂速度和效果。

圖4 路網擁堵情況

3 結束語

本文開展了基于非線性宏觀方法的交通信號預測控制研究，得到如下有意結果：

1）隨著迭代次數增多，網絡各個路段排隊車錯誤值逐漸降低，且保持不變。

2）驗證了該方法在道路網絡中的非線性大流量模型的識別性能。在隨機擾動在系統中產生時，自適應迭代學習辨識算法可實現對系統期望輸出的快速跟蹤，具有較快的收斂速度和效果。

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（本文來源于《電子產品世界》雜志2023年7月期）