PLC的PID運算及運動控制探討

　　比例積分控制(PI)：

　　積分的存在是針對比例控制要不就是有差值要不就是振蕩的這種特點提出的改進，它常與比例一塊進行控制，也就是PI控制。

　　其公式有很多種，但大多差別不大，標準公式如下：

　　u(t) = Kp*e(t) + Ki∑e(t) +u0

　　u(t)——輸出

　　Kp——比例放大系數(shù)

　　Ki——積分放大系數(shù)

　　e(t)——誤差

　　u0——控制量基準值(基礎偏差)

　　大家可以看到積分項是一個歷史誤差的累積值，如果光用比例控制時，我們知道要不就是達不到設定值要不就是振蕩，在使用了積分項后就可以解決達不到設定值的靜態(tài)誤差問題，比方說一個控制中使用了PI控制后，如果存在靜態(tài)誤差，輸出始終達不到設定值，這時積分項的誤差累積值會越來越大，這個累積值乘上Ki后會在輸出的比重中越占越多，使輸出u(t)越來越大，最終達到消除靜態(tài)誤差的目的。

　　PI兩個結合使用的情況下，我們的調(diào)整方式如下：

　　1、先將I值設為0，將P值放至比較大，當出現(xiàn)穩(wěn)定振蕩時，我們再減小P值直到P值不振蕩或者振蕩很小為止(術語叫臨界振蕩狀態(tài))，在有些情況下，我們還可以在些P值的基礎上再加大一點。

　　2、加大I值，直到輸出達到設定值為止。

　　3、等系統(tǒng)冷卻后，再重上電，看看系統(tǒng)的超調(diào)是否過大，加熱速度是否太慢。

　　通過上面的這個調(diào)試過程，我們可以看到P值主要可以用來調(diào)整系統(tǒng)的響應速度，但太大會增大超調(diào)量和穩(wěn)定時間;而I值主要用來減小靜態(tài)誤差。

　　標準的PID公式在溫控等響應較慢的系統(tǒng)中會存在積分項導致過沖的情況，這是因為在開始加熱后，盡管這時輸出已調(diào)整最大(比方說固態(tài)繼電器的PWM輸出已是100%開了)但這時的溫度仍然只能緩慢上升，這時的積分項會增加得很快，當溫度達到設定值后，這時盡管比例項已輸出為0，但是積分項仍然會因為其累積值很高而有較大的輸出，導致溫度超調(diào)。

　　在德維森的V80中，通過改進的遇限消弱積分法等措施很好的解決了這個問題，使積分項在輸出全開時停止積分，減少了積分對于這種大時延系統(tǒng)的影響。

PID控制：

　　因為PI系統(tǒng)中的I的存在會使整個控制系統(tǒng)的響應速度受到影響，為了解決這個問題，我們在控制中增加了D微分項，微分項主要用來解決系統(tǒng)的響應速度問題，其完整的公式如下：

　　u(t) = Kp*e(t) + Ki∑e(t) + Kd[e(t) – e(t-1)]+u0

　　在模擬電路中的微分常數(shù)是與特征頻率相關系的，而在數(shù)字離散PID中的微分項實際上是有一些問題的，因為其只計算了兩次誤差的差值，而實際的模擬PID或者用戶需要的理想微分公式應該是要對其進行展寬的，只有展寬的D值才能真正的起到很好的效果。微分項在控制系統(tǒng)中起到減少超調(diào)降低振蕩的作用，但因為微分項本身對于干擾很敏感，所以在使用微分項時要慎重。

　　在PID的調(diào)試過程中，我們應注意以下步驟：

　　1、 關閉I和D，加大P，使其產(chǎn)生振蕩;

　　2、 減小P，找到臨界振蕩點;

　　3、 加大I，使其達到目標值;

　　4、 重新上電看超調(diào)、振蕩和穩(wěn)定時間是否吻合要求;

　　5、 針對超調(diào)和振蕩的情況適當?shù)脑黾右恍┪⒎猪?

　　6、 注意所有調(diào)試均應在最大爭載的情況下調(diào)試，這樣才能保證調(diào)試完的結果可以在全工作范圍內(nèi)均有效;

　　位置PID與增量PID：

　　前面我們所說的PID公式均是位置PID，也稱為全量PID，這在溫控、閥門控制、水泵控制中最常用到，另一種PID公式稱之為增量PID其公式如下：

　　△u(t) = u(t) – u(t-1)

　　這在運動控制中最常使用，其輸出是兩次PID運算結果的差值，一般的步進或者伺服電機的位置控制可以采用這種方式。

　　二十一、運動控制

　　運動控制是近些年的熱門，精密定位、恒速控制、恒力矩控制等在各種裝備中的應用越來越廣泛，這對于控制器的要求也越來越