基于模糊PID的高頻電源功率穩(wěn)定方法

　　1.引言

　　高頻感應加熱電源必須對加熱裝置的輸出功率和工作頻率加以控制，控制效果的好壞直接影響到加熱工件的表明質(zhì)量和成本。因此一個實用的加熱裝置應該能在較大的功率范圍內(nèi)進行精確的調(diào)節(jié)。但在加熱過程中，由于溫度的影響以及電網(wǎng)的干擾等都會造成負載的等效參數(shù)發(fā)生變化，單閉環(huán)的功率控制器往往會造成電源主回路諧振頻率變化，這樣電源的輸出功率會不穩(wěn)定，常會致使逆變器件過壓損壞。針對這種情況，本文提出了一種雙閉環(huán)控制結(jié)構和模糊控制方法，使得負載變化時保持電磁爐的輸出功率穩(wěn)定。實際結(jié)果表明了設計的有效性和可靠性[1]

　　2.電源的控制系統(tǒng)結(jié)構

　　在感應加熱電源單閉環(huán)的控制系統(tǒng)中，當功率受到擾動增大時，由于負反饋的作用，使得逆變器件的觸發(fā)脈沖變窄，輸出功率下降。這樣一個單閉環(huán)結(jié)構可以保證在單片機輸出PWM固定而且負載等效參數(shù)恒定的情況下，感應加熱電源的輸出功率穩(wěn)定在某一工作點(功率)上。但是隨著溫度的變化，輸出功率會穩(wěn)定在一個新的工作點上。針對這這種情況，在上述電路的基礎上，增加了一個閉環(huán)控制，如圖1所示。這樣原電路變成了一個雙閉環(huán)結(jié)構。當負載變化時，由外環(huán)檢測出來，在單片機內(nèi)部采用模糊PID控制策略，調(diào)節(jié)輸出PWM的占空比，以保證負載變化時，輸出功率的恒定。

　　3.模糊控制器的設計

　　在工業(yè)過程控制中，廣泛使用常規(guī)PID控制器，原因在于常規(guī)PID控制原理簡單，容易實現(xiàn)，穩(wěn)態(tài)無靜差。因此，長期以來廣泛應用于工業(yè)過程控制，并取得了良好的控制效果。但是，常規(guī)PID控制器存在著參數(shù)調(diào)節(jié)需要一定過程，最優(yōu)參數(shù)選取有一定麻煩以及當系統(tǒng)中一些參數(shù)發(fā)生變化時，控制器的參數(shù)就會無法有效地對系統(tǒng)進行控制等缺點。由于在實際中，大多數(shù)工業(yè)過程都不同程度地存在非線性、參數(shù)時變性和模型不確定性，因而常規(guī)PID控制無法實現(xiàn)對這樣的過程的精確控制。模糊控制對數(shù)學模型的依賴性弱，不需要建立過程的精確數(shù)學模型。由于模糊參數(shù)自適應PID控制器是以過程控制的知識為基礎的，以模糊規(guī)則所組成的知識庫，用模糊控制規(guī)則和推理，確定PID控制器的參數(shù)，并能夠進行實時聯(lián)機修正參數(shù)，使控制器適應被控對象的任何參數(shù)變化。因此本文嘗試用模糊PID這一控制算法。

　　下面是模糊控制器的設計步驟[2]：

　　3.1 常規(guī)PID控制器算法

　　PlD控制器的數(shù)學模型可用下式表示：

　　或?qū)懗蓚鬟f函數(shù)形式

　　其中，u(t)為控制器輸出;e(t)為控制器偏差輸入;Kp、Ti和Td分別為控制器的比例系數(shù)、積分時間常數(shù)和微分時間常數(shù)。

　　在離散系統(tǒng)中，PID控制器采用差分方程表示為：

　　式中：k一采樣序號，k=0，1， 2， …;

　　u(k)-第k次采樣時刻的計算機輸出值;

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　　e(k)-第k次采樣時刻輸入偏差值;

　　e(k-1)-第k-1次采樣時刻輸入偏差值;

　　3.2 確定語言變量和隸屬函數(shù)

　　為了能使模糊控制規(guī)則可以對PID參數(shù)進行推理，故而需要對PID控制器的一些參數(shù)作一定處理，并且還有利于進行參數(shù)的實際修正[3]。

　　考慮上式表達的常規(guī)PID控制器。在式中，T是采樣周期，e(k)，e(k-1)是輸入量，故它們都是已知量;則未知量，即參數(shù)是KP、KI和KD，它們是需要進行定的。在一般系統(tǒng)中，KP、KI和KD使用擴充臨界比例度法或者擴充響應曲線等實用工程方法整定，這些工程方法都要對被控對象進行現(xiàn)象實際測定之后，才能確定KP、KI和KD等參數(shù)。

　　為了尋找可以實時推理出恰當?shù)腜lD參數(shù)的模糊控制規(guī)則，對有關參數(shù)作一些規(guī)定。假設KP的范圍為[KPmin，KPmax]，KD的范圍為[KDmin，KDmax]，則通過下面的線性變換使KP、KD的范圍歸一化到[0，l ]：

　　在PID控制器中，還存在積分系數(shù)KI。由于在模糊參數(shù)PID控制系統(tǒng)中，將會根據(jù)系統(tǒng)的偏差e(k),偏差變化率e(k)的情況去確定所有PID參數(shù)，因此，積分時間常數(shù)可以根據(jù)微分時間常數(shù)確定，即Ti=αTd

　　由于積分系數(shù)KI為

　　同時，因為有KD=KpTd,故有

　　由式(3-6)和(3-7)可得：

　　很明顯，如果能確定K’P、K’D和α，那么，就可以十分容易求得PID系統(tǒng)的參數(shù)KP、KI和KD：

　　因此，選用K’P、K’D和α作為模糊系統(tǒng)的輸出語言變量。

　　3.3 確定各輸入、輸出變量的變化范圍

　　在模糊控制規(guī)則中，e(k)和e c(k)的論域均為(一6，一5，一4，一3，一2，一1，O，1，2，3，4，5，6)，它們的語言變量值取“負大”

　　(NB)， “負中”(NM)， “負小”

　　(N s)， “零”(z O)，“正小”

　　(PS)， “正中”(PM)，“正大”

　　(PB)共7個值。它們的隸屬函數(shù)都是三角形，并且，每個值所取的范圍寬度相等。它們的隸屬函數(shù)如圖2所示。

　　修正系數(shù)K’P、K’D是用于求取比例系數(shù)K，和微分系數(shù)K。的;它們是在閉區(qū)間[0，1]中取值的;并且其語言變量值取“大”(B)和“小”(s)這兩種。這兩個語言變量值的隸屬函數(shù)如圖3所示。其中，語言變量值“大”(B)的隸屬函數(shù)μB用下式表示：

　　α的論域為{1，2，3，5，6}，并取4種語言變量值“小”(S)、 “中小”(M S)、 “中”(M)、 “大”(B)。隸屬函數(shù)為梯形，如圖3—6所示。

　　3.4 模糊控制規(guī)則的產(chǎn)生

　　模糊參數(shù)PID控制系統(tǒng)是在一般的PID控制系統(tǒng)的基礎上，加上一個模糊控制規(guī)則環(huán)節(jié)。模糊控制規(guī)則環(huán)節(jié)是為了根據(jù)系統(tǒng)實時狀態(tài)調(diào)節(jié)PID的參數(shù)而設置的。在實際的控制中，用模糊規(guī)則和推理去實時校正PID參數(shù)，從而適應被控對象參數(shù)變化。因此，模糊自適應PI D控制系統(tǒng)的關鍵在于模糊控制規(guī)則對PID參數(shù)的調(diào)節(jié)機理及過程。

　　根據(jù)參數(shù)KP、KI和KD對系統(tǒng)輸出特性的影響情況，可歸納出在一般情況下，對于不同的e和e c，被控過程對參數(shù)K’P、K’D和α的調(diào)節(jié)規(guī)則。

　　通常，一個典型的系統(tǒng)階躍響應曲線如圖5所示。

　　1)系統(tǒng)啟動瞬間，a點附近，y ≈ 0，e最大，為了加快系統(tǒng)的響應速度，并防止因e的瞬間變大可能引起的微分溢出，應取較大的KP，較小的KD和較大的KI，寫成語言規(guī)則為：

　　if e i s PB and ec is ZO then K’P i s B， K’D i s S， α i s B

　　2)在過程中期，b點附近，e很小，為了使系統(tǒng)響應的超調(diào)減小和保證一定的響應速度，應取較小的KP，較大的KD和較小的KI，寫成語言規(guī)則即為：

　　if e i s PB and ec i s ZO thenI;P i s S， K’D i s B， αi s S

　　3)c點附近，e數(shù)值較大，ec數(shù)值很小，情況同a點;

　　4)d點附近，e數(shù)值很小，ec數(shù)值較大，情況同b點。

　　通過以上分析，從而得到了e(k)和e(k)在不同情況時，PID控制器的有關參數(shù)K’P、K’D和α的模糊控制規(guī)則。如表1、2、3。

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　　模糊控制表通過查詢將當前時刻模糊控制器的輸入變量量化，值(誤差，誤差變化量化值)所對應的控制輸出值作為模糊邏輯控制器的最終輸出，從而達到快速實時控制。模糊控制規(guī)則表必須對所有輸入語言變量量化后的各種組合通過模糊邏輯推理的一套方法離線計算出每一個狀態(tài)的模糊控制器輸出，最終生成一張模糊控制表。

　　4.結(jié)論

　　實際運行結(jié)果表明，模糊PID控制比常規(guī)PID控制具有良好的動態(tài)性能，如上升時間、調(diào)節(jié)時間都比較短，而且無超調(diào)。本文使用的模糊PID方法控制效果好、易于實現(xiàn)，便于工程應用，與常規(guī)PID控制相比，不僅對被控參數(shù)變化適應能力強，而且在對象模型結(jié)構發(fā)生較大改變的情況下也能獲得較好的控制效果。